教科版 (2019)选择性必修 第一册2 简谐运动的回复力及能量图片ppt课件

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必备知识·自主预习储备
知识点一　回复力1．回复力(1)定义：振动质点受到的总能使其回到_________的力。(2)方向：指向_________。(3)表达式：F＝_____。
2．简谐运动的动力学特征如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成_____，并且总是指向_________，质点的运动就是简谐运动。提醒　公式F＝－kx中k是比例系数，并非弹簧的劲度系数(水平弹簧振子中的k才为弹簧的劲度系数)，其值由振动系统决定，与振幅无关。
思考　回复力为零时，物体所受合外力一定为零吗？提示：不一定。体验　1：思考辨析(正确的打√，错误的打×)(1)回复力的方向总是与位移的方向相反。(　　)(2)回复力的方向总是与速度方向相反。(　　)(3)水平弹簧振子运动到平衡位置时，回复力为零。(　　)
知识点二　简谐运动的能量转化1．振动系统(弹簧振子)的状态与能量的对应关系弹簧振子运动的过程就是_____和_____互相转化的过程。(1)在最大位移处，_____最大，_____为零。(2)在平衡位置处，_____最大，_____为零。2．简谐运动的能量特点：在简谐运动中，振动系统的机械能_____，而在实际运动中都有一定的能量损耗，因此简谐运动是一种_______的模型。
体验　2：思考辨析(正确的打√，错误的打×)(1)水平弹簧振子做简谐运动时机械能守恒。(　　)(2)做简谐运动的物体在平衡位置处动能最大，在最大位移处动能最小。(　　)(3)做简谐运动的物体能量变化的周期等于简谐运动的周期。(　　)
如图所示的弹簧振子，O为平衡位置，B、C为最大位移位置，以向右的方向为正方向，则振子从B运动到O的过程中回复力方向为___，大小逐渐_____，动能逐渐_____，势能逐渐_____(均选填“正”“负”“增大”或“减小”)。
关键能力·情境探究达成
考点1　简谐运动的回复力　考点2　简谐运动的能量　　
观察水平弹簧振子的振动。问题1：如图所示，当把振子从静止的位置O拉开一小段距离到A再放开后，它为什么会在A—O —A′之间振动呢？
问题2：弹簧振子振动时，回复力与位移有什么关系呢？提示：1．当振子离开平衡位置后，振子受到总是指向平衡位置的回复力作用，这样振子就能不断地振动下去。2．振子的回复力跟其偏离平衡位置的位移大小成正比，方向相反。
1．回复力的性质回复力是根据力的效果命名的，它可以是一个力，也可以是多个力的合力，还可以由某个力的分力提供。如图甲所示，水平方向的弹簧振子，弹力充当回复力；如图乙所示，竖直方向的弹簧振子，弹力和重力的合力充当回复力；如图丙所示，m随M一起振动，m的回复力是静摩擦力。
考点1　简谐运动的回复力
　甲　　　　 乙 　　　丙 　　
2．简谐运动的回复力的特点(1)由F＝－kx知，简谐运动的回复力大小与振子的相对平衡位置位移大小成正比，回复力的方向与位移的方向相反，即回复力的方向总是指向平衡位置。
名师点睛：因x＝Asin(ωt＋φ)，故回复力F＝－kx＝－kAsin(ωt＋φ)，可见回复力随时间按正弦规律变化。
【典例1】　一质量为m的小球，通过一根轻质弹簧悬挂在天花板上，如图所示。
(1)小球在振动过程中的回复力实际上是______________；
[解析]　此振动过程的回复力实际上是弹簧的弹力与重力的合力。
[答案]　弹力和重力的合力　
(2)该小球的振动是否为简谐运动？
[解析]　设振子的平衡位置为O，向下方向为正方向，此时弹簧已经有了一个伸长量h，设弹簧的劲度系数为k，由平衡条件得kh＝mg①当振子向下偏离平衡位置的距离为x时，回复力即合外力为F回＝mg－k(x＋h)②将①代入②式得：F回＝－kx，可见小球所受合外力与它的位移的关系符合简谐运动的受力特点，该振动系统的振动是简谐运动。
[跟进训练]1．(多选)如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B两点之间做往复运动，下列说法正确的是(　　)
A．弹簧振子在运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用B．弹簧振子在运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力作用C．弹簧振子由A向O运动的过程中，回复力逐渐增大D．弹簧振子由O向B运动的过程中，回复力的方向指向平衡位置
