人教版2023-2024学年三年级上册数学 第七单元 长方形和正方形（学生版+教师版）单元速记·巧练

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人教版数学三年级上册知识点01：四边形四边形的特征:有 4 条直的边，有 4 个角，是封闭图形。知识点02：长方形和正方形的特征1.长方形和正方形的四个角都是直角。2.长方形只是对边相等，正方形是四条边都相等。3.正方形是特殊的长方形，它们都属于四边形。知识点03：周长的认识1.封闭图形一周的长度，就是它的周长2.从图形边缘的某一点起，沿边缘描画一周，再回到起点，这一周的长度就是图形的周长。3.我们可以用直尺测量或者用绕绳法化曲为直测量物体的周长。知识点04：长方形和正方形的周长1.长方形周长的计算方法：长方形的周长 =(长+宽)×2。2.正方形周长的计算方法：正方形的周长 =边长×4。知识点05：解决问题在用同样数量的相同小正方形拼长方形时，一般地，拼成的长方形的长和宽的长度越接近，其周长越短。考点01：长方形、正方形的特征及性质【典例分析01】选择下面的小棒（每根不能折断），摆出长方形和正方形。（1）选择 　4　根 　2　厘米的小棒就能摆出一个正方形。（2）选择 　2　根 　3　厘米和 　2　根 　1　厘米的小棒，就能摆出一个长方形，请把这个长方形画在下面的方格纸上。（下面方格纸中每个小正方形的边长表示1厘米）【分析】（1）有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形，正方形四条边相等；（2）长方形的4个内角都是直角，长方形对边相等，据此选择画图。【解答】解：（1）选择4根2厘米的小棒就能摆出一个正方形。（2）选择2根3厘米和2根1厘米的小棒，就能摆出一个长方形。如图：故答案为：4，2；2，3；2，1。【点评】本题考查了正方形和长方形的特征及画法。【变式训练01】【分析】长方形的特征：对边平行且相等，四个角都是直角。【解答】解：【点评】此题根据长方形的特征解答即可。【变式训练02】哪组小棒能围成长方形？画“√”。【分析】根据长方形特征，长方形的四个角都是直角，同时长方形的对边平行且相等，结合题意分析解答即可。【解答】解：分析可知，第3组小棒能围成长方形，其他两组不能围成长方形。【点评】本题考查了长方形的特征，结合题意分析解答即可。【变式训练03】下面哪几根小棒可以搭成一个长方形，为什么？【分析】长方形有4条边，对边相等，四个角都是直角，据此选择解答。【解答】解：选择2条4厘米的线段和2条2厘米的线段也就是选择①②④⑥这四条线段。因为长方形对边相等。【点评】本题考查了长方形边的特征。考点02：周长的认识及长方形、正方形的周长【典例分析02】一块平行四边形的草坪，相邻的两条边长分别为115米和85米。妈妈沿着这块草坪的边走了一圈，一共走了多少米？【分析】平行四边形的周长等于邻边和的2倍，据此解答。【解答】解：（115+85）×2＝200×2＝400（米）答：一共走了400米。【点评】熟练掌握周长的意义是解题的关键。【变式训练01】用一张6cm宽，8cm长的长方形纸折一个最大的正方形，正方形的边长是 　6　厘米。【分析】最大正方形的边长就等于长方形的宽，据此解答即可。【解答】解：用一张6cm宽，8cm长的长方形纸折一个最大的正方形，正方形的边长是6厘米。故答案为：6。【点评】知道最大正方形的边长就等于长方形的宽，是解答此题的关键。【变式训练02】如图，阴影部分是一个正方形，那么最大的长方形的周长是多少？【分析】通过观察图形可知，最大正方形的边长等于长方形的宽，上面的10厘米加下面的15厘米，正好把最大长方形的长多了一条正方形的边长，也就是最大长方形的一条长与一条宽的和是（10+15）厘米，根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答。【解答】解：（10+15）×2＝25×2＝50（厘米）答：最大的长方形的周长是50厘米。【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明确：（10+15）是一条长与一条宽的和。【变式训练03】计算如图所示图形的周长。【分析】（1）长方形的周长＝（长+宽）×2，据此解答即可；（2）正方形的周长＝边长×4，据此解答即可。