河南省信阳市息县关店理想学校2023-2024学年人教版八年级数学上册期末冲刺试卷（二）

这是一份河南省信阳市息县关店理想学校2023-2024学年人教版八年级数学上册期末冲刺试卷（二），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1.−7的相反数是( )
A. −7B. 7C. −17D. 17
2.当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，中国正在向无现金发展.元旦当天小明妈妈收到微信红包80元记作+80元，则小明妈妈微信转账支付65元记作( )
A. +80元B. −80元C. +65元D. −65元
3.下列说法正确的是( )
A. 2.800精确到千分位 B. 3.079×104精确到千分位 C. 38万精确到个位D. 0.750精确到百分位
4.下列式子中计算正确的是( )
A. 3x+2y=5xy B. 5x−3x=2 C. 7x+x=7x2D. 3x2y−2yx2=x2y
5.下列说法错误的是( )
A. 若a=b，则a+c=b+c B. 若a=b，则a−c=b−c
C. 若a=b，则ac=bcD. 若a=b，则ac=bc
6.2022年9月10日，中秋节巧遇教师节，神舟十四号航天员们在距离地球396000米的太空向祖国人民送上祝福．数据396000用科学记数法表示为( )
A. 3.96×105B. 3.96×106C. 396×103D. 39.6×104
7.已知A在B的南偏西30°方向上，C在B的北偏西40°方向上，则∠ABC为( )
A. 110°B. 70°C. 10°D. 170°
8.七年级某次有奖竞猜活动，成绩以100分为基准，超过的记为正数，小于的记为负数.按此方法记录了8名同学的成绩，具体数据为：+8，−3，+12，−10，+1，0，+8，−8.则这8名同学中最高分、最低分、平均分分别是( )
A. 12，−10，1B. 112，90，100 C. 112，90，101D. 112，90，99
9.某商品每件标价177.5元，若按标价打8折，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为( )
A. 110元B. 120元C. 132元D. 142元
10.用如图所示的纸片折成一个长方体纸盒，折得的纸盒是( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11.已知x=2是方程2x+m=x+1的解，则m的值是 ．
12.若3x2y3和−4xmy3是同类项，则m的值为 ．
13.计算：12°31′×3的结果为______．
14.计算：1−(+2)+3−(+4)+5−(+6)+……(+2022)= ______ ．
15.如图，将一副三角板的直角顶点O叠放在一起，∠BOC=18∠AOD，则∠BOD=______°.
三、解答题（本大题共8小题，共75分）
16.(8分)解下列一元一次方程：
(1)3(x+1)−2=2(x−3)； (2)2x−13=1−x+24．
(8分)计算：
(1)−20+(+4)−(−11)−(+9)
(2)−12020−|−2|÷18×(−2)3+16×(34−716)
18.(9分)先化简，再求值：
(1)5(3a2b−ab2)−4(−ab2+3a2b)+ab2，其中a=−12，b=−1．
(2)5x2−[2xy−3(13xy+2)+5x2]，其中|2x−1|+(3y+2)2=0．
19.(9分)某人一年内去游泳馆游泳次数x(单位：次)与游泳费用y(单位：元)的部分数据如下：
(1)一年内游泳10次的费用是______ 元；
(2)用含x的式子表示游泳费用y=(______ )元；
(3)小丽有510元，一年内她最多可以游泳多少次？
20.(10分)如图，某公园有一块长为(2a−1)米，宽为a米的长方形土地，现将三面留出宽都是x米的小路，余下的部分设计成花圃种植名贵花草，并用篱笆把四周围起来．
(1)用代数式表示所用篱笆的总长度；
(2)当a=11，x=0.8时，求所用篱笆的总长度．
21.(10分)据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电的高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电的低谷时期，简称“谷时”，为了缓解供电需求紧张矛盾，某市电力部门于本月初统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：
(1)小张家上月“峰时”用电50度，“谷时”用电20度，若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是增多了还是减少了？增多或减少了多少元？请说明理由．
(2)小张家这个月用电95度，经测算比换表前使用95度电节省了5.9元，问小张家这个月使用“峰时电”和“谷时电”分别是多少度？
22.(10分)如图，点E是线段AB的中点，C是线段EB上一点，AC=6．
(1)若F为BC的中点，且BC=4，求EF的长；
(2)若EC：CB=1：4，求AB的长．
23.(11分)如图，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起．
(1)如图(1)，若∠DCE=33°，则∠BCD= ______ ，∠ACB= ______ ．
(2)如图(1)，猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系？并说明理由．
(3)如图(2)，若是两个同样的直角三角板60°锐角的顶点A重合在一起，则∠DAB与∠CAE的数量关系______ ．
参考答案
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】A
