第07讲 力的合成与分解（练习）（解析版）—高中物理

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1．（2023·广东梅州·高三二模）梅州的非物质文化遗产有不少，兴宁花灯就是其中一种，它与北京宫灯是一脉相承，始于宋代，流行于明清，是传承了上千年的客家传统习俗，花灯用四条长度相同、承受能力相同的绳子高高吊起，如图所示，绳子与竖直方向夹角为，花灯质量为m，则下列说法正确的是（ ）
A．每条绳子的拉力均相同B．增大绳子与竖直方向的夹角，花灯受的合外力增大
C．绳子拉力的合力方向为竖直方向D．绳子长一些更易断
【答案】C
【详解】A．每条绳子的拉力的大小相等，但力的方向不一样，A错误；
B．由于花灯处于静止状态，所以合外力始终为零，所以增大绳子与竖直方向的夹角，花灯受的合外力不变，B错误；
C．合外力始终为零，子拉力与重力等大反向，故绳子拉力的合力方向为竖直方向，C正确；
D．设绳子拉力为，则解得绳子长一些，夹角减小，则拉力变小，不容易断，D错误。故选C。
2．（2023·山东枣庄·高三模拟预测）如图所示，五个共点力的合力为0，现在保持其他力不变，进行如下操作，其中正确的是（ ）
A．如果撤去，物体所受合力大小为，方向和方向相反
B．如果将减半，合力大小为
C．如果将逆时针旋转90°，合力大小将变为更多课件 教案 视频 等优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 D．如果将逆时针旋转180°，合力大小将变为
【答案】B
【详解】A．五个共点力的合力为0，F2、F3、F4、F5的合力与大小相等方向相反，如果撤去，物体所受合力大小为，方向和方向相反，故A错误；
B．五个共点力的合力为0，F1、F3、F4、F5的合力与大小相等方向相反，如果将减半，合力大小为
故B正确；
C．五个共点力的合力为0，F1、F2、F4、F5的合力与大小相等方向相反，如果将逆时针旋转90°，合力大小将变为故C错误；
D．五个共点力的合力为0，F1、F2、F3、F4、的合力与大小相等方向相反，如果将逆时针旋转180°，合力大小将变为故D错误。故选B。
3．（2023·江苏·模拟预测）在静力平衡实验中，、和F3三力作用于一圆环形轴承上，三力的方向均通过轴承的圆心。初始状态下，轴承静止，圆轴紧靠在轴承底端，轴圆心和轴承圆心在同一竖直线上，如图所示。轴承与圆轴间的摩擦力可忽略，若只调整其中两力的量值，欲移动轴承使圆轴位于轴承的正中央，则下列施力过程可能实现上述目的的是（ ）
A．增加和F3两力的量值，且F3的量值增加较多
B．增加和两力的量值，且的量值增加较多
C．减小和F3两力的量值，且F3的量值减小较多
D．减小和两力的量值，且的量值减小较多
【答案】B
【详解】欲移动轴承使圆轴位于轴承的正中央，即要使轴承竖直向下移动，则调整两力后三个力的合力方向要竖直向下，水平方向合力为零。
A．增加和F3两力的量值，且F3的量值增加较多，合力斜向左上方，不符合题意，A错误；
B．增加和两力的量值，且的量值增加较多，据平行四边形定则可知，合力可竖直向下，符合题意，B正确；
C．减小和F3两力的量值，且F3的量值减小较多，合力斜向左下方，不符合题意，C错误；
D．减小和两力的量值，且的量值减小较多，合力斜向右上方，不符合题意，D错误。故选B。
4．（2023·陕西渭南·高三一检）如图所示，解放军战士在水平地面上拉着轮胎做匀速直线运动进行负荷训练，运动过程中保持双肩及两绳的端点A、B等高。两绳间的夹角为，所构成的平面与水平面间的夹角恒为，轮胎重为G，地面对轮胎的摩擦阻力大小恒为F，则每根绳的拉力大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】设每根绳的拉力为F，则这两根绳拉力的合力方向沿绳子所组成角的角平分线，与水平面的夹角为α，受力分析如图所示
