2022-2023学年浙江省杭州市钱塘区人教版六年级下册期末模拟测试数学试卷答案

这是一份2022-2023学年浙江省杭州市钱塘区人教版六年级下册期末模拟测试数学试卷答案，共20页。试卷主要包含了认真填空，慎重选择，仔细计算，规范操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。

（满分100分，考试时间为90分钟。）
一、认真填空。（每题2分，共20分。）
1. 2022年全国粮食总产量为68653万吨，省略亿后面的尾数约为（ ）亿吨，比上一年增长0.5%，是指2022年全国粮食总产量是2021年的（ ）%。
【答案】 ①. 7 ②. 100.5
【解析】
【分析】省略亿后面的尾数，需要找到“亿”位，把千万位上的数字进行四舍五入，并把“亿位”后面的尾数省略，再加上一个“亿”字；把2021年全国的粮食总产量看作单位“1”，则2022年全国粮食总产量是2021年的（1＋0.5%），据此解答即可。
【详解】68653万吨≈7亿吨
1＋0.5%＝100.5%
则2022年全国粮食总产量为68653万吨，省略亿后面的尾数约为7亿吨，比上一年增长0.5%，是指2022年全国粮食总产量是2021年的100.5%。
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几，明确单位“1”是解题的关键。
2. （成数）。
【答案】28；75；；七成五
【解析】
【分析】小数化成百分数需要将小数点向右移动两位并添上百分号；百分之几十几就是几成几；将百分数化成分母是100的分数，并约分成最简分数，再利用分数的基本性质将最简分数换成其他分数；分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，依据比的基本性质将比转换成不同的比。
【详解】0.75＝75%＝七成五
75%＝＝＝＝＝
＝3∶4＝（3÷12）∶（4÷12）＝∶
【点睛】此题主要考查分数的基本性质以及比的基本性质，熟练掌握小数与百分数的换算也是解题的关键。
3. 一个三位小数，用“四舍五入”法保留两位小数约是1.80。这个三位小数最小是（ ），最大是（ ）。
【答案】 ①. 1.795 ②. 1.804
【解析】
【分析】这个三位小数最大是在近似数的末尾添上“4”，最小是将百分位减1，再在末尾添上“5”。
【详解】一个三位小数，用“四舍五入”法保留两位小数约是1.80。这个三位小数最小是1.795，最大是1.804。
【点睛】掌握四舍五入的定义是解决本题的关键。
4. 将一根长5米的铁丝锯成相等的小段，锯了4次，每段占全长的（ ），每段长（ ）米．
【答案】 ①. ②. 1
【解析】
【详解】略
5. 在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是，则另一个内项应是（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】最小的质数是2，比例的内项的乘积等于外项的乘积，则两个内项相乘是2，用2除以其中一个内项，即可求出另外一个内项。
【详解】2÷
＝2×
＝
另一个内项是。
【点睛】此题主要考查比例的基本性质。
6. a＝2×3×m，b＝3×5×m（m是自然数且m≠0），如果a和b的最大公因数是21，则m是（ ），a和b的最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. 7 ②. 210
【解析】
【分析】公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是其最小公倍数，然后根据等式性质解方程即可。
【详解】因为a＝2×3×m，b＝3×5×m（m是自然数且m≠0），
a和b的最大公因数是3m，
所以3m＝21
解：3m÷3＝21÷3
m＝7
a和b的最小公倍数是：
2×3×m×5
＝2×3×7×5
＝6×7×5
＝42×5
＝210
【点睛】本题考查求两个数的最大公因数和最小公倍数，明确求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
7. 一个袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各4个（每个球的大小、形状都相同），每次至少摸出（ ）个球才能保证一定有两个相同颜色的球，如果这些球中只有一个比较轻的，其他的一样重，那么用天平至少称（ ）次就可以找到这个较轻的球。
【答案】 ①. 4 ②. 3
【解析】
【分析】三种颜色每种4个，最倒霉的情况下，拿出3个小球刚好是不同颜色，那么拿出的第4个球不管是什么颜色，肯定都会有一个颜色有两个小球。
将12个球分成4、4、4三组：
第一次：称量其中的两组，若天平平衡，则较轻的那个就在剩下的那组中；若天平不平衡，则较轻的那个球就在天平托盘上升的那一端；
