四川省内江市威远中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（期中）数学试卷（Word版附答案）

这是一份四川省内江市威远中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（期中）数学试卷（Word版附答案），共6页。试卷主要包含了单选题（每题6分，共40分)，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每题6分，共40分)
1. 在空间直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知圆锥的底面半径是1，高是2，则这个圆锥的体积为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知直线，，若∥，则值是
A. B. C. 或1D. 1
4. 过点在两坐标轴上的截距相等的直线方程是（ ）
A. B.
C. 或D. 或
5. 设直线，．若，则的值为（ ）
A. 或B. 或C. D.
6. 已知点，．若直线l：与线段相交，则实数m的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
7. 设三棱锥的三条侧棱SA，SB，SC两两相互垂直，，，，其顶点都在球O的球面上，则球心O到平面ABC的距离为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知实数x，y满足，则的最小值为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题(每题5分，共20分)
9. 下列直线与直线l：平行，且与它的距离为的是（ ）
A. B. C. D.
10. 圆：与圆：，则下列说法正确的是（ ）
A. 两圆公共弦所在的直线方程为B. 两圆的位置关系为外切
C. 公共弦长为D. 两圆有四条公切线
11. 已知直线：，圆：的圆心坐标为，则下列说法正确的是（ ）
A. 直线恒过点
B. ，
C. 直线被圆截得的最短弦长为
D. 若点是圆上一动点，的最小值为
12. 在长方体中，，，P是线段上的一动点，则下列说法正确的是（ ）
A. 平面
B. 与所成角的正切值的最大值是
C. 以A为球心，5为半径的球面与侧面的交线长是
D. 若P为靠近B的三等分点，则该长方体过的截面周长为
三、填空题(每空5分，共20分)
13. 如图，是水平放置斜二测直观图，其中，则原图形的面积是_________.
14. 直线关于直线的对称直线的方程为___________.
15. 若直线与曲线只有一个公共点，则实数的取值范围是______.
16. 已知实数满足方程，给出下列四个结论：
①最大值为
②的最大值为
③的最大值为
④的最大值为
其中所有正确结论的序号是__________.
四、解答题(共70分)
17 已知空间向量，，.
（1）若，求；
（2）若，求的值.
18. 已知圆C经过点和点，且圆心C在直线上．
（1）求圆C的方程；
（2）过点的直线被圆C截得的弦长为6，求直线l的方程．
19. 在棱长为1的正方体中，E为线段的中点，F为线段AB的中点．
（1）求直线与所成角的余弦值；
（2）求直线到平面的距离．
20. 如图，在四棱锥中，底面，底面是正方形，.

（1）求证：直线平面PAC；
（2）求直线PC与平面PBD所成角的正弦值.
21. 已知直线l：.
（1）求原点到直线l的距离的最大值；
（2）若l交x轴正半轴于A，交y轴正半轴于B，的面积为S，求S最小值时直线l的方程.
22. 在平面直角坐标系中，直线交轴于，以为圆心圆与直线相切.
（1）求圆的方程；
（2）设点为直线上一动点，若在圆上存在点，使得，求的取值范围；
（3）是否存在定点S，对于经过点S的直线，当与圆交于时，恒有？若存在，求点S的坐标：若不存在，说明理由.
威远中学校2025届高二上第二次月考（半期考试）
数学试题
一、单选题（每题6分，共40分)
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】D
二、多选题(每题5分，共20分)
【9题答案】
【答案】AB
【10题答案】
【答案】AC
【11题答案】
【答案】AB
【12题答案】
【答案】ACD
三、填空题(每空5分，共20分)
【13题答案】
【答案】6
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】或
【16题答案】
【答案】①②
四、解答题(共70分)
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）；（2）．
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
【20题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）
【21题答案】
【答案】（1）
（2）
【22题答案】
【答案】（1）
（2）