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初中数学人教版七年级下册5.2.2 平行线的判定备课ppt课件
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这是一份初中数学人教版七年级下册5.2.2 平行线的判定备课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了解EFBC，理由如下，对顶角相等，等量代换，∴∠2∠3，分析方法不唯一，AB∥CD，EF⊥AB，∠390°，EF⊥CD等内容，欢迎下载使用。
在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的.
如图：已经知道，∠2是直角，那么再度量图中哪个角，就可以判定两条直轨是否平行，为什么？
例1 如图，直线EF与∠ABC的一边BA相交于D， ∠B +∠ADE=180°，EF与BC平行吗？ 为什么？
∵ ∠B+ ∠1=180°（ ）,
∠1= ∠2（ ）,
∴ ∠B+ ∠2=180°（ ）.
∴ EF∥BC（ ）.
同旁内角互补，两直线平行
例2 已知：如图，ABC、CDE都是直线， 且∠1=∠2， ∠1=∠C，求证：AC∥FD.
∵ ∠1 = ∠2， ∠1 = ∠C （已知）,
∴ ∠2=∠C （等量代换）.
∴ AC∥FD （同位角相等，两直线平行）.
解： AB∥CD .理由如下：∵ AC平分∠BAD，∴ ∠1=∠3 .∵∠1=∠2，∵ ∠2和∠3是内错角，∴ AB∥CD（内错角相等，两直线平行）.
例3 已知：如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD， ∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？
如图，∠1 = ∠2，能判定 AB∥DF 吗？为什么？
可添加∠CBD = ∠EDB.
内错角相等，两直线平行.
若不能判定 AB∥DF，你认为还需要再添加一个什么条件？写出这个条件，并说明你的理由.
思考：已知 EF⊥AB，EF⊥CD，试说明 AB∥CD.
同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.
几何语言：∵ b⊥a，c⊥a(已知)，∴b∥c(同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行).
如图，为了说明示意图中的平安大街与长安街是互相平行的，在地图上量得∠1=90°，你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗？说出你的理由.
解：方法1：测出∠3=90°，理由是同位角相等，两直线平行.方法2：测出∠2=90°，理由是同旁内角互补，两直线平行.方法3：测出∠5=90°，理由是内错角相等，两直线平行.方法4：测出∠2,∠3,∠4,∠5中任意一个角为90°，理由是同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.
1. 如图所示，在下列条件中：①∠1=∠2；②∠BAD =∠BCD；③∠ABC=∠ADC且∠3=∠4；④∠BAD +∠ABC=180°，能判定AB∥CD的有( ) A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个
2. 如图所示，已知∠A＝60°，下列条件能判定 AB∥CD的是( ) A. ∠C＝60° B. ∠E＝60° C. ∠AFD＝60° D. ∠AFC＝60°
3. 如图，已知直线 a，b，c，d，e，且∠1 = ∠2， ∠3+∠4 = 180°，则 a 与 c 平行吗？为什么？
解： a 与 c 平行，理由如下： 因为 ∠1 = ∠2 (______)，所以 a∥b (________________________).因为∠3+∠4 = 180°(______)，所以 b∥c (__________________________).所以 a∥c (__________________________________).
内错角相等，两直线平行
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行
4. 如图所示，已知BE、EC分别平分∠ABC，∠BCD， 且∠1与∠2互余，试说明AB∥DC.
解：∵∠1与∠2互余，∴∠1+∠2=90°.∵BE，EC分别平分∠ABC，∠BCD，∴∠ABC=2∠1，∠BCD=2∠2.∴∠ABC+∠BCD=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2) =180°.∴AB∥DC.
5.有一块长方形的玻璃，你能用什么方法检查它的对边是平行的？
解：可以通过测量玻璃的四个角，看相邻两个角的和是否为180°，若是，就平行．
6.在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的.如图，已经知道∠2是直角，那么再度量图中已标出的哪个角，就可以判断两条直轨是否平行？为什么？
解：①通过度量∠3的度数，若满足∠2+∠3=180°，根据同旁内角互补，两直线平行，就可以验证这个结论；②通过度量∠4的度数，若满足∠2=∠4，根据同位角相等，两直线平行，就可以验证这个结论；③通过度量∠5的度数，若满足∠2=∠5，根据内错角相等，两直线平行，就可以验证这个结论．
判定两条直线是否平行的方法有：
2. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行.