【解答】解：（1）（6+4）×2＝10×2＝20（厘米）答：图形的周长是20厘米；（2）3×4＝12（分米）答：图形的周长是12分米。【点评】此题主要考查长方形和正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。一．选择题（共5小题）1．以下哪个图形不能测量周长？（　　）A． B． C．【分析】围成平面图形的所有线段的和，就是这个图形的周长，由此解答即可。【解答】解：根据周长的定义可知，封闭的图形才能测出周长，所以选项A、C可以测出周长，选项B不能测出周长。故选：B。【点评】本题考查了周长的认识知识，结合题意分析解答即可。2．一个长方形的长增加了3厘米，宽减少了3厘米，它的周长（　　）A．增加 B．减少 C．不变【分析】假设原来的长为a厘米，宽为b厘米，则现在的长为（a+3）厘米，宽为（b﹣3）厘米，根据长方形的周长＝（长+宽）×2分别计算出两个长方形的周长，再比较即可．【解答】解：假设原来长方形的长为a厘米，宽为b厘米，则现在的长方形的长长为（a+3）厘米，宽为（b﹣3）厘米；原来的长方形的周长：（a+b）×2＝2（a+b）（厘米）；现在的长方形的周长：（a+3+b﹣3）×2＝（a+b）×2＝2（a+b）（厘米）；所以周长不变．故选：C．【点评】此题主要考查长方形的周长的计算．3．下面第（　　）组小棒能围成长方形。A． B． C．【分析】根据长方形的特征：四个角都是直角，对边相等，由此解答即可。【解答】解：上面C组小棒能围成长方形。故选：C。【点评】明确长方形的含义及特征，是解答此题的关键。4．用一个长为10厘米，宽是6厘米的长方形纸剪一个最大的正方形，该正方形边长是（　　）A．10厘米 B．6厘米 C．8厘米【分析】长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽，据此解答即可。【解答】解：因为在长方形中折成的最大的正方形的边长等于长方形的宽，所以正方形的边长是6厘米。故选：B。【点评】解答此题的关键是明白：长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽。5．在一个长方形中剪去一个最大的正方形，剩余部分的周长比原来减少30厘米，正方形的边长是（　　）厘米A．10 B．15 C．20 D．30【分析】根据题意，在一个长方形中剪去一个最大的正方形，剩余部分的周长比原来减少了两条原长方形的宽（即最大的正方形的边长）；据此用30除以2即可求出正方形的边长。【解答】解：30÷2＝15（厘米）答：正方形的边长是15厘米。故选：B。【点评】解答本题的关键是准确理解“剩余部分的周长比原来减少了两条原长方形的宽（即最大的正方形的边长）”。二．填空题（共5小题）6．一个正方形的周长是20分米，它的边长是　5　分米．【分析】根据正方形的周长公式：c＝4a，用周长除以4即可求出它的边长．【解答】解：20÷4＝5（分米），答：它 的边长是5分米．故答案为：5．【点评】此题考查的目的是理解掌握正方形的周长公式以及正方形的边长与周长的关系．7．一块长方形花花圃，长8米，宽6米。它的一条边靠墙，其余3边围上篱笆，至少需要篱笆 　20　米。【分析】长方形花圃一条边靠墙，要求篱笆至少所用的米数，也就是长方形花圃的一个长与两个宽的长度之和，据此解答即可。【解答】解：6×2+8＝12+8＝20（米）答：至少需要篱笆20米。故答案为：20。【点评】此题是长方形周长公式的实际应用；注意要求一面靠墙，求篱笆至少要多少米，就是求长方形花圃的一个长与两个宽的长度之和。8．沿着一个封闭图形的边缘描一圈，这一圈的长度是这个图形的 　周长　。【分析】周长是指封闭图形一周的长度就是图形的周长，据此解答。【解答】解：沿着一个封闭图形的边缘描一圈，这一圈的长度是这个图形的周长。故答案为：周长。【点评】本题考查了周长的认识。9．一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，剪一个最大的正方形，正方形的边长为 　6　厘米。【分析】长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽，据此解答即可。