专题06：化简比与求比值“综合版”-2023-2024学年六年级数学上册期末专项复习（人教版）

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1．把下面各比化成最简单的整数比。
48∶40 0.25∶0.45
【答案】6∶5；5∶9
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可。
【详解】48∶40
＝（48÷8）∶（40÷8）
＝6∶5
0.25∶0.45
＝（0.25×100）∶（0.45×100）
＝25∶45
＝（25÷5）∶（45÷5）
＝5∶9
2．把下列各比化成最简单的整数比。
① ②
【答案】①；②
【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变进行化简。
【详解】①
＝
＝
＝
＝
②
＝
＝
＝
3．把下面各比化成最简整数比。
0.125∶ 0.15∶0.3 时∶45分
【答案】1∶5；1∶2；1∶1
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。
【详解】0.125∶
＝∶
＝（×8）∶（×8）
＝1∶5
0.15∶0.3
＝（0.15×100）∶（0.3×100）
＝15∶30
＝（15÷15）∶（30÷15）
＝1∶2
时∶45分
＝45分∶45分
＝45∶45
＝（45÷45）∶（45÷45）
＝1∶1
4．把下面各比化成最简单的整数比。
25∶10 ∶ 10分∶0.5小时
【答案】5∶2；5∶22；1∶3
【分析】根据比的性质：比的前项后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，可以化简比；对于分数比，比的前项后项同时乘分母的最小公倍数，也可以化简比；带单位的比，先统一单位，再进行化简。
【详解】25∶10＝（25÷5）∶（10÷5）＝5∶2
∶＝（×8）∶（×8）＝5∶22
10分∶0.5小时＝10分∶（0.5×60分）＝10分∶30分＝10∶30＝1∶3
5．把下面各比化简成最简单的整数比。
2∶0.45 0.4∶0.6 12∶21
【答案】40∶9；2∶3；4∶7
【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。对所给的比进行化简。
【详解】2∶0.45
＝（2×20）∶（0.45×20）
＝40∶9
0.4∶0.6
＝（0.4×5）∶（0.6×5）
＝2∶3
12∶21
＝（12÷3）∶（21÷3）
＝4∶7
6．把下面各比化成最简单的整数比。
2.4∶0.6
【答案】9∶1；4∶1；21∶10
【分析】化简比根据比的基本性质，化简比的结果还是一个比，据此化简各比即可。
【详解】
2.4∶0.6＝24∶6＝4∶1
7．把下面各比化成最简单的整数比。
24∶46 ∶ 0.45∶0.09
【答案】12∶23；9∶10；5∶1
【分析】化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。
【详解】24∶46
＝（24÷2）∶（46÷2）
＝12∶23
∶
＝（×45）∶（×45）
＝36∶40
＝（36÷4）∶（40÷4）
＝9∶10
0.45∶0.09
＝（0.45÷0.09）∶（0.09÷0.09）
＝5∶1
8．把下面各比化成最简单的整数比。
∶6 0.9∶0.45 1小时∶45分
【答案】1∶8；2∶1；4∶3
【分析】（1）根据比的基本性质，比的前、后项都乘4，再除以3即可将此比化简。
（2）根据比的基本性质，比的前、后项都乘100，再都除以45即可将此比化简。
（3）把1小时化成60分，再根据比的基本性质，比的前、后项都除以15即可将此比化简。
【详解】∶6
＝（×4）∶（6×4）
＝3∶24
＝（3÷3）∶（24÷3）
＝1∶8
0.9∶0.45
＝（0.9×100）∶（0.45×100）
＝90∶45
＝（90÷45）∶（45÷45）
＝2∶1
1小时∶45分
＝60分∶45分
＝60∶45
＝（60÷15）∶（45÷15）
＝4∶3
9．把下面各比化成最简单的整数比。
0.6∶0.16 12∶21 ∶
【答案】15∶4；4∶7；7∶9
【分析】整数比的化简：比的前项和后项同时除以前项和后项的最大公因数，可以化简比；
根据比的基本性质，化简小数比：比的前项和后项同时扩大相同的倍数，成为整数，如果不是最简整数比，再同时除以相同的数，化成最简整数比，据此解答；
分数比的化简：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，如果还不是最简比，再同时除以相同的数变为最简整数比。
【详解】（1）0.6∶0.16
＝（0.6×100）∶（0.16×100）
＝60∶16
＝（60÷4）∶（16÷4）
＝15∶4
（2）12∶21
＝（12÷3）∶（21÷3）
＝4∶7
（3）∶
＝（×21）∶（×21）
＝14∶18
＝（14÷2）∶（18÷2）
＝7∶9
10．把下面各比化成最简单的整数比。
15∶20 0.75∶2.5
【答案】3:4；3:10；3:5
【分析】（1）两边同时除以5；
（2）两边同时除以2.5，再乘上10；
（3）两边同时乘9。
【详解】（1）15∶20
＝（15÷5）∶（20÷5）
＝3∶4
（2）0.75∶2.5
＝（0.75÷2.5）∶（2.5÷2.5）
＝0.3∶1
＝（0.3×10）∶（1×10）
＝3∶10
（3）
＝
＝3∶5
11．化简下列各比，并求比值。
求比值： 化简比： 化简比：
【答案】；20∶1；1∶7
【分析】用比的前项除以比的后项，即可求出比值；
根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。
【详解】20kg∶0.2t
＝20kg∶200kg
＝20÷200
＝
3.2∶0.16
＝（3.2×100）∶（0.16×100）
＝320∶16
＝（320÷16）∶（16÷16）
＝20∶1
0.125∶
＝∶
＝（×8）∶（×8）
＝1∶7
12．化简下列各比，并求比值。