对轮胎解得故ABD错误，C正确。故选C。
5．（2023·福建·福州第一中学高三模拟）如图为一小型起重机，A、B为光滑轻质滑轮，C为电动机。物体P和A、B、C之间用不可伸长的轻质细绳连接，滑轮A的轴固定在水平伸缩杆上并可以水平移动，滑轮B固定在竖直伸缩杆上并可以竖直移动。当物体P静止时（ ）
A．滑轮A的轴所受压力可能沿水平方向
B．滑轮A的轴所受压力一定大于物体P的重力
C．当只将滑轮A向外移动时，A的轴所受压力变大
D．当只将滑轮B向上移动时，A的轴所受压力变大
【答案】C
【详解】AB．滑轮A的轴所受压力为BA方向的拉力和物体P重力的合力，这两个力大小相等，设两力方向的夹角为θ，其变化范围为90°<θ<180°根据力的合成法则可知，滑轮A的轴所受压力不可能沿水平方向，θ的大小不确定，滑轮A的轴所受压力可能大于物体P的重力，也可能小于或等于物体P的重力，故AB错误；
C．当只将滑轮A向外移动时，θ变小，合力变大，A的轴所受压力变大，故C正确；
D．当只将滑轮B向上移动时，θ变大，合力变小，A的轴所受压力变小，故D错误。故选C。
6．（2023·广东·模拟预测）2020年的春节刚刚来临，国内多地发生新型冠状病毒肺炎疫情，许多医务工作者自愿放弃休假为抗击疫情奋战。在药物使用中就应用到很多物理知识。两图分别是用注射器取药的情景和针尖刺入瓶塞的物理图样，针尖的顶角很小，医生沿着注射器施加一个较小的力F，针尖会对瓶塞产生很大的推力。现只分析如图的针尖倾斜侧面与水平侧面对瓶塞产生的两个推力，则（ ）
A．针尖在两个侧面上对瓶塞的两个推力是等大的
B．针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力比水平侧面的推力大
C．若F一定，使用顶角越小的针尖，则倾斜侧面对瓶塞产生的推力就越小
D．针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力
【答案】B
【详解】AB．将力F分解在垂直于针尖的两个侧面的方向上，如图所示
由几何关系知，针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力比水平侧面的推力大,故A错误，B正确；
CD．由数学知识得；若F一定，使用顶角越小的针尖，则倾斜侧面对瓶塞产生的推力就越大，故CD错误。故选B。
7．（2023·河北·高三名校联考）如图甲所示，一艘帆船正逆风行驶.如图乙所示是帆船逆风行驶的简单受力分析图，风力、方向与帆面的夹角为，航向与帆面的夹角也为，风力在垂直帆面方向的分力推动帆船逆风行驶，则风力F在航向方向的分力为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】把风力F分别沿着帆面和垂直帆面的方向分解，风在垂直帆面方向的分力为再把风在垂直帆面方向的分力分别沿着航向和垂直航向的方向分解，风力F在航向方向的分力就是在沿着航行方向的分力综合可得代入；可得选项B正确，ACD错误。故选B。
8．（2023·河南·郑州外国语学校高三模拟）如图，A、B两物体通过两个质量不计的光滑滑轮悬挂起来，处于静止状态。现将绳子一端从P点缓慢移到Q点，系统仍然平衡，以下说法正确的是（ ）
A．夹角θ将变小B．夹角θ将变大
C．物体B位置将变高D．绳子张力将增大
【答案】C
【详解】因为绳子张力始终与B物体重力平衡，所以绳子张力不变，因为重物A的重力不变，所以绳子与水平方向的夹角不变，因为绳子一端从P点缓慢移到Q点，所以重物A会下落，物体B位置会升高。故选C。
9．（2023·山西·百校联盟高三联考）如图所示，一可视为质点的小球用两根不可伸长的轻质细线OA和OB连接后挂在天花板和墙上，AOM水平，OB倾斜，ON竖直，A、B、O、M、N各点在同一竖直平面内。现对小球施加一大小恒定、方向由OM逐渐变化至ON方向的力F，则此过程中，两细线上的拉力大小变化情况为（ ）
A．细线OA上的拉力先增大后减小