AD　[回复力是根据力的效果命名的，不是做简谐运动的物体受到的具体的力，它是由物体受到的具体的力提供的，在此情境中弹簧振子受重力、支持力和弹簧弹力的作用，故A正确，B错误；回复力与位移的大小成正比，弹簧振子由A向O运动的过程中位移在减小，则在此过程中回复力逐渐减小，故C错误；回复力的方向总是指向平衡位置，故D正确。]
1．简谐运动的能量做简谐运动的物体在振动中经过某一位置时所具有的势能和动能之和，称为简谐运动的能量。2．对简谐运动的能量的理解注意以下几点
考点2　简谐运动的能量
3.决定能量大小的因素振动系统的机械能跟振幅有关，对一个给定的振动系统，振幅越大，振动越强，振动的机械能越大；振幅越小，振动越弱，振动的机械能越小。名师点睛：(1)在振动的一个周期内，动能和势能完成两次周期性变化。(2)振子运动经过平衡位置两侧的对称点时，具有相等的动能和相等的势能。
【典例2】　如图所示，一水平弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M。
(1)简谐运动的能量取决于________，振子振动时动能和________相互转化，总机械能________。
[解析]　简谐运动的能量取决于振幅，振子振动时动能和弹性势能相互转化，总机械能守恒。
[答案]　振幅　弹性势能　守恒　
(2)若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，且m和M无相对滑动而一起运动，下列说法正确的是________。A．振幅不变B．振幅减小C．最大动能不变 D．最大动能减小
[解析]　振子运动到B点时速度恰为零，此时放上m，系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能，由于简谐运动中机械能守恒，所以振幅保持不变，A正确，B错误；由于机械能守恒，所以最大动能不变，C正确，D错误。
分析简谐运动中能量变化情况的技巧(1)分析简谐运动中各物理量的变化情况时，一定要以位移为桥梁，位移增大时，振动质点的势能均增大，动能均减小；反之，则产生相反的变化。(2)分析过程中要特别注意简谐运动的对称性。位移相同时，动能相同、势能相同。
[跟进训练]2. (多选)弹簧振子在水平方向做简谐运动，下列说法中正确的是(　　)A．振子在平衡位置时，动能最大，势能最小B．振子在最大位移处，势能最大，动能最小C．振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小D．在任意时刻，动能与势能之和保持不变
ABD　[振子在平衡位置两侧做往复运动，在最大位移处速度为零，动能为零，此时弹簧形变量最大，势能最大，B正确；在任意时刻，只有弹簧的弹力做功，所以动能和势能之和保持不变，D正确；振子在平衡位置时速度达到最大值，动能最大，势能最小，A正确；振幅的大小与振子的位置无关，C错误。]
学习效果·随堂评估自测
1．(多选)关于做简谐运动物体的平衡位置，下列叙述正确的是(　　)A．是回复力为零的位置B．是回复力产生的加速度改变方向的位置C．是速度为零的位置D．是回复力产生的加速度为零的位置
ABD　[平衡位置处，x＝0，则回复力F＝0，回复力产生的加速度为零，且此处速度最大，势能最小，A、D正确，C错误；在平衡位置两边位移方向相反，回复力方向相反，对应加速度方向相反，B正确。]
2．(多选)弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中(　　)A．振子所受的回复力逐渐增大B．振子的位移逐渐减小C．振子的速度逐渐减小D．振子的加速度逐渐减小
3．(多选)一弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，在t＝3.2 s时，振子的(　　)
A．速度正在增大，加速度沿正方向且正在减小B．速度正在减小，回复力沿负方向且正在增大C．动能正在转化为势能D．势能正在转化为动能
BC　[当t＝3.2 s时振子正在向最大位移处运动，位移为正，速度正在减小，加速度和回复力沿负方向且正在增大，振子动能减小，弹簧弹性势能增大，动能正在转化为势能，BC正确，AD错误。]
4.(新情境题，以浮在水面上的木块为背景，考查简谐运动的回复力)一质量为m，一面面积为S的正方体木块，放在水面上静止(处于平衡状态)，如图所示。现用力向下将其压入水中一定深度后(未全部浸入)撤掉外力，木块在水中上下振动，试判断木块的振动是否为简谐运动。
[解析]　以木块为研究对象，设静止时木块浸入水中的深度为Δx，当木块被压入水中x后，其受力如图所示，则F回＝mg－F浮，①又F浮＝ρgS(Δx＋x)，②由①式和②式得，F回＝mg－ρgS(Δx＋x)＝mg－ρgSΔx－ρgSx，mg＝ρgSΔx，所以F回＝－ρgSx，即F回＝－kx(k＝ρgS)，所以木块的振动是简谐运动。[答案]　见解析