湖北省武汉市培英中学2021-2022学年下学期七年级3月月考数学试卷

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选择题(共10小题, 每小题3分, 满分30分)
1、4的平方根是（ ）
A．±2B．2C．±D．
2、在实数﹣，0.31，，0.1010010001，中，无理数有（ ）个
A．1B．2C．3D．4
3、如图，已知AD∥BC，∠1=124°，则∠2的度数是（ ）
A．124°B．120°C．66°D．56°
4、下列各式中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
5、如图，已知∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝68°，则∠4的大小（ ）
A．68°B．60°C．102°D．112°
6、如图，点E在CB的延长线上，下列条件中，能判定AB∥CD的是（ ）
A．∠1＝∠4B．∠2＝∠3
C．∠A＝∠ABED．∠A+∠ABC＝180°
7、下列各数中，介于6和7之间的数是（ ）
A．B．C．D．
8、已知实数x、y满足y=﹣2，则yx值是（ ）
A．﹣2B．4C．﹣4D．无法确定
9、如图AB∥CD，BC∥DE，∠A＝30°，∠BCD＝110°，则∠AED的度数为（ ）
A．90°B．108°C．100°D．80°
10、如图，AB∥EF，∠ABP=∠ABC，∠EFP=∠EFC，已知∠FCD=60°，则∠P的度数为（ ）
A．60°B．80°C．90°D．100°
填空题(共6小题, 每小题3分, 满分18分)
11、化简：
12、x、y是实数，，则xy=________.
13、一个数的两个不同的平方根分别为3﹣a和2a+1，则这个数为 ．
14、观察下列各式：，，，根据你发现的规律，若式子（a、b均为正整数），则＝_________1
15、如图所示,在长为50米,宽为30米的长方形地块上,有纵横交错的几条小路(图中阴影分),宽均为1米,其他部分均种植花草,则道路的面积是_______m.
16、如图，已知AB∥CD，M为平行线之间一点，CM，N为AB上方一点，CN，E为NA延长线上一点，AM、CM分别平分∠BAE，∠DCN，则∠M、∠N满足的关系式是
17．（本题8分）
计算（1） （2）
18（本题8分）
解方程（1）x2﹣81=0 （2）8（x+1）3=27
19（本题8分）
已知2a－7的平方根是±5，2a＋b－1的算术平方根是4，
求-＋b的值。
20（本题8分）完成下列的推导过程：
已知：如图，BD⊥AC，EF⊥AC，∠1=∠2．求证：GD∥BC
证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知）
∴∠BDC=∠EFC=90°（ ）
∴ BD ∥ （ ）
∴∠3= （ ）
又∵∠1=∠2（已知）
∴ = （ ）
∴GD∥BC
21、（本题8分）如图，已知∠1，∠2 互为补角，且∠3＝∠B，
（1）求证：∠AFE =∠ACB
(2) 若CE平分∠ACB，且，
求∠AFE的度数.
22、(本题10）如图，用两个面积为200cm2的小正方形拼成一个大的正方形．
（1）求大正方形的边长。
（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，
能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为4：3，
且面积为360cm2？
23.（本题10分）（1）如图1，AB∥CD，点M为直线AB，CD所确定的平面内的一点，若∠A＝105°+α，∠M＝108°﹣α，请直接写出∠C的度数 ；
（2）如图2，AB∥CD，点P为直线AB，CD所确定的平面内的一点，点E在直线CD上，AN平分∠PAB，射线AN的反向延长线交∠PCE的平分线于M，若∠P＝30°，求∠AMC的度数；
（3）如图3，点P与直线AB，CD在同一平面内，AN平分∠PAB，射线AN的反向延长线交∠PCD的平分线于M，若∠AMC＝180°﹣∠P，求证：AB∥CD．
24.（本题12分）△ABC中，F、G分别在线段AB、BC上，FG⊥DC于G，点P在直线AB上运动，PD⊥BC交直线BC于D，过点D作DE∥PA交直线AC于E。
如图1：当P在AB的延长线上时，证明：∠BFG+∠PDE=180°。
如图2：当P在BA的延长线上时，将图形补充完整，点H在线段AC上，连接GH，
若∠FGH+∠PDE=180°，证明：∠GHC=∠DEC。
在（2）的条件下，延长ED至S，延长BD至T，若∠PDS:∠SDT=3：2，∠GFA+∠BAC=100°，
求∠GHC的度数。