第二次：将较轻的那一组再分成2、2两组，将这两组放在天平的两端，则较轻的那个球就在天平托盘上升的那一端；
第三次：称量较轻的这一组小球，天平两端各放一个，则较轻的那个球就在天平托盘上升的那一端。
【详解】每次至少摸出4个球才能保证一定有两个相同颜色的球，如果这些球中只有一个比较轻的，其他的一样重，那么用天平至少称3次就可以找到这个较轻的球。
【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
8. 如图，一块长方形铁皮剪下的图中的涂色部分正好可以围成一个圆柱，这个圆柱的底面周长是（ ）cm，高是（ ）cm。

【答案】 ①. 12.56 ②. 8
【解析】
【分析】通过观察发现：涂色长方形的宽等于圆的直径的2倍，即，圆的周长等于，≠，所以涂色长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。已知圆柱的底面直径是4cm，根据圆的周长，可求出这个圆柱的底面周长；再用圆柱的底面直径乘2求出涂色长方形的宽，即围成的圆柱的高。
【详解】3.14×4＝12.56（cm）
4×2＝8（cm）
所以，这个圆柱的底面周长是12.56cm，高是8cm。
【点睛】解决此题关键是明确涂色长方形的长是圆柱的底面周长，涂色长方形的宽是圆柱的高。
9. 甲、乙两地间的距离是340km，在一幅比例尺是的地图上，甲乙两地的图上距离是（ ）cm。一辆汽车从甲地开往乙地，所用时间与行驶的速度成（ ）比例。
【答案】 ①. 6.8 ②. 反
【解析】
【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，路程一定，速度和时间的乘积一定，乘积一定的两个量成反比例。
【详解】340千米＝34000000厘米
34000000×＝6.8（厘米）
甲乙两地的图上距离是6.8厘米，一辆汽车从甲地开往乙地，所用时间与行驶的速度成反比例。
【点睛】此题考查图上距离与实际距离的换算，明确反比例的特点也是解题的关键。
10. 一个棱长为6分米的正方体水池，现将等底等高的圆柱和圆锥一起放入水池中，完全浸没时，水面升高了2分米，圆柱的体积是（ ）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
【答案】 ①. 54 ②. 18
【解析】
【分析】先根据水面上升的那部分水的体积就是放入的物体的体积，求出等底等高的圆柱和圆锥的体积和，即6×6×2；再根据“等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍”，用圆柱和圆锥的体积和÷（1＋3）求出圆锥的体积，用圆锥的体积×3求出圆柱的体积。
【详解】6×6×2
＝36×2
＝72（立方分米）
72÷（1＋3）
＝72÷4
＝18（立方分米）
18×3＝54（立方分米）
所以，圆柱的体积是54立方分米，圆锥的体积是18立方分米。
【点睛】解决此题关键是明确水面上升的那部分水的体积等于放入的圆柱和圆锥的体积和。
二、慎重选择。（每题2分，共20分。）
11. 从A点向东走50米到B点记作米，那从B点向西走100米应记作（ ）米。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】A点向东走50米到B点记作米，则点A为原点，向东为正方向，与之相反的向西为负方向。B点记作米，向西50米是原点A，即为0，再向西50米可得出答案。
【详解】由题意得：点A为原点，向东为正方向，向西为负方向；B点记作米，从B点向西走100米应记作米。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查的是数轴上的正负数，解题的关键是熟练掌握正负数及数轴的认识，进而得出答案。
12. 前进小学正在举办班班有歌声比赛！大合唱时红红站在第3列第2行，用数对表示，小明站在红红正后方第一个位置上，小明的位置用数对表示是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】小明站在红红正后方第一个位置上，则小明的行数比红红多1，小明站在第3列第3行，用数对表示位置括号内先写列再写行，据此分析即可。
【详解】小明的位置用数对表示为（3，3）。
故答案为：B
【点睛】解决问题的关键在于明确小明站在红红正后方是行数多1。
13. “618”期间，有网店卖家提前将商品提价10%，再在当天降价10%出售。这件商品的实际价格（ ）。
A. 降低了B. 提高了C. 不变D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】假设这个商品的原价是1，则第一次涨价后的价格为1×（1＋10%），再降价后的价格为1×（1＋10%）×（1－10%），求出现在的价格和原价做对比即可。