B．细线OA上的拉力一直减小
C．细线OB上的拉力先增大后减小
D．细线OB上的拉力一直减小
【答案】A
【详解】未施加力前，将重力沿两细线方向分解，如图甲所示可知，外加方向顺时针改变的作用力后，采用画圆法将沿两细线方向分解，如图乙所示，先增加后减小，一直增大，细线上的拉力细线上的拉力细线上的拉力大小先增大后减小，细线上的拉力大小一直增大，故A正确，BCD错误。
故选A。
10．（2023·山东日照·高三校考）如图所示，两个可视为质点的小球和，用质量可忽略的刚性细杆相连，放置在一个光滑的半球面内，已知小球和的质量之比为。当两球处于平衡状态时，光滑球面对小球的支持力大小等于，对小球的支持力大小等于。若要求出的比值大小，则（ ）
A．需要知道刚性细杆的长度与球面半径的关系B．需要知道刚性细杆的长度和球面半径的大小
C．不需要其他条件，有D．不需要其他条件，有
【答案】C
【详解】受力分析如图
分别对小球和受力分析有，根据几何关系有 ，
则有故选C。
11．（2023·贵州·高三模拟预测）如图所示，两个轻环P和Q套在位于竖直面你的一固定“∧”形光滑框架上，框架两边与竖直方向的夹角均为30°，两段伸长可忽略的细绳，一端分别系在P、Q环上，另一端与绳套系在一起，结点为O。现在绳套上挂一小物块，平衡时细绳OP所受拉力大小为F，拉直时两段细绳长度相等，不计细绳与绳套的重力。小物块的重力大小为（ ）
A．2FB．FC．D．
【答案】B
【详解】如图所示
对P、Q小环分析，小环受光滑杆的支持力和绳子的拉力，根据平衡条件，这两个力是一对平衡力，支持力是垂直于杆子向上的，故绳子的拉力也是垂直于杆子的，故两细绳之间的夹角为，由几何关系可知，两根绳子与竖直方向之间的夹角都是所以绳子OQ的拉力也是F，两根绳子的长度相等，对结点O受力分析如图所示，根据平衡条件可知，由几何关系可知，三个力之间的夹角都是，所以
故B正确，ACD错误。故选B。
12．（2023·全国·高三模拟预测）如图所示为缓慢关门时（图中箭头方向）门锁的示意图，锁舌尖角为，此时弹簧弹力为，锁舌表面较光滑，摩擦不计，已知，，则下列说法正确的是（ ）
A．关门过程中锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大
B．关门过程中锁壳碰锁舌的弹力保持不变
C．此时锁壳碰锁舌的弹力为
D．此时锁壳碰锁舌的弹力为
【答案】AD
【详解】AB．关门时，锁舌受到锁壳的作用力，弹簧被压缩，处于压缩状态，则弹力增大，故A正确B错误；
CD．对锁舌，受到弹簧弹力，锁壳的作用力，受力平衡，则有因此故C错误D正确。故选AD。
13．（2023·江西·高三期末考试）张鹏同学在家帮妈妈洗完衣服后，挂在如图所示的晾衣架上晾晒，A、B为竖直墙壁上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆。转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面上。∠AOB＝120°，∠DOC＝30°，衣服质量为m。则 （ ）
A．CO杆所受的压力大小为mgB．CO杆所受的压力大小为2mg
C．AO绳所受的拉力大小为mgD．BO绳所受的拉力大小为mg
【答案】BC
【详解】设绳AO和绳BO拉力的合力为F，以O点为研究对象，O点受到重力mg、杆的支持力F2和绳AO与绳BO拉力的合力F，作出力的示意图，如图所示
根据平衡条件得；将F分解，如图
设AO所受拉力的大小F1，因为∠AOB＝120°，根据几何知识得所以绳AO和BO所受到的拉力F1为，而杆OC所受到的压力大小等于F2为2mg故选BC。
14．（2023·黑龙江·高三模拟预测）如图所示，竖直平面内有一光滑直杆AB，杆与水平方向的夹角为θ（0°≤θ≤90°），一质量为m的小圆环套在直杆上，给小圆环施加一与该竖直平面平行的恒力F，并从A端由静止释放，改变直杆和水平方向的夹角θ，当直杆与水平方向的夹角为30°时，小圆环在直杆上运动的时间最短，重力加速度为g，则（ ）
