安徽省马鞍山市花山区马鞍山市成功学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

这是一份安徽省马鞍山市花山区马鞍山市成功学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
满分：100分 考试时间：120分钟
一、单选题（每题3分，共30分）
1. 在平面直角坐标系中，点位于（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2. 下列各图中，能表示y是x的函数的是（ ）
A. B.
C D.
3. 一次函数的图象不经过（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
4. 下列命题中：①同旁内角互补，两直线平行；②若|a|＝|b|，则a＝b；③直角都相等；④相等的角是对顶角．是真命题的个数有（ ）
A 4个B. 3个C. 2个D. 1个
5. 已知点P（2m+4，m﹣1），点Q（2，5），直线PQy轴，点P的坐标是（ ）
A. （2，2）B. （16，5）C. （﹣2，5）D. （2，﹣2）
6. 长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 7
7. 如图，在平面直角坐标系中，直线l1：与直线l2：交于点A（，b），则关于x，y的方程组的解为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，的面积为8，为边上的中线，E为上任意一点，连接，，图中阴影部分的面积为（ ）

A. 2B. 3C. 4D. 5
9. 小明把一副含，直角三角板如图摆放，其中，，，则等于（ ）
A B. C. D.
10. 甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以的速度行驶lh后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离与乙车行驶时间之间的函数关系如图所示，下列说法：①乙车的速度是；②；③点H的坐标是；④．其中说法正确的是（ ）

A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
二、填空题（每题3分，共24分）
11. 点P（a﹣3，5﹣a）在第一象限内，则a的取值范围是__．
12. 命题“同位角相等，两直线平行”逆命题是：_____．
13. 等腰三角形的两边长分别为和，这个等腰三角形的周长为_______．
14. 已知点P（3，y1），Q（－2，y2）在一次函数y ＝（2m－1）x＋2的图象上，且y1＜y2，则m 的取值范围是_______．
15. 将一次函数y=-2x-1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为______ ．
16. 已知：中，，，求的度数=______．
17. 一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论：①k0；②a0；③关于x的方程kx﹣x＝a﹣b的解是x＝3；④当x3时，y1y2中．则正确的序号有_____．
18. 如图，在中，是边上的点，是边上的点，且，，若的面积为，则的面积为____．

三、解答题（第19题6分，第20，21题每题8分，第22题10分，第23题14分，共46分）
19. 在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．
（1）B点关于y轴的对称点坐标为______ ；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
（3）在（2）的条件下，△AOB边AB上有一点P的坐标为（a，b），则平移后对应点P1的坐标为______ ．
20. 已知y与成正比例，且当时，.求：
（1）求y与x的函数关系；
（2）当时，求y的值．
21. 如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，AD与CE相交于点P，∠BAC=66°，∠BCE=40°，求∠ADC和∠APC的度数．
22. 学习贯彻习近平总书记关于生态文明建设系列重要讲话精神，牢固树立“绿水青山就是金山银山”理念，把生态文明建设融入经济建设、政治建设、文化建设、社会建设各个方面和全过程．在建设美丽中国的活动中，某学校计划组织全校1450名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定在当地租车公司租用62辆A、B两种型号的客车作为交通工具．下表是租车公司提供给学校有关A、B两种型号客车的载客量和租金信息：
注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数；
（1）设租用A型号客车x辆，租车总费用为y元，求y与x之间的函数表达式，并通过计算求出x的取值范围；
（2）若要使租车总费用不超过13460元，则共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？
23. 已知:在△ABC中，且∠BAC＝70°，AD是△ABC的角平分线，点E是AC边上的一点，点F为直线AB上的一动点，连结EF，直线EF与直线AD交于点P，设∠AEF＝α°
(1)如图①，若 DE//AB，则①∠ADE的度数是_______;
②当∠DPE＝∠DEP时，∠AEF= _____度:当∠PDE＝∠PED，∠AEF=_______度;
(2)如图②，若DE⊥AC，则是否存在这样的α的值，使得△DPE中有两个相等的角?若存在求出α的值;若不存在，说明理由

型号
载客量
租金
A
30人/辆
280元/辆
B
20人/辆
180元/辆