初中数学9上知识点42个

这是一份初中数学9上知识点42个，共42页。学案主要包含了题目预览，分析点评，举一反三等内容，欢迎下载使用。


【分析点评】
本题考查一元二次方程的概念：只含有一个未知数并且未知数的最高次数是2的整式方程叫作一元二次方程。特别要注意二次项系数不为0的条件。
【举一反三】
知识点2 一元二次方程的解的概念
【题目预览】
【分析点评】
把方程的根代入方程可以求出k的值，因为此方程是一元二次方程，所以二次项系数不为0。把求出的k值代入方程，即可求出方程的另一个根。
【举一反三】
知识点3 用因式分解法解一元二次方程
【题目预览】
【分析点评】
用因式分解法解一元二次方程的步骤：
（1）若方程右边不是0,则先移项，使方程右边为0；
（2）将方程左边分解因式；
（3）根据A·B=0,则A=0或B=0,将解一元二次方程转化为解一元一次方程。
【举一反三】
知识点4 用配方法解一元二次方程
【题目预览】
【分析点评】
用配方法解一元二次方程的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次顶系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方；
（4）运用直接开平方法求得方程的根。
【举一反三】
知识点5 用公式法解一元二次方程
【题目预览】
【分析点评】
用公式法解一元二次方程，要先将方程化为一般形式，确定a,b,c的值，然后再计算判别式的值，当判别式的值为非负数时，进一步代入求根公式，如果判别式的值为负，则一元二次方程无实根。
【举一反三】
知识点6 用换元法解一元二次方程
【题目预览】
【分析点评】
本题采用换元法来解较复杂的一元二次方程，这是初中数学重工的方法之一，它能起到事半功倍的效果。
【举一反三】
知识点7 一元二次方程根的判别式
【题目预览】
【分析点评】
给出一个一元二次方程，不解方程，可由判别式的值的符号来判断方程的根的情况，当判别式的值大于0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当判别式的值等于0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当判别式的值小于0时，一元二次方程没有实数根。
【举一反三】
知识点8 一元二次方程根的判别式的应用
【题目预览】
【分析点评】
此题考查一元二次方程根的判别式与一元二次方程根的情况，当判别式的值大于0时，方程有两个不相等的实数根，当判别式的值等于0时，方程有两个相等的实数根，当判别式的值小于0时，方程没有实数根。
【举一反三】
知识点9 几何与方程相结合的问题
【题目预览】
【分析点评】
此题是一元二次方程的根与等腰三角形的综合，一元二次方程的系数中含有字母，这样的方程解起来难度稍大，可以直接采取求根公式法，为了减少运算量，在较为熟悉的情况下，也可以首选十字相乘法来因式分解，从而相对轻松的求出两个实数根。等腰三角形是分类讨论经常发生的地方，是解题时需要引起关注的。
【举一反三】
知识点10 增长率问题
【题目预览】
【分析点评】
本题考查一元二次方程中增长率的知识，要熟练掌握此种模型公式。
【举一反三】
知识点11 “每每”型经济问题
【题目预览】
【分析点评】
此题主要考查一元二次方程的应用，根据已知得出每件服装的单价是解题的关键。
【举一反三】
知识点12 方案设计题
【题目预览】
【分析点评】
此题是一个开放性试题，虽然图形不一样，但解题思路一样，都是设所画图形的边长或半径，然后根据已知条件列出一元二次方程求解，正确理解题意是解题的关键。
【举一反三】
知识点13 几何图形的面积问题
【题目预览】
【分析点评】
本题是一道几何图形问题，考查利用矩形的面积公式建立一元二次方程求解的应用，在解答中注意要检验方程的根是否使实际问题有意义，这是在解题时容易忽略的问题。
【举一反三】
知识点14 动态问题
【题目预览】
【分析点评】
本题考查一元二次方程的应用，根据路程等于速度乘以时间，表示线段的长度，将问题转化到三角形中，利用勾股定理或者面积关系建立等量关系，这是解应用题常用的方法。
【举一反三】
知识点15 最大值或最小值问题
【题目预览】
【分析点评】
本题考查一元二次方程的应用及二次函数的有关知识，解题的关键是正确地找到题目中的等量关系并利用其列出方程。
【举一反三】
知识点16 一元二次方程根与系数的关系的应用
【题目预览】
【分析点评】
求方程中的字母系数时，要注意二次项的系数不能为0以及判别式非负这两个条件。
【举一反三】
知识点17 含有隐含条件的代数式值的问题
【题目预览】
【举一反三】
知识点18 垂径定理的应用
【题目预览】
【举一反三】
知识点19 圆心角与圆周角之间的关系
【题目预览】
【举一反三】
知识点20有关弦、半径、弦心距之间的问题
【题目预览】
【举一反三】
知识点21 圆的内接四边形
【题目预览】
【举一反三】
知识点22 分类讨论的数学思想
【题目预览】
【举一反三】
知识点23 最短距离问题
【题目预览】
【举一反三】
知识点24 点与圆的位置关系
【题目预览】
【举一反三】
知识点25 直线与圆的位置关系
【题目预览】
【举一反三】
知识点26圆的切线的判定方法（1）
【题目预览】
【举一反三】
知识点27 圆的切线的判定方法（2）
【题目预览】
【举一反三】
知识点28圆的切线的性质
【题目预览】
【举一反三】
知识点29切线长定理的应用
【题目预览】
【举一反三】
知识点30 正多边形和圆
【题目预览】
【举一反三】
知识31 弧长的计算
【题目预览】
【举一反三】
知识点32 扇形的面积问题
【题目预览】
【举一反三】
知识点33 弓形的面积问题
【题目预览】
【举一反三】
知识点34 圆锥的制作问题
【题目预览】
【举一反三】
知识点35 圆锥和圆柱的组合问题
【题目预览】
【举一反三】
知识点36 平均数的计算
【题目预览】
【举一反三】
知识点37 中位数、众数的概念
【题目预览】
【举一反三】
知识点38 方差、标准差的概念及其应用
【题目预览】
【举一反三】
知识点39 根据统计量（中位数、众数）的选择解决问题
【题目预览】
【举一反三】
知识点40 根据统计量（平均数、方差）的选择解决问题
【题目预览】
【举一反三】
知识点41 事件的可能性
【题目预览】
【举一反三】
知识点42 利用频率估计概率的问题
【题目预览】
【举一反三】