【答案】，；，；，
【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；用最简整数比的前项除以后项即可求出比值。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
13．求比值。
6∶9 0.6米∶18厘米 千克∶500克
【答案】；；
【分析】求比值直接用比的前项÷后项，求比值的结果是一个数，据此求出各比的比值。
【详解】6∶9＝6÷9＝＝
0.6米∶18厘米＝60厘米÷18厘米＝60÷18＝＝
千克∶500克＝750克÷500克＝＝
14．化简下面各比，并求比值。
108∶96 2千克∶50克
【答案】、；、；、
【分析】根据比的基本性质去化简比。
【详解】108∶96＝（108÷12）∶（96÷12）＝9∶8；
108÷96＝1.125；
0.125∶＝∶＝（）∶（）＝1∶2；
0.125÷＝0.5；
2千克∶50克＝2000∶50＝（2000÷50）∶（50÷50）＝40∶1；
2000÷50＝40
【点睛】知道比的基本性质是前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。
15．化简下列各比，并求比值。
∶ 0.28∶2.1
【答案】；5∶6；；2∶15；
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；根据分数的基本性质，将分数约分成最简分数，约分：分子和分母同时除以它们的最大公因数即可得到最简分数，最简分数的分子和分母互质。化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；求比值用最简比的前项除以后项即可。
【详解】
＝
＝
∶
＝（×8）∶（×8）
＝5∶6
5÷6＝
0.28∶2.1
＝（0.28×100）∶（2.1×100）
＝28∶210
＝（28÷14）∶（210÷14）
＝2∶15
2÷15＝
16．求比值。

【答案】3.75；1.6；0.08
【分析】（1）比的前项除以后项所得的商就是比值；
（2）先把分数化为小数，再求出比的前项除以后项的商；
（3）1t＝1000kg，先把高级单位换算为低级单位，再求出比的前项除以后项的商。
【详解】（1）
＝
＝3.75
（2）
＝
＝
＝1.6
（3）
＝
＝
＝
＝0.08
17．化简下列各比，并求比值。
0.6∶0.7 ∶0.25 2.4千克∶600克
【答案】6∶7；；3∶2；1.5；4∶1；4
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比；用最简比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【详解】0.6∶0.7
＝（0.6÷0.1）∶（0.7÷0.1）
＝6∶7
6∶7
＝6÷7
＝
∶0.25
＝（×8）∶（0.25×8）
＝3∶2
3∶2
＝3÷2
＝1.5
2.4千克∶600克
＝2400克∶600克
＝2400∶600
＝（2400÷600）∶（600÷600）
＝4∶1
4∶1
＝4÷1
＝4
18．求比值。
∶ 0.75∶ 0.5千克∶3吨
【答案】；；
【分析】（1）（2）比的前项除以后项所得的商，叫做比值；
（3）比的前项和后项的单位不统一，先根据进率“1吨＝1000千克”换算单位，再求比值。
【详解】（1）∶
＝÷
＝×2
＝
（2）0.75∶
＝÷
＝×
＝
（3）0.5千克∶3吨
＝0.5千克∶（3×1000）千克
＝0.5∶3000
＝÷3000
＝×
＝
19．化简下列各比，并求比值。