A．恒力F可能沿与水平方向夹30°斜向右下的方向
B．当小圆环在直杆上运动的时间最短时，小圆环与直杆间必无挤压
C．若恒力F的方向水平向右，则恒力F的大小为
D．恒力F的最小值为
【答案】BCD
【详解】A．根据题意，小圆环在直杆上运动的时间最短，则加速度最大，即力F的方向沿杆的方向，A错误；
B．由于小圆环在直杆上运动的时间最短，即加速度方向沿杆的方向，而恒力F和小圆环的重力的合力一定沿与水平方向夹30°斜向右下的方向，即为杆的方向，小圆环与直杆间必无挤压，B正确；
C．当恒力F的方向水平向右，如图所示的受力
则有，C正确；
D．合力与mg、F三力可构成矢量三角形，如下图所示：
由图可知，当F与垂直时，即与斜面垂直时，F有最小，则有， D正确。
故选D。
15．（2023·全国·高三校级联考）如图（a）所示，将一右端固定有光滑定滑轮的轻杆固定在竖直挡板上，轻绳ABC跨过光滑的定滑轮悬吊质量为m1=1kg的物块；如图（b）所示，将一轻杆用转轴固定在竖直挡板上，两段轻绳DE、EF系在杆的右端并悬吊质量为m2=1.5kg的物块。已知两杆均水平，且绳子的倾斜部分与水平方向的夹角均为30°，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．图（a）中AB绳的拉力大小为10N
B．图（b）中DE绳的拉力大小为15N
C．图（a）中轻杆对滑轮的支持力大小为10N
D．图（b）中轻杆对结点的支持力大小为15N
【答案】AC
【详解】A．对（a）、（b）两图中的B、E点分别进行受力分析，如图甲、乙所示
图甲中轻绳ABC跨过定滑轮拉住质量为m1的物块，物块处于平衡状态，轻绳AB的拉力大小为
F=F=m1g=10N故A正确；
BD．图乙中由于杆可自由转动，因此杆对结点的作用力方向一定沿杆的方向，则由平衡条件可知Fsin30°=F；
Fcs30°=F乙又F=m2g代入数据解得轻绳DE的拉力为F=30N轻杆对结点的支持力大小为故BD错误。
C．由于图甲中的杆为固定的杆，因此杆对滑轮的作用力不一定沿杆的方向，因为AB绳与BC绳的夹角为120°，故分析可得轻杆对滑轮的支持力大小为F甲=F=F=10N故C正确。故选AC。
16．（2022·辽宁·高考真题）如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝与竖直方向夹角分别为。用分别表示的拉力，则（ ）
A．的竖直分力大于的竖直分力B．的竖直分力等于的竖直分力
C．的水平分力大于的水平分力D．的水平分力等于的水平分力
【答案】D
【详解】CD．对结点O受力分析可得，水平方向即F2的水平分力等于F2的水平分力，选项C错误，D正确；
AB．对结点O受力分析可得，竖直方向解得；
则F1的竖直分量 ；F2的竖直分量；
可知选项AB错误。故选D。
17．（2020·海南·统考高考真题）如图，上网课时小明把手机放在斜面上，手机处于静止状态。则斜面对手机的（ ）
A．支持力竖直向上
B．支持力小于手机所受的重力
C．摩擦力沿斜面向下
D．摩擦力大于手机所受的重力沿斜面向下的分力
【答案】B
【详解】设手机的质量为m，斜面倾角为θ。对手机进行受力分析，如图所示
由图可知支持力方向垂直斜面向上，摩擦力方向沿斜面向上，根据平衡条件则有，
因，故，且摩擦力等于手机所受的重力沿斜面向下的分力故选B。
18．（2020·全国·统考高考真题）如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α=70°，则β等于（ ）
A．45°B．55°C．60°D．70°
【答案】B
【详解】甲物体是拴牢在O点，且甲、乙两物体的质量相等，则甲、乙绳的拉力大小相等，O点处于平衡状态，则左侧绳子拉力的方向在甲、乙绳子的角平分线上，如图所示
根据几何关系有解得。故选B。