【解答】解：因为在长方形中折成的最大的正方形的边长等于长方形的宽，所以正方形的边长是6厘米。故答案为：6。【点评】解答此题的关键是明白：长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽。10．长方形和梯形都有 　4　条边，长方形是 　2　组对边分别平行，而梯形是 　1　组对边平行。【分析】根据平行四边形和梯形的定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫梯形；平行四边形有无数条高，梯形也有无数条高；由此解答即可。【解答】解：长方形和梯形都有4条边，长方形是2组对边分别平行，而梯形是1组对边平行。故答案为：4，2，1。【点评】此题考查了平行四边形和梯形的定义和特征。三．判断题（共5小题）11．正方形是特殊的长方形．　√　．【分析】根据长方形的含义：有一个角是直角的平行四边形是长方形；当长方形的一组邻边相等时，则该长方形为正方形；正方形具备长方形的特点，又有自身独有的特点，即四条边都相等；所以正方形是特殊的长方形；据此判断即可．【解答】解：由分析知：正方形是一组邻边相等长方形，是特殊的长方形；故答案为：√．【点评】解答此题应明确长方形和正方形的特征，理解正方形是特殊的长方形．12．长方形和正方形的周长，都是四条边长度的和．　√　【分析】依据平面图形的周长的定义，即围成平面图形的所有线段的和，就是其周长，据此即可判断．【解答】解：长方形和正方形的周长，都是四条边长度的和．故答案为：√．【点评】此题主要考查平面图形的周长的定义．13．用两根同样长的绳子围成一个长方形和一个正方形，长方形的周长较短。 　×　【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长，依此判断即可。【解答】解：根据分析可知，因为两根绳子的长度一样，则围成的长方形和正方形的周长也一样长，本题说法错误。故答案为：×。【点评】熟练掌握对周长的认识是解答此题的关键。14．一个正方形的边长增加2厘米，它的周长增加8厘米.　√　【分析】根据正方形的特征和正方形的周长的计算方法，正方形的4条边的长度都相等，正方形的周长＝边长×4；由此解答．【解答】解：根据正方形的周长的计算方法，一个正方形的边长增加2厘米，它的周长增加8厘米，此说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题主要根据正方形的特征和正方形的周长的计算方法解决问题．15．沿着数学课本边画一圈，可以画出一个长方形。 　√　【分析】根据长方形的特征：长方形对边相等、对边平行，四个角都是直角；由此解答即可。【解答】解：沿着数学课本边画一圈，可以画出一个长方形，说法正确。故答案为：√。【点评】灵活掌握长方形的特征，是解答此题的关键。四．计算题（共1小题）16．计算下面各图的周长．【分析】（1）这是一个正方形，它的边长是4厘米，根据正方形的周长＝边长×4求解即可；（2）这是一个长方形，它的长是12厘米，宽是8厘米，根据长方形的周长＝（长+宽）×2求解即可．【解答】解：（1）4×4＝16（厘米）答：这个正方形的周长是16厘米．（2）（12+8）×2＝20×2＝40（厘米）答：这个长方形的周长是40厘米．【点评】本题考查了正方形和长方形周长公式的运用，熟记公式，并灵活运用．五．应用题（共5小题）17．一张长方形纸，长30厘米，宽20厘米。从这张纸上剪下一个最大的正方形。正方形的周长是多少厘米？剩下的图形的周长是多少厘米？【分析】长方形中最大的正方形是以长方形的宽20厘米为边长的正方形，根据正方形的周长＝边长×4，可求出正方形的周长是多少，那么剩下部分是一个长为20厘米，宽为（30﹣20）厘米的长方形，利用长方形的周长＝（长+宽）×2，即可解答。【解答】解：20×4＝80（厘米）（30﹣20+20）×2＝30×2＝60（厘米）答：正方形的周长是80厘米，剩下图形的周长是60厘米。【点评】此题考查了长方形内最大的正方形的特点以及长方形的周长公式的运用。18．用一根铁丝围成一个长6分米，宽3分米的长方形后，还剩余2分米，如果把这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少分米？【分析】先根据长方形的周长＝（长+宽）×2，求出铁丝的长，再除以4即可。