第十九章 一次函数 单元解读课件 课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册

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第十九章一次函数人教版八年级下册【教材分析】数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学，数量关系和空间形式是从现实世界中抽象出来的，世界永远是处于运动变化之中的，因此无论是数量关系中还是空间形式中都充满了有关运动变化的问题.用运动变化的眼光，以函数为工具，把抽象的数量关系和直观的函数图象结合起来，从“数”和“形”两方面动态地分析问题，从而全面地认识函数.数形某些现实问题中变量之间相互联系函数建立数学模型一次函数y=kx+b（k≠0）变量之间具有线性关系应用某些现实问题中变量之间相互联系某些现实问题中变量之间相互联系【本章知识结构框图】【章节课标解读】【章节课标解读】【章节课标解读】10个概念：3种函数表示方法：变量常量函数自变量函数值函数解析式函数的图象正比例函数一次函数待定系数法【本章内容要点】解析式法列表法图象法正比例函数一次函数2个性质：2种图象：2种图象的画法：【本章内容要点】3种关系【本章内容要点】4种思想方法：【本章内容要点】第19.1节是全章的基础部分，内含2个小节.第19.1.1小节“变量与函数”,结合简单的实际问题，对事物的运动变化进行数量化讨论，先引出常量和变量的意义，再从描述变量之间对应关系的角度刻画了一般函数的基本特征，从而初步建立函数的概念，并给出函数的解析式的意义.第19.1.2小节“函数的图象”,在已学的直角坐标系内容的基础上，以具体函数为例，介绍能形象化地表示函数的重要工具——函数的图象，并归纳表示函数的三种方法（解析式法、列表法和图象法），为今后继续研究各类具体的函数进行必要的准备.【章节内容分析】第19.2节是全章的重点内容，内含3个小节.第19.2.1小节“正比例函数”以火车运行中“路程=平均速度×时间”为问题情境，引出正比例函数的概念、图象和增减变化规律.第19.2.2小节“一次函数”以登山中气温随海拔而变化为问题情境，引出一次函数的概念，并对比正比例函数，研究一次函数的图象和增减变化规律.一次函数是一种最基本的初等函数，对它的讨论中函数解析式与函数图象的相互联系与转化能发挥重要作用，这是“数形结合”的思想方法的体现，它对今后进一步研究其他类型的函数具有启示作用.第19.2.3小节“一次函数与方程、不等式”从一次函数的角度，对一次方程和不等式进行再认识，揭示函数与以前学习的方程等内容之间的联系.第19.3节是全章的拓展提高部分.作为探究性学习的内容，它以课题学习的形式呈现，通过对“怎样选取上网收费方式”和“怎样租车”两个典型问题的讨论，探求解决实际问题的最优方案，展示函数的应用价值，突出建立数学模型的思想方法和实际意义.单元的知识的可持续性函数描述了自然界中变化的量之间的依存关系，反映了一个事物随着另一个事物变化的关系和规律.研究途径从最初的多依赖于图象直观，逐渐过渡到解析式的深入研究．研究对象从初等研究的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、有界性、特殊点处的函数值、函数图象的变化趋势、函数图象的凸性、函数图象的某种对称性等，到高等研究的连续性、微分、积分、极值等．单元的知识的可持续性单元的研究方法、学习方法的可迁移性生活实际问题函数函数的性态解决实际问题发现和提出问题建立模型求解模型检验结果完善模型