人教版六年级上册数学期末求阴影部分面积及周长专题训练（含答案）

这是一份人教版六年级上册数学期末求阴影部分面积及周长专题训练（含答案），共14页。试卷主要包含了计算下面图形的面积，求阴影部分的周长和面积，计算阴影部分的面积，求阴影部分面积，求阴影部分周长，求如图阴影部分的面积，求阴影部分的面积，求下列图形中阴影部分的面积等内容，欢迎下载使用。

2．求阴影部分的周长和面积（用含π的形式表示）（单位：厘米）。
3．计算阴影部分的面积。
（1）
（2）
4．求阴影部分面积。
5．求阴影部分周长。
6．求如图阴影部分的面积。
7．求左图中涂色部分的周长，右图中涂色部分的面积。
8．求阴影部分的面积。
9．求下列图形中阴影部分的面积。

10．求阴影部分的面积。

11．求出涂色部分的面积。（单位：cm）
12．求阴影部分面积。

13．计算下面图形中涂色部分的面积。

14．计算下面阴影部分的面积。（单位：cm）

15．求下列阴影部分的面积。

16．下图中长方形的长是10cm，宽为8cm。求图中阴影部分面积。
17．计算下面图形阴影部分的面积。
18．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
19．求下面图阴影部分的周长。
20．计算下图阴影部分的周长和面积（单位：厘米）

参考答案：
1．45.76cm2
【分析】观察图示可知，这个图形的面积＝长为12cm，宽为8cm的长方形的面积－直径为8cm的圆的面积，根据长方形面积＝长×宽，圆的面积公式：S＝πr2，代入数据求解即可。
【详解】12×8－3.14×（8÷2）2
＝96－3.14×16
＝96－50.24
＝45.76（cm2）
这个图形的面积是45.76cm2。
2．（14＋π）厘米；（14－π）平方厘米
【分析】周长：阴影部分的周长是由一条长方形的长，一条长方形的宽，一条圆弧还有部分是长方形的长减去圆的半径，把这四部分的长度相加即可求解，计算圆弧时用圆的周长C＝2πr乘上；
面积：阴影部分面积是由长方形的面积减去圆的面积得到，其中圆的面积S＝πr2。
【详解】周长：5＋2＋2＋5＋2π×2×
＝14＋4π×
＝（14＋π）厘米
面积：（5＋2）×2－π×22
＝7×2－π×4
＝（14－π）平方厘米
阴影部分的周长是（14＋π）厘米，面积是（14－π）平方厘米。
3．（1）2.28平方分米
（2）21.98平方厘米
【分析】（1）根据题意可知，阴影部分的面积＝半圆的面积－三角形的面积，根据半圆面积公式：S＝πr2÷2，用3.14×（4÷2）2÷2即可求出半圆的面积；然后根据三角形的面积＝底×高÷2，用4×（4÷2）÷2即可求出三角形的面积，再用减法求出阴影部分的面积；
（2）根据题意可知，大圆的半径是（8÷2）厘米，小圆的半径是3厘米，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），代入数据解答即可。
【详解】（1）3.14×（4÷2）2÷2
＝3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝6.28（平方分米）
4×（4÷2）÷2
＝4×2÷2
＝4（平方分米）
6.28－4＝2.28（平方分米）
阴影部分的面积是2.28平方分米。
（2）8÷2＝4（厘米）
3.14×（42－32）
＝3.14×（16－9）
＝3.14×7
＝21.98（平方厘米）
阴影部分的面积是21.98平方厘米。
4．9.63dm2
【分析】阴影部分面积＝半径是（6÷2）dm的半圆的面积－底是（6÷2）dm，高是（6÷2）dm的三角形面积；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（6÷2）2÷2－（6÷2）×（6÷2）÷2
＝3.14×32÷2－3×3÷2
＝3.14×9÷2－9÷2
＝28.26÷2－4.5
＝14.13－4.5
＝9.63（dm2）
5．35.7cm
【分析】观察图形可知，阴影部分等于长是5×2cm，宽是5cm的长方形的一个长和两个宽＋半径是5cm圆的周长的一半，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。
【详解】5×2＋5×2＋3.14×5×2÷2
＝10＋10＋15.7×2÷2
＝20＋31.4÷2
＝20＋15.7
＝35.7（cm）
6．27.52cm2
【分析】根据对图的观察，阴影部分由一个长方形的面积减去一个半圆的面积，该长方形的长为（8＋8）cm，宽为8cm，该圆的半径为8cm；长方形面积公式为：面积＝长×宽，圆的面积公式为：S＝r2，将数据代入求值即可。
【详解】由分析可得：
（8＋8）×8－3.14×82÷2
＝16×8－3.14×64÷2
＝128－200.96÷2
＝128－100.48
＝27.52（cm2）
7．周长是38.84米；面积32平方厘米
【分析】（1）通过观察图形可知：左图中涂色部分的周长等于直径为6米的圆的周长与2个10米的和。先根据圆的周长求出圆的周长，即3.14×6，再用圆的周长＋2×10即可。
（2）如下图添加辅助线，则右图中涂色部分的面积等于再条直角边长都是8厘米的三角形的面积。三角形的面积＝底×高，据此求出阴影部分的面积，。
【详解】
（米）
（平方厘米）
8．14.88平方厘米
【分析】阴影部分的面积等于一个上底为8厘米，下底为12厘米，高为（8÷2）厘米的梯形的面积减去个半径为（8÷2）厘米圆的面积，分别利用梯形、圆的面积公式求出这两个图形的面积，再相减即可求出阴影部分的面积。
【详解】（8＋12）×（8÷2）÷2－×3.14×（8÷2）2
＝20×4÷2－×3.14×42
＝40－1.57×16
＝40－25.12
＝14.88（平方厘米）
即阴影部分的面积是14.88平方厘米。
9．21.5平方厘米
【分析】由图可知，整个图形是一个正方形，，空白部分合在一起是一个圆形，圆的半径等于正方形边长的一半，，阴影部分的面积＝整个图形的面积－空白部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，据此解答。
【详解】10×10－3.14×（10÷2）2
＝10×10－3.14×25
＝100－78.5
＝21.5（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是21.5平方厘米。
10．2平方厘米
【分析】如图：先把左边的弓形经过对称到右边，与右边的阴影部分组合成一个直角三角形；已知圆的直径为4厘米，则半径为4÷2＝2（厘米），且这个直角三角形的底和高均和圆的半径相等，那么要求得阴影部分面积，根据三角形面积＝底×高÷2，列式为：（4÷2）×（4÷2）÷2。