【详解】1×（1＋10%）×（1－10%）
＝1×1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1
则这件商品的实际价格降低了。
故答案为：A
【点睛】第一次价格变化的单位“1”是原价，第二次价格变化的单位“1”是提价之后的价格。
14. 长方形纸张长9厘米，宽4厘米，将它卷成圆柱，长为底面周长的圆柱体积是V1，宽为底面周长的圆柱体积为V2，那么（ ）。
A. V1＜V2B. V1＝V2C. V1＞V2D. 无法比较
【答案】A
【解析】
【分析】分别计算出两种情况下的体积，然后比较即可。
【详解】V1＝3.14×（9÷2÷3.14）2×4
≈3.14×1.42×4
＝246176（立方厘米）
V2＝3.14×（4÷2÷3.14）2×9
≈3.14×0.62×9
＝10.1736（立方厘米）
因为24.6176＞10.1736
所以V1＞V2
故答案为：A
【点睛】本题关键在于掌握圆柱体积的计算公式以及对它的灵活应用。
15. 下面关于正比例和反比例的说法中，错误的是（ ）。
A. 一个人的身高和体重既不成正比例关系，也不成反比例关系。
B. 圆柱的底面积一定，体积和高成正比例关系。
C. 长方形的周长一定，它的长和宽成反比例关系。
D. 路程一定，已走的路程和剩下的路程不成比例关系。
【答案】C
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。
【详解】A.一个人的身高和体重不是相关联的量，两种量不成比例关系。原题说法正确；
B．圆柱的底面积＝体积÷高，圆柱的底面积一定时，体积和高商一定，体积和高成正比例。原题说法正确；
C．长方形的周长÷2＝长＋宽，长方形的周长一定时，它的长与宽的和一定，长与宽不成比例。原题说法错误；
D．总路程＝已走的路程＋剩下的路程，总路程一定时，已走的路程与剩下的路程的和一定，已走的路程与剩下的路程不成比例。原题说法正确。
错误的是：长方形的周长一定，它的长和宽成反比例关系。
故答案为：C
【点睛】本题考查成正、反比例的量的判断，关键就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
16. 广场长120米，宽80米，在图纸上画图，选用（ ）做比例尺比较好。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别计算出用各比例尺计算出的图上长和宽，然后根据实际情况进行选择即可。
【详解】120米＝12000厘米，80米＝8000厘米
A .12000 ×＝20000（厘米） 8000 ×＝（厘米） 尺寸过大，不符合实际。
B .12000 ×＝600（厘米） 8000×＝400（厘米） 尺寸过大，不符合实际。
C .12000 ×＝60（厘米） 8000×＝40（厘米） 尺寸过大，不符合实际。
D .12000 ×＝6（厘米）8000 ×＝4（厘米） 尺寸比较合适，符合实际。
故答案为：D
【点睛】本题考查了实际距离、图上距离、比例尺之间的关系，注意结合生活实际。
17. 下列式子中，与结果相同的是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】8.08×125可以将8.08拆分成8＋0.08或8×1.01，再利用乘法分配律进行计算即可。
【详解】8.08×125
＝8×1.01×125
＝1.01×（8×125）
＝1.01×1000
＝1010
故答案为：C
【点睛】此题考查乘法分配律在小数乘法计算中的应用。
18. 下面各图都表示“1”，阴影部分的大小与问号表示的长度可以用＋＋表示的有（ ）个。
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】把“1”平均分成2份取其中的1份表示，平均分成4份取其中的1份表示，平均分成8份表示，据此解答即可。
【详解】A．阴影部分表示＋＋＋；
B．阴影部分表示＋＋；
C．阴影部分表示＋＋；
D．阴影部分表示＋＋。
共有3个
故答案为：C
【点睛】本题考查异分母分数加法，明确各阴影部分代表的分数是解题的关键。
19. a、b、c在数轴上的位置如图所示，下面式子中结果与c最接近的是（ ）。
A. b＋aB. b－aC. b×aD. b÷a
【答案】D
【解析】
【分析】根据a、b、c在轴的位置可知：0＜a＜b＜1；2＜c即可解答。
【详解】根据a、b在数轴上的位置，可假定a＝0.3，b＝0.7
A．b＋a＝0.3＋0.7＝1
B．b－a＝0.7－0.3＝0.4
C．b×a＝0.7×0.3＝0.21
D．b÷a＝0.7÷0.3≈2.3
故答案为：D
【点睛】本题考查了数轴的认识。明确a、b、c在数轴上所表示的数值的大小，是解答的关键。
