吉林省吉林市桦甸市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)

这是一份吉林省吉林市桦甸市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
桦甸市初中2023—2024学年度第一学期质量监测
七年级数学试卷
一、选择题（每小题2分，共12分）
1．在数，0，，，中，有理数的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
2．月球距离地球的距离约为，将用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列各组数中，相等的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“学”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
A．我B．是C．优D．生
5．如图，下列关于小明家相对学校的位置描述最准确的是（ ）
A．距离学校1200m处B．北偏东60°方向上的1200m处
C．南偏西30°方向上的1200m处D．南偏西60°方向上的1200m处
6．小明携带了30公斤行李从长春龙嘉国际机场乘飞机去青岛，按民航规定，旅客最多可免费携带20公斤行李，超重部分每公斤按飞机票价格的购买行李票，现小明购买了90元的行李票，则他的飞机票价格应是（ ）
A．1000元B．800元C．600元D．400元
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．在，，，0，中，负数共有 个．
8．比较大小： -3．（填“＞”或“＜”）．
9．若x=1是关于x的方程2x+3m-5=0的解，则m的值为 ．
10．数轴上有两点A、B，若A表示且，则点B表示的数是 ．
11．用四舍五入法，把精确到百分位的结果是 ．
12．∠α的补角是它的2倍，则∠a的余角等于 度．
13．如图，，，D是的中点，则 ．
14．用形状和大小相同的按如图所示的方式排列，按照这样的规律，第个图形有 个．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．计算：
16．解方程：
17．如图，已知四点、、、，按以下要求画图．

(1)画直线；
(2)画射线；
(3)连接；
(4)确定点，使得的值最小．
18．已知下列有理数：，，，0，．画数轴，在数轴上找出这些数所在的位置，并标出相应的点．
四、解答题（每小题7分，共28分）
19．先化简，再求值：，其中．
20．解方程．
21．已知，如图，∠AOD=100°，∠COB=20°，OC平分∠AOD，求∠COD和∠AOB的度数．
22．如图所示为2023年5月份的日历示意图．
(1)请你计算虚线方框圈出的个数（2行2列的4个数）的和；
(2)若方框圈出的个数从左下角到右上角的2个数之和为46，则这4个数的左上角那天是5月______日．（直接填空）
(3)若方框圈出的个数的和最大，请你用方框将这4个数圈出来，并计算这4个数的和．
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．某市出租车收费标准如下表所示，根据此收费标准，解决下列问题：
(1)若行驶路程为，则打车费用为多少元？
(2)若行驶路程为，则打车费用为多少元？（用含x的代数式表示）；
(3)某同学周末放学回家，已知打车费用为33元，则他家离学校多少千米？
24．如图，点C是线段的中点．
(1)请按下列要求画出图形（尺规作图）．延长线段至点D，使，延长至点E，使．则______（直接写出结果）；
(2)若，求的长；
(3)请直接写出与长度相同的线段．
六、解答题（每小题10分，共20分）
25．列方程解应用题：某超市经营的排球和篮球两种商品，其进价、售价如下表：
（1）该超市9月份用2760元购进两种商品且全部售出，其中篮球的数量比排球数量的一半还多5个，问购进排球多少个？
（2）该超市10月份又购进两种商品且全部售出．其中排球数量不变，篮球数量是第一次的两倍，为促销把篮球按原售价打折销售．10月份获得的总利润比9月份获得的总利润要多80元，求10月份篮球是打几折销售？
26．已知O为直线上一点，是直角，平分．
(1)如图1，若，求的度数；
(2)如图1，若等于m度，求的度数；（用含m的代数式表示）
(3)当绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，与的数量关系是什么？请说明理由．
参考答案与解析
1．C