解：A、近似数2.800精确到千分位，原说法正确，故此选项符合题意；
B、近似数3.079×104精确到十位，原说法错误，故此选项不符合题意；
C、近似数38万精确到万位，原说法错误，故此选项不符合题意；
D、近似数0.750精确到千分位，原说法错误，故此选项不符合题意．
5.【答案】D
6.【答案】A
解： 396000=3.96×105 ．
7.【答案】A
解：由题意得：如图，
∴∠ABC=180°−30°−40°=110°，
8.【答案】C
解：这8名同学中最高分为：100+(+12)=112(分)；
最低分为：100+(−10)=90(分)；
平均分为：100+18×(8−3+12−10+1+0+8−8)=101(分)．
9.【答案】B
解：设该商品每件的进价为x元，
根据题意得：177.5×0.8−10−x=10%x，
解得：x=120，
10.【答案】C
解：如图所示：
11.【答案】−1
解：∵x=2是方程2x+m=x+1的解，
∴4+m=2+1，
∴m=−1，
12.【答案】2
解：∵3x2y3和−4xmy3是同类项，
∴m=2，
13.【答案】37°33′
解：12°31′×3=36°93′=37°33′，
14.【答案】−1011
解：原式=[1−(+2)]+[3−(+4)]+[5−(+6)]+…+[2021−(+2022)]
=−1−1−1−…−1
=−1011．
15.【答案】70
解：因为∠AOB=∠COD=90°，
所以∠AOB+∠COD=180°，
因为∠AOB+∠COD=∠AOB+∠DOB+∠BOC=∠AOD+∠BOC
所以∠AOD+∠BOC=180°，
因为∠BOC=18∠AOD，
所以∠AOD+18∠AOD=180°，解得∠AOD=160°，
所以∠BOD=∠AOD−∠AOB=160°−90°=70°，
16.【答案】解：(1)3(x+1)−2=2(x−3)，
去括号，得3x+3−2=2x−6，
移项，得3x−2x=−6−3+2，
合并同类项，得x=−7．
(2)2x−13=1−x+24．
去分母，得4(2x−1)=12−3(x+2)，
去括号，得8x−4=12−3x−6，
移项，得8x+3x=12−6+4，
合并同类项，得11x=10，
系数化成1，得x=1011．
17.【答案】解：(1)原式=−20+4+11−9
=(−20−9)+(4+11)
=−29+15
=−14；
(2)原式=−1−2÷18×(−8)+16×34−16×716
=−1+128+12−7
=132．
18.【答案】解：(1)原式=15a2b−5ab2+4ab2−12a2b+ab2=3a2b，
∵a=−12，b=−1，
∴原式=3×(−12)2×(−1)=−34；
(2)原式=5x2−(2xy−xy−6+5x2)=5x2−xy+6−5x2=−xy+6，
∵|2x−1|+(3y+2)2=0，
∴2x−1=0，3y+2=0，
∴x=12，y=−23，
∴−xy+6=−12×(−23)+6=193．
19.【答案】解：(1)350；
(2)200+15x；
(3)当y=510时，200+15x=510，
解得x=2023，
故一年内小丽最多可以游泳20次．
20.【答案】解：(1)由图可得：花圃的长为(2a−1−2x)米，宽为(a−x)米；
所以篱笆的总长度为
2(2a−1−2x)+2(a−x)
=4a−2−4x+2a−2x
=(6a−6x−2)米；
(2)当a=11，x=0.8时，
6a−6x−2
=6×11−6×0.8−2
=59.2(米)，
答：篱笆的总长度是59.2米．
21.【答案】解：(1)换电表前：0.52×(50+20)=36.4(元)，
换电表后：0.55×50+0.30×20=27.5+6=33.5(元)，
33.5−36.4=−2.9(元)．
答：若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是节省了2.9元；
(2)设小张家这个月使用“峰时”电是x度，则“谷时”电是(95−x)度，根据题意得
0.55x+0.30(95−x)=0.52×95−5.9，
解之，得x=60，
95−x=95−60=35．
答：小张家这个月使用“峰时”用电60度，谷时用电35度．
22.【答案】解：(1)∵点E是线段AB的中点，
∴AE=BE，
设CE=x，
∴AE=BE=6−x，
∴BC=BE−CE=6−x−x，
∵F为CB的中点，
∴CF=12BC=3−x，
∴EF=CE+CF=x+3−x=3；
(2)∵EC：CB=1：4，
∴设CE=x，则CB=4x，
∵点E是线段AB的中点，
∴AE=BE，
∴AE=5x，
∴AC=6x=6，
∴x=1，
∴AB=10x=10．
23.【答案】57° 147° ∠DAB=120°−∠CAE
解：(1)由题意得：∠ACD=∠BCE=90°，
∵∠DCE=33°，
∴∠BCD=∠BCE−∠DCE=57°，
∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=90°+57°=147°，
故答案为：57°，147°；
(2)∠ACB=180°−∠DCE，理由如下：
∵∠ACD=90°，∠BCD=90°−∠DCE，
∴∠ACB=∠ACD+∠BCD
=90°+90°−∠DCE
=180°−∠DCE；
(3)∠DAB=120°−∠CAE，理由如下：
∵∠DAC=60°，∠BAC=∠BAE−∠CAE=60°−∠CAE，
∴∠DAB=∠DAC+∠BAC
=60°+60°−∠CAE
=120°−∠CAE．
答案为：∠DAB=120°−∠CAE．
一年内游泳次数x(次)
1
2
3
4
5
6
…
35
游泳费用y(元)
200+15
200+30
200+45
200+60
200+75
200+90
…
200+525
时间
换表前
换表后
峰时(8：00～21：00)
谷时(21：00～次日8：00)
电价
每度0.52元
每度0.55元
每度0.30元