2023-2024学年华东师大版（2012）七年级上册第二章有理数单元测试卷(含答案)

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2023-2024学年 华东师大版（2012）七年级上册 第二章 有理数� 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．9月24日第19届亚洲运动会在杭州市开幕，杭州亚运会所有场馆及办公场地将全部使用绿电，自绿电交易开展以来累计交易电量约亿千瓦时，相当于节约标煤吨．近似数亿精确到（    ）A．百万位 B．千万位 C．百分位 D．亿位2．点，，在数轴上的位置如图所示，点，表示的数互为相反数．如果点所表示的数为，且，那么点所表示的数为（    ）A． B． C． D．3．中国是最早采用正负数表示相反意义的量并进行负数运算的国家．若零上记作，则零下可记作（    ）A． B． C． D．4．福州市将建设6条地铁线路，总长度达到约180千米，180千米用科学记数法表示为（   ）．A．米 B．米 C．米 D．米5．杭州第19届亚运会的主场馆为奥体中心体育场，被人们称作“大莲花”，它的设计融合了钱塘江水的波动和杭州丝绸的飘逸，总建筑面积平方米．数据可以用科学记数法表示是（    ）A． B． C． D．6．某天，厦门的最低气温15℃，哈尔滨的最低气温是℃，这天两个城市的最低气温相差（　　）A．14℃ B．15℃ C．16℃ D．17℃7．杭州亚运会创造了亚运历史上的“三个最”，其中“两最”是：规模最大、项目最多．其中运动员报名人数就达到了1.2万多人，1.2万用科学记数法可表示为（    ）A．12000 B． C． D．8．已知数轴上A、B两点对应的数分别为、，若在数轴上找一点C，使得点A、C的距离为4；再在数轴找一点D，使得点B、D的距离为1，则C、D的距离不可能为（    ）A．6 B．4 C．2 D．09．定义运算“@”的运算法则为．如，那么的运算结果是（    ）A．4 B． C． D．4或810．人教版初中数学课本宽度约为，该近似数精确到（     ）A．千分位 B．百分位 C．十分位 D．个位11．比较大小： （填“＞”、“＜”或“＝”）．12．“24点”游戏的规则如下：将四个数用“加、减、乘、除”进行混合运算，（每个数必须且只用一次，可以添加括号），使其运算结果等于24或．现有1，8，10，四个数，则列出一个求“24点”的式子是 ．13．如图所示，在数轴上将表示的点移动3个单位后，对应点表示的数是 ．14．在有理数，，，，中，等于1的相反数的数有 个．15．将1，9，0，5四个组成无重复数字的四位数，将这些四位数从大到小排列，那么第10个数为 .16．在第46个国际博物馆日来临之际．中国国家博物馆推出了丰富多彩的“云上观展”活动．观众有机会在屏幕上欣赏国博140万余件藏品的真容，将140万用科学记数法表示为 ．17．我们已经学过有理数的加减乘除以及乘方运算，下面再给出有理数的一种新运算——“*运算”，定义是．根据定义，解决下面的问题：(1)计算：；(2)我们知道，加法具有交换律，请猜想“*运算”是否具有交换律，并说明你的猜想是否正确．18．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，规定前进为正，后退为负，某天自地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：(1)问收工时检修小组距地多远？(2)若每千米耗油升，问从地出发到收工时，共耗油多少升？评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、计算题评卷人得分四、问答题参考答案：1．A【分析】本题主要考查近似数和有效数字，近似数与精确数的接近程度，判断数字“1”所在数位即可．【详解】解：近似数亿中，数字“1”在百万位，故近似数亿精确到百万位．故选：A．2．B【分析】本题主要考查数轴和相反数，可先求得点表示的数，根据，进而可求得答案．【详解】∵点，表示的数互为相反数，点所表示的数为，∴点表示的数为．∴．又，∴．∴点表示的数为．故选：B．3．C【分析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．零上温度记为正，则零下温度就记为负，则可得出结论．【详解】解：若零上记作，则零下可记作．故选：C．4．C【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是非负数，当原数绝对值小于1时，是负数，表示时关键是要正确确定的值以及的值．【详解】解：180千米米，180千米用科学记数法表示为米，故选：C．5．C【分析】利用科学记数法的定义解决．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数．此题考查科学记数法的定义，关键是理解运用科学记数法．【详解】解：．故选：C．6．C【分析】本题考查有理数的减法的实际应用．用厦门的气温减去哈尔滨的气温即可．【详解】解：℃；故选C．7．D【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．先把1.2万写成12000，然后根据科学记数法的表示方法求解即可．【详解】解：1.2万．故选：D．8．B【分析】本题考查数轴上两点间的距离，根据题意可分别确定点C与点D表示的数，进而可确定这两个点间的距离，从而完成解答．【详解】解：由题意，点A、C的距离为4，则点C表示的数为或1；点B、D的距离为1，则点D表示的数为或；所以点C、D的距离为0或2或8或6，故不可能为4；故选：B．9．C【分析】本题考查有理数的混合运算，解题关键是明确有理数的混合运算的计算方法．根据题目中的新定义运算公式可以求出所求式子的值．【详解】解：∵，∴．故选C．10．B【分析】本题考查了近似数，根据近似数的精确度求解即可．【详解】解：近似数精确到百分位．故选：B．11．【分析】本题主要考查的是比较有理数的大小，依据两个负数比较大小绝对值大反而小进行比较即可．【详解】解：，，，．故答案为：．12．（或等，答案不唯一）【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据有理数的混合运算法则列式即可，熟练掌握相关运算法则是解题关键．【详解】解：例如：，，故答案为：（或等，答案不唯一）．13．2或/或2【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数、有理数的加法、有理数的减法，分两种情况：当点向左移动3个单位或当点向右移动3个单位，分别列式计算即可．【详解】解：当点向左移动3个单位后，对应点表示的数是，当点向右移动3个单位后，对应点表示的数是，综上所述，在数轴上将表示的点移动3个单位后，对应点表示的数是2或，故答案为：2或．14．【分析】本题考查了相反数的定义：绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数．其中涉及了求绝对值、有理数的乘方运算等知识点．将各数化简后，根据相反数的定义即可进行判断．【详解】解：∵，，，，，故、、是1的相反数故答案为：15．5109【分析】本题主要考查了数字变化类，有理数的大小比较，根据0不能在千位，所以千位有三种选择（1，5，9），百位、十位、个位分别由3种，2种，1种选择；据此列举即可．【详解】解：将1，9，0，5四个组成无重复数字的四位数，千位为1时：有，千位为5时：有，千位为9时：有，从大到小排列，第10个数为：5109，故答案为：510916．【分析】此题主要考查用科学记数法表示较大的数，用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：140万用科学记数法表示为．故答案为：．17．(1)(2)“*运算”具有交换律，理由见解析【分析】本题考查了有理数的混合运算．理解题意是解题的关键．（1）由题意知，，计算求解即可；（2）由，进行作答即可．【详解】（1）解：由题意知，，∴；（2）解：“*运算”具有交换律，理由如下：∵，∴“*运算”具有交换律．18．(1)收工时检修小组距地10千米(2)从地出发到收工时，共耗油升【分析】本题考查了正负数的意义，以及有理数加法和乘法的实际应用，正确理解“正”、“负”的相对性是解题关键．（1）将所有线路数据相加，即可得到答案；（2）先求出所有线路数据的绝对值之和，再乘以耗油量，即可得到答案．【详解】（1）解：（千米），答：收工时检修小组距地10千米；（2）解：（千米）（升）答：从地出发到收工时，共耗油升．