解析：解：，0，，是有理数，共有4个；
，不是有理数；
故选：C．
2．A
解析：将384000用科学记数法表示为：3.84000×105．
故选：A．
3．B
解析：解：A、，故本选项不符合题意；
B、，故本选项符合题意；
C、，故本选项不符合题意；
D、，故本选项不符合题意；
故选：B．
4．C
解析：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴“是”与“秀”是相对面，“优”与“学”是相对面，“我”与“生”是相对面．
故选C．
5．D
解析：解：由图形知，小明家在学校的南偏西60°方向上的1200米处，
故选：D．
6．C
解析：解：设他的飞机票价格为x元，则：
，
解得：．
故选：C．
7．2
解析：解：，，，0，
则在这些数中，负数为，，共2个，
故答案为：2．
8．＜
解析：解：∵，，，
∴，
故答案为：．
9．1．
解析：把x=1代入方程2x+3m-5=0得2+3m-5=0，
解得m=1．
故答案为1．
10．或##或
解析：解：当B点位于A点的左边时，点B表示的数是，
当B点位于A点的右边时，点B表示的数是；
故答案是：或．
11．
解析：解：用四舍五入法，把精确到百分位的结果是，
故答案为：．
12．30
解析：解：由题意得：180°﹣∠α＝2∠α，
解得：∠α＝60°，
则∠a的余角＝90°﹣60°＝30°；
故答案为：30．
13．
解析：解：∵，，
∴，
∵D是的中点，
∴，
∴，
故答案为：．
14．
解析：通过观察可知，
第一个图形中有4个， ；
第二个图形中有7个， ；
第三个图形中有10个， ；
……
则第n个图形中有个；
故答案为：．
15．
解析：解：
．
16．
解析：解：，
去括号，，
移项，，
合并同类项，，
化系数为1，．
17．(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
(4)见解析
解析：（1）解：如图，直线就是所求的直线；
（2）解：如图，射线就是所求的射线；
（3）解：如图，就是所求的线段；
（4）解：如图，点P为所作．根据两点之间线段最短可得到此时的值最小．
．
18．见解析
解析：解：，
在数轴上标出这些数对应的点，如图，
．
19．；
解析：解：
当时，
原式
．
20．
解析：解：
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
21．
解析：∵OC平分，
∴，
∴．
22．(1)
(2)19
(3)画图见解析，
解析：（1）解：；
（2）解；设这4个数的左上角数字是x，则左下角的数字为，右上角的数字为
由题意得，，
解得，
∴这4个数的左上角那天是5月19日，
故答案为：19；
（3）解：设这4个数的左上角数字是m，则其他3个数分别为，
∴这4个数的和为，
∴当m最大时，这4个数的和最大，
∵，
∴m的最大值为23，
∴这4个数的和为
23．(1)行驶路程为，则打车费用为元；
(2)行驶路程为，则打车费用为元；
(3)他家离学校12千米．
解析：（1）解：由题意，得元；
若行驶路程为，则打车费用为元；
（2）解：由题意，得
若行驶路程为，则打车费用为元；
（3）解：设他家离学校千米
由题意得：，
解得：，
答：他家离学校12千米．
24．(1)
(2)；
(3)．
解析：（1）解：所作图形，如图所示：
∵点C是线段的中点，
∴，
设，则，
∵，，∴，，
∵，
∴，
故答案为：；
（2）解：∵点C是线段的中点，
∴，
∵，
∴，
∴；
（3）解：由（1）得，，，，
∴，，
∴．
25．（1）30个；（2）9折
解析：解：（1）设购进排球x个，则篮球个数为个，
由题意可得：，
解得：x=30，
∴购进排球30个；
（2）由（1）可得：
9月购进排球30个，篮球20个，
10月购进排球30个，篮球40个，
9月的总利润为：70×30+80×20-2760=940元，
设10月份篮球是打a折销售，
则70×30+80×0.1a×40-（52×30+60×40）=940+80，
解得：a=9，
∴10月份篮球是打9折销售．
26．(1)
(2)
(3)，理由见解析
解析：（1）解：∵是直角，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵是直角，
∴，
∵；
（3）解：，理由如下：
∵是直角，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴．行驶路程
收费标准
不超出的部分
起步价8元
超出的部分
2.5元／
排球
篮球
进价（元/个）
52
60
售价（元/个）
70
80