3. 平行线的判定方法：
（1）同位角相等， 两直线平行.
（2）内错角相等，两直线平行.
（3）同旁内角互补，两直线平行.
4. 如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两 条直线也互相平行.
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的.
如图：已经知道，∠2是直角，那么再度量图中哪个角，就可以判定两条直轨是否平行，为什么？
例1 如图，直线EF与∠ABC的一边BA相交于D， ∠B +∠ADE=180°，EF与BC平行吗？ 为什么？
∵ ∠B+ ∠1=180°（ ）,
∠1= ∠2（ ）,
∴ ∠B+ ∠2=180°（ ）.
∴ EF∥BC（ ）.
同旁内角互补，两直线平行
例2 已知：如图，ABC、CDE都是直线， 且∠1=∠2， ∠1=∠C，求证：AC∥FD.
∵ ∠1 = ∠2， ∠1 = ∠C （已知）,
∴ ∠2=∠C （等量代换）.
∴ AC∥FD （同位角相等，两直线平行）.
解： AB∥CD .理由如下：∵ AC平分∠BAD，∴ ∠1=∠3 .∵∠1=∠2，∵ ∠2和∠3是内错角，∴ AB∥CD（内错角相等，两直线平行）.
例3 已知：如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD， ∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？
如图，∠1 = ∠2，能判定 AB∥DF 吗？为什么？
可添加∠CBD = ∠EDB.
内错角相等，两直线平行.
若不能判定 AB∥DF，你认为还需要再添加一个什么条件？写出这个条件，并说明你的理由.
思考：已知 EF⊥AB，EF⊥CD，试说明 AB∥CD.
同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.
几何语言：∵ b⊥a，c⊥a(已知)，∴b∥c(同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行).
如图，为了说明示意图中的平安大街与长安街是互相平行的，在地图上量得∠1=90°，你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗？说出你的理由.
解：方法1：测出∠3=90°，理由是同位角相等，两直线平行.方法2：测出∠2=90°，理由是同旁内角互补，两直线平行.方法3：测出∠5=90°，理由是内错角相等，两直线平行.方法4：测出∠2,∠3,∠4,∠5中任意一个角为90°，理由是同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.
1. 如图所示，在下列条件中：①∠1=∠2；②∠BAD =∠BCD；③∠ABC=∠ADC且∠3=∠4；④∠BAD +∠ABC=180°，能判定AB∥CD的有( ) A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个
2. 如图所示，已知∠A＝60°，下列条件能判定 AB∥CD的是( ) A. ∠C＝60° B. ∠E＝60° C. ∠AFD＝60° D. ∠AFC＝60°
3. 如图，已知直线 a，b，c，d，e，且∠1 = ∠2， ∠3+∠4 = 180°，则 a 与 c 平行吗？为什么？
解： a 与 c 平行，理由如下： 因为 ∠1 = ∠2 (______)，所以 a∥b (________________________).因为∠3+∠4 = 180°(______)，所以 b∥c (__________________________).所以 a∥c (__________________________________).
内错角相等，两直线平行
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行
4. 如图所示，已知BE、EC分别平分∠ABC，∠BCD， 且∠1与∠2互余，试说明AB∥DC.
解：∵∠1与∠2互余，∴∠1+∠2=90°.∵BE，EC分别平分∠ABC，∠BCD，∴∠ABC=2∠1，∠BCD=2∠2.∴∠ABC+∠BCD=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2) =180°.∴AB∥DC.
5.有一块长方形的玻璃，你能用什么方法检查它的对边是平行的？
解：可以通过测量玻璃的四个角，看相邻两个角的和是否为180°，若是，就平行．
6.在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的.如图，已经知道∠2是直角，那么再度量图中已标出的哪个角，就可以判断两条直轨是否平行？为什么？
解：①通过度量∠3的度数，若满足∠2+∠3=180°，根据同旁内角互补，两直线平行，就可以验证这个结论；②通过度量∠4的度数，若满足∠2=∠4，根据同位角相等，两直线平行，就可以验证这个结论；③通过度量∠5的度数，若满足∠2=∠5，根据内错角相等，两直线平行，就可以验证这个结论．
判定两条直线是否平行的方法有：
2. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行.
3. 平行线的判定方法：
（1）同位角相等， 两直线平行.
（2）内错角相等，两直线平行.
（3）同旁内角互补，两直线平行.
4. 如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两 条直线也互相平行.
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
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