吉林省吉林市桦甸市第七中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

这是一份吉林省吉林市桦甸市第七中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题2分，共12分）
1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，从左面看到的平面图形是（ ）
A．B．C．D．
3．吉林油田立足自身油气开发生产实际，推进开源节流降本增效工程，坚决打赢提质增效攻坚战.今年第一季度生产原油1057000吨.数据1057000用科学记数法表示为（ ）
A．B．
C．D．
4．如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）
A．B．C．D．
5．下列运用等式的性质进行的变形中，正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
6．当时，整式的值为10，则当时这个整式的值为（ ）
A．10B．
C．8D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．若某工程队平均每天修路0.8km，则x天可以修路______km（用含x的式子表示）.
8．若a、b互为倒数，则______.
9．行星表面的夜间平均气温为，白天平均气温比夜间高20℃，则该行星表面白天的平均气温是______℃.
10．已知是方程的解，则______.
11．若与是同类项，则______.
12．如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的面上标记的数值相等，则______.
（第12题）
13．阅读课上王老师将一批书分给各小组，若每小组分得8本，则剩余3本；若每小组分得9本，则缺少2本，问有几个小组？若设有x个小组，则依题意列方程为______.
14．若多项式是关于x的二次三项式，则a的值为______.
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．解方程：.
16．计算：.
17．已知是关于x的方程的解，求的值.
18．先化简，再求值：，其中，.
四、解答题（每小题7分，共28分）
19．下面是小严同学错题本上的一道题：
解：第一步
第二步
第三步
第四步
第五步
（1）以上解题过程中，小严从第______步开始出错误；
（2）请计算出该方程的正确结果.
20．某工厂正在生产某种仪器的部件，一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1立方米钢材可做60个A部件或300个B部件.现将8立方米钢材全部用于制作这种仪器，需要多少立方米钢材做A部件，才能使生产的A、B部件恰好配套？
21．小虎同学做一道题，已知两个多项式A、B，其中，计算.在计算时，他误将看成了，求得的结果是.
（1）求多项式A；
（2）当，时，求的值.
22．定义一种新的运算：对于任意的a、b、c、d都有，例如：.
（1）求的值；
（2）若，求x的值.
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式的次数为a，常数项为b.
（1）______，______；
（2）数轴上点A、B之间有一动点P（不与A、B重合），若点P对应的数为x，且点P到点A、B的距离相等，求点P对应的数.
24．如图是某小区花园的一部分，图中的四边形是边长为的正方形，四周是以正方形边长为直径的半圆，中间是有相同圆心的两个圆，大圆半径为R，小圆半径为r.
（第24题）
（1）请用含a、R、r、的式子表示图中阴影部分的面积；
（2）小区物业准备在阴影部分摆放鲜花，若每平方米需要50元的鲜花，若，，，取3.请问小区需要花费多少元购买鲜花？
六、解答题（每小题10分，共20分）
25．某商场购进了A、B两种商品，其中A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，购进3件A种商品与购进4件B种商品的价格相同.
（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）该商场购进了A、B两种商品共100件，所用资金为6900元，出售时，A种商品按标价出售每件可获利20元，B种商品按标价出售每件可获利15元.若按标价出售A、B两种商品，则全部售完商场共可获利多少元？
（3）在（2）的条件下，A商品按标价全部出售，B商品按标价先出售一部分后，余下的再按标价的九折出售，A、B两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了150元，则B商品按标价售出多少件？
26．如图，已知a、b满足：，，且有理数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C，点A与点B之间的距离表示为AB.
（第26题）
（1）填空：______，______，______；
（2）若点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，当点Q到达点A时，两点都停止运动.设运动时间为，求点P、Q在运动过程中，当t为何值时？
（3）点D是数轴上点A、B之间的一个动点，若，直接写出点D表示的数.
桦甸市第七中学2023-2024学年第一学期第二次月考学情监测七年
数学学科试题 参考答案
一、1．C 2．B 3．C 4．C 5．B 6．D
二、7． 8． 9． 10． 11．5 12．0 13． 14．
三、15．解：.
16．解：原式.
17．解：.
18．解：原式，当，时，原式.
四、19．解：（1）三.
（2）.
20．解：设用x立方米钢材做A部件，根据题意，得，解得.
答：用5立方米钢材做A部件，才能使生产的A、B部件恰好配套.
21．解：（1）根据题意，得，∴.
（2），当，时，.
22．解：（1）.
（2）由题意，得，解得.
五、23．解：（1）3；5.
（2）4.
24．解：（1）图中阴影部分的面积是.
（2）当，，，时，阴影部分的面积.（元）.
答：小区需要花费4050元购买鲜花.
六、25．解：（1）设A种商品每件的进价是x元，则B种商品每件的进价是元，由题意，得，解得，（元）.
答：A种商品每件的进价是80元，B种商品每件的进价是60元.
（2）设购进A种商品a件，则购进B商品件，由题意，得，解得，∴，（元）.
答：全部售完共可获利1725元.
（3）设B商品按标价售出b件，根据题意，得，解得.
答：B商品按标价售出35件.
26．解：（1）；4；0.
（2）设点P表示的数是，点Q表示的数是，∵，∴，解得或，∴当t为或时，.
（3）
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分