还剩20页未读，
继续阅读
成套系列资料，整套一键下载
适用于新高考新教材2024版高考数学二轮复习考点突破练16基本初等函数函数的应用课件
展开
这是一份适用于新高考新教材2024版高考数学二轮复习考点突破练16基本初等函数函数的应用课件，共28页。PPT课件主要包含了答案不唯一等内容，欢迎下载使用。
2.(2023天津,3)若a=1.010.5,b=1.010.6,c=0.60.5,则( )A.c>a>bB.c>b>aC.a>b>cD.b>a>c
解析 因为函数y=1.01x为增函数,所以1.010.6>1.010.5>1.010=1.又0.60.5<0.60=1,所以1.010.6>1.010.5>0.60.5,即b>a>c.故选D.
5.(2023山东青岛二模)已知函数f(x)=x,g(x)=2x+2-x,则大致图象如图的函数可能是( ) A.f(x)+g(x)B.f(x)-g(x)C.f(x)g(x)D.
解析 f(x),g(x)的定义域均为R,且f(-x)=-x=-f(x),g(-x)=2-x+2x=g(x),所以f(x)为奇函数,g(x)为偶函数.由图易知其为奇函数,而f(x)+g(x)与f(x)-g(x)为非奇非偶函数,故排除A,B.当x趋向于+∞时,f(x)g(x)趋向于+∞,排除C.故选D.
A.aa
9.(2023四川金堂中学三模)函数f(x)=sin x-lg2x的零点个数为__________.
解析 注意到lg22=1,在同一坐标系中作出y=sin x与y=lg2x的大致图象,易知零点个数为1.
10.(2023江苏南京二模)幂函数f(x)=xa(a∈R)满足:任意x∈R有f(-x)=f(x),且f(-1)
解析 因为lg 22 023=2 023lg 2≈2 023×0.301 0=608.923,所以22 023≈10608.923,即22 023的位数为608+1=609.
A.14B.15C.16D.17
解析 厚度为α=10 mm的带钢从一端输入经过减薄率为4%的n对轧辊后厚度为10(1-4%)n,过各对轧辊逐步减薄后输出,厚度变为β=5,
解析 ∵f(-x)=-f(x),∴函数f(x)为奇函数.由②可得函数f(x)在区间(0,1)上单调递增.选项中四个函数定义域均为R,∀x∈R,都有-x∈R.对于A,f(-x)=e-x-ex=-(ex-e-x)=-f(x),故f(x)为奇函数,满足性质①,
对于D,由幂函数的性质,f(x)=x2为偶函数,在区间[0,+∞)上单调递增,不满足性质①,满足性质②.
15.(2023天津,15)若函数f(x)=ax2-2x-|x2-ax+1|有且仅有两个零点,则a的取值范围为________________________.
(-∞,0)∪(0,1)∪(1,+∞)
16.(2023山东日照二模)对于给定的正整数n(n≥2),定义在区间[0,n]上的函数y=f(x)满足:当0≤x≤1时,f(x)=-x2+2x,且对任意的x∈[1,n],都有f(x)=f(x-1) +1.若与n有关的实数kn使得方程f(x)=knx在区间[n-1,n]上有且仅有一个实数解,则关于x的方程f(x)=knx的实数解的个数为( )A.nB.2n-1C.n+1D.2n+1
解析 由题意,画出y=f(x)在区间[0,1]上的图象,又对任意的x∈[1,n],都有f(x)=f(x-1)+1,可理解为在区间[n-1,n]上的图象由在区间[n-2,n-1]上的图象向右平移一个单位长度,再向上平移一个单位长度所得,即可画出y=f(x)在区间[0,n]上的图象.
故若与n有关的实数kn使得方程f(x)=knx在区间[n-1,n]上有且仅有一个实数解,则y=knx与y=f(x)在区间[n-1,n]上的图象相切,且易得y=f(x)的图象在直线y=x与其在区间[0,1],[1,2],…,[n-2,n-1],[n-1,n]上的图象的公切线之间.故y=knx与y=f(x)的图象在区间[0,1],[1,2],…,[n-2,n-1]上均有2个交点,故关于x的方程f(x)=knx的实数解的个数为2(n-1)+1=2n-1.
2.(2023天津,3)若a=1.010.5,b=1.010.6,c=0.60.5,则( )A.c>a>bB.c>b>aC.a>b>cD.b>a>c
解析 因为函数y=1.01x为增函数,所以1.010.6>1.010.5>1.010=1.又0.60.5<0.60=1,所以1.010.6>1.010.5>0.60.5,即b>a>c.故选D.
