七年级期末模拟试题（一）- 2023-2024学年七年级上册数学同步课堂 培优题库（浙教版）（原卷+解析卷）

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一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1．（福建省福州市2023-2024学年七年级期中）“华龙一号”是我国具有自主知识产权的三代核电技术堆型，采用世界最高安全要求和最新技术标准，单台“华龙一号”核电机组每年可以减少煤炭消耗超过300万吨．其中数据300万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
2．（2023.湖州市德清县七年级期末）下列方程：①；②；③．其中一元一次方程的个数是（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
3．（2023.浙江七年级期末）如图，若，则的理由是（ ）
A．同角的余角相等 B．同角的补角相等 C．对顶角相等 D．角平分线的定义
4．（2023.绍兴市新昌县七年级期末）若实数，，，满足，则，，，这四个实数中最大的是（ ）
A．B．C．D．
5．（2023.绍兴市上虞区七年级期末）下列选项中，正确的是（ ）
A．27的立方根是B．的平方根是2
C．9的算术平方根是3D．立方根等于平方根的数是1
6．（2023.绍兴市上虞区七年级期末）我国古代《易经》一书中有“结绳而治”的记载．如图，在从右往左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录物品的数量．由图可知，物品的数量为（ ）个．

A．76B．77C．78D．79
7．（济南市槐荫区2023-2024学年七年级期中）下列说法正确的有（ ）
①的项是，，2；②一个多项式的次数是3，则这个多项式中只有一项的次数是3；
③单项式的系数是；④0是整式．
A．0个B．1个C．2个D．3个
8．（2023.绵阳市七年级期末）《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安，现乙先出发2日，甲才从长安出发．问多久后甲乙相逢？设乙出发日，甲乙相逢，则可列方程（ ）
A．B．C．D．
9．（湖北省武汉市2023-2024学年七年级期中）在多项式（其中）中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作” 例如，，……则所有“绝对操作”共有（ ）种不同运算结果
A．7B．6C．5D．4
10．（2023.浙江省金华市七年级期末）钟面上从3点到4点，时针与分针成角的时间是（ ）
A．3点30分和3点分B．3点分和3点分
C．3点分和3点分D．3点分和3点分
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分，答案写在答题卡上）
11．（山东省聊城市东阿县七年级期末）若，则 ．
12．（福建2023-2024学年七年级上月考）如图所示的平面图形折叠成正方体后，相对面上的两个教之和为10，则的值为 ．

13．（浙江省宁波市2023-2024学年七年级期中）已知与互为相反数，则与的积的立方根为 。
14．（湖北省武汉市2023-2024学年七年级期中）数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简 ．

15．（2023.北京市七年级期末）【问题】将化为分数形式．
【探求】步骤①设．
步骤②．
步骤③，则．
步骤④，解得：．
【回答】（1）化为分数形式得 ；（2）化为分数形式得 ．
16．（2022·山东青岛·七年级期末）把一幅七巧板按如图所示方式进行编号，①～⑦号分别对应着七巧板的七块．如果编号⑤的面积比编号③的面积小6，则由这幅七巧板拼得的“天鹅”的面积为_____．
17．（2023.成都市成华区七年级期末）观察按一定规律排列的一组数：，，，…，其中第个数记为，第个数记为，第个数记为，且满足，则 ， ．
18．（2023.浙江七年级期末）如图，两根木条的长度分别为7cm和12cm．在它们的中点处各打一个小孔M、N（木条的厚度，宽度以及小孔大小均忽略不计）．将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离MN= cm．
三、解答题（本题共8小题，共66分。其中：19-20题7分，21-24题每题8分，25-26题每题10分，答案写在答题卡上）
19．（2023吉林七年级期中）（1）先化简再求值：，其中x，y满足;（2）解下列方程：1)；2)．
20．（重庆市南岸区2023-2024学年七年级期中）计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
21．（2022·河南信阳· 七年级期末）计算：
(1) (2)
22．（河北省唐山市迁安市2023-2024学年七年级期中）如图，在同一平面内有任意四个点、、、．(1)按要求补充图形：画出直线、射线、，连接；
(2)若小明在（1）的基础上测量，，求的度数；
(3)若（1）（2）基础上，小亮又测量，比较与的大小关系．
23．（2023.山东七年级期中）某餐厅中，一张桌子可以坐6人，如果把多张桌子摆在一起，可以有以下两种摆放方式．
（1）当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐 人，第二种摆放方式能坐 人，
（2）当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐 人，第二种摆放方式能坐 人，
（3）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐（即桌子要摆在一起），但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？
24．（2023.陕西七年级期末）某校开展校园艺术节系列活动，派张老师到文体商店购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，认真阅读结账时老板与张老师的对话内容，解答下列问题．
商店老板：如果你再多买一个，就可以全部打八五折，花费比现在还省17元!
张老师：那就多买一个吧，谢谢!
(1)求张老师原计划购买多少个文具袋?(2)学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次该商店老板全部给予八折优惠，合计272元．求张老师购买的钢笔和签字笔各有多少支?
25．（2023秋·湖南邵阳·七年级统考期末）如图，在直线上，线段，动点从出发，以每秒2个单位长度的速度在直线上运动，为的中点，为的中点，设点的运动时间为秒．
(1)若点在线段上运动，当时， ；(2)若点在射线上运动，当时，求点的运动时间的值；(3)当点在线段的反向延长线上运动时，线段、、有怎样的数量关系？请写出你的结论，并说明你的理由．
26．（2022·江苏泰州·七年级期末）将一副三角板放在同一平面内，使直角顶点重合于点O．
(1)如图①，若，则_______，与的关系是_______；
(2)如图②，固定三角板不动，将三角板绕点O旋转到如图所示位置．
①（1）中你发现的与的关系是否仍然成立，请说明理由；
②如图②，若，在内画射线，设，探究发现随着x的值的变化，图中以O为顶点的角中互余角的对数也变化．请直接写出以O为顶点的角中互余角的对数有哪几种情况？并写出每一种情况相应的x的取值或取值范围．