20. 一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是。如果圆锥的高是6厘米，圆柱的高是（ ）厘米；如果圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
A. 18；2B. 54；6C. 54；2D. 18；6
【答案】A
【解析】
【分析】根据等底等高的圆锥与圆柱体积比是1：3，已知一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1：9。假设底面积都是1，计算出圆柱和圆锥的高的比，得出圆柱的高是圆锥高的3倍；再根据已知的高解答即可。
【详解】设底面积都是1，已知体积的比是1：9。则：
圆锥的高：1×3÷1＝3
圆柱的高：9÷1＝9
所以，圆柱与圆锥的高的比是9∶3，9∶3＝3，即圆柱的高是圆锥高的3倍。
6×3＝18（厘米）
6÷3＝2（厘米）
所以，如果圆锥的高是6厘米，圆柱的高是18厘米；如果圆柱的高是6厘米，圆锥的高是2厘米。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解并掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
三、仔细计算。（共26分）
21. 直接写出得数。

（求比值）
【答案】10.63；52；；2
；；36；16
【解析】
【详解】略。
22. 递等式计算。（选择合适的方法计算）



【答案】；；
2.5；13；
34；
【解析】
【分析】（1）先计算括号里面的分数乘法，再把分数除法化为分数乘法，最后利用乘法分配律简便计算；
（2）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算；
（3）利用乘法分配律简便计算；
（4）先把分数除法化为分数乘法，并把1.25化为最简分数，再利用乘法分配律简便计算；
（5）先利用乘法分配律把3.4＋3.4＋3.4×2化为3.4×4，再利用乘法结合律简便计算；
（6）先去掉小括号，注意变换符号，再按照从左往右的顺序计算中括号里面的，最后计算括号外面的分数乘法。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝2.5
（4）
＝
＝
＝
＝
＝13
（5）
＝
＝
＝
＝
＝34
（6）
＝
＝
＝
＝
＝
23. 解方程或比例。

【答案】；
【解析】
【分析】第一小题中先根据分数减法得出，在等式两边同时除以，分数除法中除以一个数等于乘这个数的倒数，据此得出未知数x的答案；第二小题是解比例，根据比例的基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，列出等式，再运用分数乘法及小数乘法得出答案。
【详解】
解：
；
解：
四、规范操作。（共4分。）
24. 下图长方形的面积和圆的面积相等，求阴影部分的面积。
【答案】235.5平方厘米
【解析】
【分析】因为长方形的面积和圆的面积相等，则去掉公共部分的面积也相等，阴影部分的面积是圆面积的，求出圆的面积再乘即可求出阴影部分的面积。
【详解】3.14×102×
＝314×100×
＝314×
＝235.5（平方厘米）
25. 按3∶1的比画出三角形放大后的图形；按1∶2的比画出长方形缩小后的图形。
【答案】
【解析】
【详解】按3∶1的比将三角形放大后，两条直角边的长度分别是9和6；按1∶2的比将长方形缩小后，长和宽分别是3和2。
五、解决问题。（26－27题每题4分，28－29题每题5分，30－31题每题6分，共30分。）
26. 亮亮家造了新房，准备用边长是0.4米的正方形地砖装饰客厅地面，这样需要180块，装修师傅建议改用边长0.6米的正方形地砖铺地。请你算一算需要多少块？（请用比例解答）
【答案】80块
【解析】
【分析】因为每块地砖的面积×地砖的块数＝客厅地面的面积（一定），所以每块地砖的面积和地砖的块数成反比例。也就是边长0.4米的地砖的面积×边长0.4米的地砖的块数＝边长0.6米的地砖的面积×边长0.6米的地砖的块数，可以根据这个等量关系列比例解答。
【详解】解：设需要x块。
0.6×0.6×x＝0.4×0.4×180
0.36x＝0.16×180
0.36x＝28.8
0.36x÷0.36＝28.8÷0.36
x＝80
答：需要80块。
【点睛】用比例知识解决问题关键是找到不变量，只要两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定，就可以用正比例知识解答；只要两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一定，就可以用反比例知识解答。
27. 五一黄金周，甲、乙两个商场搞促销活动，王叔叔要买一台标价4800元的冰箱，去哪个商场买划算？
