华师大版数学九年级第24章解直角三角形单元考试试题（有答案）

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华师大版数学九年级上册第24章解直角三角形单元考试试题总分：150分，时间：120分钟；姓名： ；成绩： ；选择题（4分×12＝48分）下列条件能够判定ΔABC是直角三角形的是（ ）SinA＝ B.CosB＝ C.SinA＝SinB D.SinA＝CosB在RtΔABC中，∠C＝90°，如果SinA＝，那么下列结果正确的是（ ）CosA＝ B.TanA＝ C.sinB＝ D.CosB＝3.在△ABC中，∠B=105°，∠A=45°，tanC的值是（    ） A.      B.      C. 1        D. 4.在△ABC中，若SinA＝，TanB＝1，则这个三角形一定是（    ）A. 锐角三角形  B. 直角三角形  C. 钝角三角形   D. 等腰三角形5.已知SinA＝0.8，则∠A满足（ ）A.∠A<30° B.30°<∠A<45° C.45°<∠A<60° D.∠A>60°6.如图，在△EFG中，∠EFG=90°，FH⊥EG，下面等式中，错误的是（    ）A.SinG=    B. SinG=   C.SinG=     D. SinG=7.若平行四边形相邻两边的长分别为10和15，它们的夹角为60°，则平行四边形的面积是（    ）米2A. 150      B.       C. 9        D. 78.如图，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为α，则它们重叠部分（图中阻影部分）的面积为（    ）A.     B.     C.         D. 19.在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（ ）A． B． C． D． 10.若关于x的方程x2-x+cosα=0有两个相等的实数根，则锐角α为（ ）A、30° 　B、45° 　C、60° D、0°11.一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西80°方向向海岛C靠近，同时，从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行，20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为（　　）A．10海里/小时 B．30海里/小时 C．20海里/小时 D．30海里/小时12.如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1：，则大楼AB的高度约为（　　）（精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45）A．30.6 B．32.1 　　C．37.9 D．39.4填空题（4分×6＝24分）13. 若某人沿坡度i=3：4的斜坡前进10m，则他所在的位置比原来的的位置升高 m。14.如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD= ，sinC＝ ．为解决都匀市停车难的问题，计划在一段长为56米的路段规划处如图所示的停车位，已知每个车位是长为5米，宽为2米的矩形，且矩形的宽与路的边缘成45°角，则该路段最多可以划出　　　　　个这样的停车位．（取 =1.4，结果保留整数）.酒店在装修时，在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯宽2米，其侧面如图21所示，则购买地毯至少需要__________元。17.如图，将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处．若AE=BE，则长AD与宽AB的比值是　　　　　　　　．18.如图，某海监船向正西方向航行，在A处望见一艘正在作业渔船D在南偏西45°方向，海监船航行到B处时望见渔船D在南偏东45°方向，又航行了半小时到达C处，望见渔船D在南偏东60°方向，若海监船的速度为50海里/小时，则A，B之间的距离为　　海里（取 ，结果精确到0.1海里）．解答题（8分×2＝16分）计算：（1）（2）如图22，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AD=AB，求tanD。解答题（10分×5＝50分）21.先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷，其中x=2cos45°，y=22.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）．线段OA=5，E为x轴上一点，且sin∠AOE=．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOC的面积．23.如图，ABCD为正方形，E为BC上一点，将正方形折叠，使A点与E点重合，折痕为MN，若tan∠AEN＝，DC+CE＝10。    （1）求△ANE的面积；（2）求sin∠ENB的值。24.在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°，且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°，且与A相距 km的C处．（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．25.如图，高36米的楼房AB正对着斜坡CD，点E在斜坡CD的中点处，已知斜坡的坡角（即∠DCG）为30°，AB⊥BC．（1）若点A、B、C、D、E、G在同一个平面内，从点E处测得楼顶A的仰角α为37°，楼底B的俯角β为24°，问点A、E之间的距离AE长多少米？（精确到十分位）（2）现计划在斜坡中点E处挖去部分斜坡，修建一个平行于水平线BC的平台EF和一条新的斜坡DF，使新斜坡DF的坡比为 ：1．某施工队承接这项任务，为尽快完成任务，增加了人手，实际工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前2天完成任务，施工队原计划平均每天修建多少米？（参考数据：cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，tan24°≈0.45，cos24°≈0.91）解答题（12分）26.如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=2 ，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点发发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧．设运动的时间为t秒（t≥0）．（1）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；（2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；（3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t，使△AOH是等腰三角形？若存大，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．华师大版数学九年级上册第24章解直角三角形单元考试试题答案选择题DBBCC ABABC DA 填空题13.6；14.；15.19；16.504；17.18.67.5；解答题19.（1）－1，(2)1;20.解答题﹣，-1+;y=﹣x+2；6;23.（1）（2）；24.(1)12（千米/小时）．(2)能够.25.(1)37.5,(2)3米;解答题(1)t=1,S=；存在，即3﹣t=或t﹣3=，