5.(2023山东青岛二模)已知函数f(x)=x,g(x)=2x+2-x,则大致图象如图的函数可能是( ) A.f(x)+g(x)B.f(x)-g(x)C.f(x)g(x)D.
解析 f(x),g(x)的定义域均为R,且f(-x)=-x=-f(x),g(-x)=2-x+2x=g(x),所以f(x)为奇函数,g(x)为偶函数.由图易知其为奇函数,而f(x)+g(x)与f(x)-g(x)为非奇非偶函数,故排除A,B.当x趋向于+∞时,f(x)g(x)趋向于+∞,排除C.故选D.
A.aa
9.(2023四川金堂中学三模)函数f(x)=sin x-lg2x的零点个数为__________.
解析 注意到lg22=1,在同一坐标系中作出y=sin x与y=lg2x的大致图象,易知零点个数为1.
10.(2023江苏南京二模)幂函数f(x)=xa(a∈R)满足:任意x∈R有f(-x)=f(x),且f(-1)
解析 因为lg 22 023=2 023lg 2≈2 023×0.301 0=608.923,所以22 023≈10608.923,即22 023的位数为608+1=609.
A.14B.15C.16D.17
解析 厚度为α=10 mm的带钢从一端输入经过减薄率为4%的n对轧辊后厚度为10(1-4%)n,过各对轧辊逐步减薄后输出,厚度变为β=5,
解析 ∵f(-x)=-f(x),∴函数f(x)为奇函数.由②可得函数f(x)在区间(0,1)上单调递增.选项中四个函数定义域均为R,∀x∈R,都有-x∈R.对于A,f(-x)=e-x-ex=-(ex-e-x)=-f(x),故f(x)为奇函数,满足性质①,
对于D,由幂函数的性质,f(x)=x2为偶函数,在区间[0,+∞)上单调递增,不满足性质①,满足性质②.
15.(2023天津,15)若函数f(x)=ax2-2x-|x2-ax+1|有且仅有两个零点,则a的取值范围为________________________.
(-∞,0)∪(0,1)∪(1,+∞)
16.(2023山东日照二模)对于给定的正整数n(n≥2),定义在区间[0,n]上的函数y=f(x)满足:当0≤x≤1时,f(x)=-x2+2x,且对任意的x∈[1,n],都有f(x)=f(x-1) +1.若与n有关的实数kn使得方程f(x)=knx在区间[n-1,n]上有且仅有一个实数解,则关于x的方程f(x)=knx的实数解的个数为( )A.nB.2n-1C.n+1D.2n+1
解析 由题意,画出y=f(x)在区间[0,1]上的图象,又对任意的x∈[1,n],都有f(x)=f(x-1)+1,可理解为在区间[n-1,n]上的图象由在区间[n-2,n-1]上的图象向右平移一个单位长度,再向上平移一个单位长度所得,即可画出y=f(x)在区间[0,n]上的图象.
故若与n有关的实数kn使得方程f(x)=knx在区间[n-1,n]上有且仅有一个实数解,则y=knx与y=f(x)在区间[n-1,n]上的图象相切,且易得y=f(x)的图象在直线y=x与其在区间[0,1],[1,2],…,[n-2,n-1],[n-1,n]上的图象的公切线之间.故y=knx与y=f(x)的图象在区间[0,1],[1,2],…,[n-2,n-1]上均有2个交点,故关于x的方程f(x)=knx的实数解的个数为2(n-1)+1=2n-1.
相关课件
适用于新高考新教材2024版高考数学二轮复习上篇六大核心专题主攻专题6函数与导数高考小题突破9基本初等函数函数的应用课件： 这是一份适用于新高考新教材2024版高考数学二轮复习上篇六大核心专题主攻专题6函数与导数高考小题突破9基本初等函数函数的应用课件，共32页。PPT课件主要包含了考点二函数的零点，答案不唯一，10+∞，ACD等内容，欢迎下载使用。
适用于新高考新教材2024版高考数学二轮复习考点突破练17导数的简单应用课件： 这是一份适用于新高考新教材2024版高考数学二轮复习考点突破练17导数的简单应用课件，共22页。PPT课件主要包含了BCD等内容，欢迎下载使用。
适用于新高考新教材2024版高考数学二轮复习考点突破练15函数的图象与性质课件： 这是一份适用于新高考新教材2024版高考数学二轮复习考点突破练15函数的图象与性质课件，共26页。PPT课件主要包含了2+∞，ABD等内容，欢迎下载使用。