【答案】去乙商场买划算。
【解析】
【分析】在甲商场买，要先看总价中有几个1000元。4800元里有4个1000元，就从4800元中减去4个150元。几折表示百分之几十，几几折表示百分之几十几。在乙商场买，直接用总价乘95%，再乘90%就能求出实际花费。最后将两个商场的实际花费作比较。
【详解】甲商场：4800÷1000＝4（个）……800（元）
4800－150×4
＝4800－600
＝4200（元）
乙商场：
＝
＝4104（元）
4200＞4104
答：去乙商场买划算。
【点睛】在日常购物时，要根据商品的优惠政策，用学过的百分数知识求出商品的现价，从中选取最省钱的方案。
28. 在一幅比例尺是的地图上，量得A、B两座城市之间的距离是15cm。一辆客车和一辆小轿车同时从两地相向而行，3小时相遇。已知客车和小轿车的速度比是，这两辆车的速度各是多少？
【答案】千米/小时；千米/小时
【解析】
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，依据公式求出实际距离，用实际距离除以时间求出客车和小轿车的速度和，再按比例分配求出他们的速度。
【详解】15÷
＝15×3000000
＝（厘米）
＝450（千米）
（千米/小时）
150÷（2＋3）×2
＝30×2
＝60（千米/小时）
150÷（2＋3）×3
＝30×3
＝90（千米/小时）
答：客车速度是千米/小时，小轿车的速度是千米/小时。
【点睛】此题考查比例尺的应用，明确实际距离与图上距离的换算方法是解题的关键。
29. 一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.2米。如果用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
【答案】25.12米
【解析】
【分析】圆锥形沙堆的体积为：，公路上铺沙是长方体的体积为：长×宽×高，两者体积相等，计算可得出铺的长度。
【详解】2厘米米
圆锥形沙堆体积为：
（立方米）
能铺路的长度为：（米）
答：能铺25.12米。
【点睛】本题主要考查的是圆锥体积及长方体体积的应用，解题的关键是熟练掌握圆锥体积及长方体体积计算公式，进而得出答案。
30. 如图，一根长2米，横截面直径是0.4米的圆柱形木头浮在水面上，正好有一半露出水面。
（1）这根木头与水的接触面的面积是多少平方米？
（2）如果这根木头每立方米重500千克，那么这根木头重多少千克？
【答案】（1）1.3816平方米；
（2）125.6千克
【解析】
【分析】（1）由题意可知，这根木头露出水面的面积和水中的面积相等，等于这根木头表面积的一半，利用“”求出整根木头的表面积，最后除以2求出这根木头与水的接触面的面积；
（2）先利用“”表示出这根木头的体积，再乘每立方米木头的重量求出这根木头的总重量，据此解答。
【详解】（1）3.14×0.4×2＋2×3.14×（0.4÷2）2
＝3.14×0.4×2＋2×3.14×0.22
＝1.256×2＋6.28×0.04
＝2.512＋0.2512
＝2.7632（平方米）
2.7632÷2＝1.3816（平方米）
答：这根木头与水的接触面的面积是1.3816平方米。
（2）3.14×（0.4÷2）2×2×500
＝3.14×0.04×2×500
＝0.1256×2×500
＝0.2512×500
＝125.6（千克）
答：这根木头重125.6千克。
【点睛】本题主要考查圆柱的表面积和体积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。
31. 为了加强节水意识，某地区用水价调控，具体收费标准如下表：王老师家9、10月份共用水18吨，其中10月用水量不到6吨，共交水费64.5元，则王老师家9、10月份用水量分别是多少吨？
【答案】13吨；5吨
【解析】
【分析】可以设10月份的用水量是x吨，则9月份的用水量为18－x吨；因为10月份的用水量不到6吨，所以9月份的用水量超过10吨；依据等量关系：10月份的水费＋9月份的水费＝64.5元列方程解答即可。
【详解】解：设王老师家10月用水x吨，9月用水吨
2.5x＋2.5×6＋4×（10－6）＋（18－x－10）×7＝64.5
2.5x＋15＋4×4＋（8－x）×7＝64.5
2.5x＋15＋16＋56－7x＝64.5
87－4.5x＝64.5
87－4.5x＋4.5x＝64.5＋4.5x
4.5x＝22.5
x＝5
9月用水：（吨）
答：王老师家9月用水13吨，10月用水5吨。
【点睛】明确9月份的用水量超过10吨是解题的关键。
甲商场
每满1000元减150元。
乙商场
先打九五折，在此基础上再打九折
每月用水量
单价
不超过6吨的部分
2.5元/吨
超出6吨不超出10吨的部分
4元/吨
超出10吨的部分
7元/吨