【详解】（4÷2）×（4÷2）÷2
＝2×2÷2
＝2（平方厘米）
阴影部分面积是2平方厘米。
11．3.14cm2
【分析】观察图形可知，涂色部分的面积＝左边正方形的面积＋圆的面积－空白三角形的面积；
其中正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，三角形的面积公式S＝ah÷2，代入数据计算求解。
【详解】正方形的面积：
2×2＝4（cm2）
圆的面积：
×3.14×22
＝×3.14×4
＝3.14（cm2）
三角形的面积：
4×2÷2＝4（cm2）
涂色部分的面积：
4＋3.14－4＝3.14（cm2）
涂色部分的面积是3.14cm2。
12．20.52平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分等于半径是6厘米的圆的面积的，减去底是6厘米，高是6厘米的三角形面积，再乘2，根据圆的面积公式：S＝，三角形面积公式：S＝底×高÷2，代入数据即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝20.52（平方厘米）
即阴影部分面积是20.52平方厘米。
13．63.48平方厘米
【分析】图中虚线部分是两个圆心角是90°，半径是6厘米的扇形，因为半径相等，两个扇形刚好拼成一个半圆，用长方形面积减去半圆的面积，就能求出涂色部分的面积。
【详解】
＝120－56.52
（平方厘米）
14．86cm2
【分析】阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积，正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，据此列式计算。
【详解】20×20－3.14×（20÷2）2
＝400－3.14×102
＝400－3.14×100
＝400－314
＝86（cm2）
15．32.52cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于直径是12cm的圆的面积的一半减去空白三角形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可。
【详解】12×4÷2
＝48÷2
＝24（cm2）
3.14×（12÷2）2÷2
＝3.14×62÷2
＝3.14×36÷2
＝113.04÷2
＝56.52（cm2）
阴影部分面积：56.52－24＝32.52（cm2）
16．48.74cm2
【分析】由图可知，大圆面积的－长方形的面积＝a的面积－c的面积，b的面积＝小圆面积的－c的面积，阴影部分的面积＝b的面积＋a的面积＝大圆面积的＋小圆面积的－长方形的面积；据此解答。
【详解】3.14×102×＋3.14×82×－10×8
＝314×＋200.96×－80
＝78.5＋50.24－80
＝128.74－80
＝48.74（cm2）
17．6.25cm2
【分析】由图可知，将右边那小块阴影旋转补充为底是5cm，高是（5÷2）cm的三角形，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，计算出结果即可。
【详解】5×（5÷2）÷2
＝5×2.5÷2
＝12.5÷2
＝6.25（cm2）
阴影部分的面积是6.25cm2。
18．31.4平方厘米
【分析】图中有3个半圆，阴影部分的面积可以用直径为10的半圆的面积减去直径为6的半圆的面积，再加上直径为4的半圆的面积。
【详解】
19．30.84厘米
【分析】通过观察发现，阴影部分的周长＝圆周长的＋圆周长的＋长方形的长（圆的直径）。先根据圆的周长求出圆的周长，再用圆的周长××2＋12，即可求出阴影部分的周长。
【详解】3.14×12××2＋12
＝3.14×（12××2）＋12
＝3.14×6＋12
＝18.84＋12
＝30.84（厘米）
20．周长：101.4厘米；面积：343平方厘米
【分析】如下图画出圆的一条直径。（1）先根据圆的周长求出圆的周长，再用圆的周长÷2求出圆周长的一半；阴影部分的周长＝圆周长的一半＋长方形的两条长＋长方形的一条宽，据此求出阴影部分的周长。（2）先根据圆的面积求出圆的面积，再用圆的面积÷2求出半圆的面积；阴影部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积，据此求出阴影部分的面积。

【详解】周长：3.14×20÷2＋25×2＋20
＝62.8÷2＋50＋20
＝31.4＋50＋20
＝101.4（厘米）
面积：25×20－3.14×（20÷2）2÷2
＝500－3.14×102÷2
＝500－3.14×100÷2
＝500－314÷2
＝500－157
＝343（平方厘米）