【答案】5∶7、；、；、
【分析】化简比根据比例的基本性质，求比值直接用比的前项÷后项即可，化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数，据此化简比和求比值即可。
【详解】
20．化简比并求比值。
2.5∶3.5
【答案】5∶7，；3∶1，3；7∶5，1.4
【分析】根据比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，进行化简；
用比的前项除以后项，商就是比值。
【详解】2.5∶3.5
＝（2.5÷0.5）∶（3.5÷0.5）
＝5∶7
＝5÷7
＝
＝（2.25×100）∶（）
＝（225÷75）∶（75÷75）
＝3∶1
＝3÷1
＝3
＝（）∶（0.625×8）
＝7∶5
＝7÷5
＝1.4
21．化简下列各比，并求比值。
5∶0.35 1000米∶1千米 ∶
【答案】100∶7，；1∶1，1；10∶21，
【分析】（1）比的前项和后项同时乘100，先把小数比化为整数比，比的前项和后项再同时除以5，最后求出比的前项除以后项的商就是比值；
（2）1千米＝1000米，先把高级单位转化为低级单位，比的前项和后项再同时除以1000，最后求出比的前项除以后项的商就是比值；
（3）比的前项和后项同时乘24，把分数比化为最简整数比，最后求出比的前项除以后项的商就是比值，据此解答。
【详解】（1）5∶0.35
＝（5×100）∶（0.35×100）
＝500∶35
＝（500÷5）∶（35÷5）
＝100∶7
＝100÷7
＝
（2）1000米∶1千米
＝1000米∶1000米
＝1000∶1000
＝（1000÷1000）∶（1000÷1000）
＝1∶1
＝1÷1
＝1
（3）∶
＝（×24）∶（×24）
＝10∶21
＝10÷21
＝
22．化简下列各比，并求比值。

【答案】20∶1，20；1∶2，0.5；1∶12，
【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为零的数，比值不变，进行比的化简，再用前项除以后项求出比值。
【详解】
＝（7.5×8）∶（）
＝60∶3
＝（60÷3）∶（3÷3）
＝20∶1
20∶1＝20÷1＝20
＝（0.125×8）∶（0.25×8）
＝1∶2
1∶2＝1÷2＝0.5
＝（）∶（）
＝13∶156
＝（13÷13）∶（156÷13）
＝1∶12
1∶12＝1÷12＝
23．化简下列各比，并求比值。
80平方米∶3.2公顷 0.42∶25% 3.5小时∶24分
【答案】1∶400，；，；35∶4，
【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）值不变；用比的前项除以后项求比值。
【详解】80平方米∶3.2公顷
平方米∶32000平方米
＝（80÷80）∶（32000÷80）
＝1∶400
0.42∶25%
＝0.16∶0.25
＝（0.16×100）∶（0.25×100）
＝16∶25
＝
3.5小时∶24分
＝210分∶24分
＝（210÷6）∶（24÷6）
＝35∶4
＝
24．化简下列各比，并求比值。
28∶42 4∶2.25
【答案】2∶3，；16∶9，；56∶25，
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简比；用彼得前项除以比的后项即可求出比值。
【详解】28∶42
＝（28÷14）∶（42÷14）
＝2∶3
2÷3＝
4∶2.25
＝（4×100）∶（2.25×100）
＝400∶225
＝（400÷25）∶（225÷25）
＝16∶9
16÷9＝
＝（）∶（）
＝56∶25
56÷25＝
25．化简下列各比，并求比值。
0.75∶0.5 42∶ 0.25∶
【答案】3∶2，1.5；48∶1，48；3∶8，
【分析】先把比的前项和后项都扩大相同倍数，化成整数，再按照比的性质进行化简比，最后求比值即可。
【详解】0.75∶0.5
＝75∶50
＝3∶2
＝1.5