【解答】解：（6+3）×2＝9×2＝18（分米）18+2＝20（分米）20÷4＝5（分米）答：这个正方形的边长是5分米。【点评】熟练掌握长方形和正方形的周长公式，是解答此题的关键。19．李大爷有一块长方形菜地，宽5米，长是宽的4倍，在这块地的四周围上篱笆，篱笆长多少米？【分析】已知长方形菜地的宽是5米，长是宽的4倍，由此可以求出长，再根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答即可。【解答】解：5×4＝20（米）（20+5）×2＝25×2＝50（米）答：篱笆长50米。【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。20．如图，一块长方形菜地，长10米，宽6米，如果一面靠墙，要在菜地周围围上篱笆，篱笆至少要多少米？【分析】长方形的长靠墙，需要的篱笆最少，周长＝长+宽×2，据此解答。【解答】解：6×2+10＝12+10＝22（米）答：篱笆至少要22米。【点评】解答本题关键是明确篱笆的长是由几部分构成的。21．一个长方形水池的长是18米，长是宽的2倍，这个长方形水池的周长是多少米？【分析】长除以2等于宽，求出水池宽的长度，再根据“长方形周长＝（长+宽）×2”即可解答。【解答】解：18÷2＝9（米）（18+9）×2＝27×2＝54（米）答：这个长方形水池的周长是54米。【点评】熟记长方形的周长计算公式，求出这个长方形水池的宽的长度，是解答此题的关键。一．选择题（共5小题）1．至少用（　　）根同样长的小棒可以拼成一个正方形。A．4 B．6 C．8【分析】根据正方形由4条边组成，并且四条边是相等的，解答此题即可。【解答】解：至少用4根同样长的小棒可以拼成一个正方形。故选：A。【点评】熟悉正方形的特征，是解答此题的关键。2．一个长方形的停车场宽60米，比长少20米，它的周长是（　　）A．160米 B．280米 C．240米 D．320米【分析】先求出长方形的宽，再根据长方形的周长＝（长+宽）×2，由此代入数据即可解答．【解答】解：60+20＝80（米），（80+60）×2＝140×2＝280（米）．答：它的周长是280米．故选：B．【点评】此题考查长方形的周长公式的计算应用．3．下面第（　　）组小棒能拼成一个长方形。A． B． C．【分析】根据长方形的性质：①长方形的两组对边分别平行； ②长方形的两组对边分别相等；如果4根小棒能围成一个长方形，那么必须有两组对边分别相等；据此解答即可。【解答】解：如果4根小棒能围成一个长方形，那么必须有两组对边分别相，符合题意。故选：C。【点评】此题应根据长方形的性质进行分析、解答。4．如图两个图形的周长相比较，结果是（　　）A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法比较【分析】观察图形可知，甲的周长等于它所在的长方形的周长与中间竖着的两条小线段的长度之和；乙的周长则正好等于这个长方形的周长，据此即可判断。【解答】解：甲的周长等于它所在的长方形的周长与中间竖着的两条小线段的长度之和，乙的周长则正好等于这个长方形的周长，所以甲的周长大于乙的周长。故选：A。【点评】此题主要考查利用线段平移计算不规则图形的周长的方法。5．小芳沿着边长50米的正方形跑道跑了5圈，跑了（　　）A．250米 B．1000米 C．800米【分析】正方形跑道的边长乘4等于正方形跑道的长度，再乘跑的圈数即等于小芳跑的长度。【解答】解：50×4×5＝200×5＝1000（米）答：小芳沿着边长50米的正方形跑道跑了5圈，跑了1000米。故选：B。【点评】熟练掌握正方形的周长公式是解答本题的关键。二．填空题（共5小题）6．一张长方形纸，长A厘米，宽B厘米，从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是　4B　厘米．【分析】从长方形上剪下的正方形的边长等于长方形的宽时，正方形的面积最大，从一张长A厘米，宽B厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形的边长是B厘米，根据正方形周长＝边长×4计算即可．【解答】解：B×4＝4B（厘米）答：这个正方形的周长是4B厘米．故答案为：4B．【点评】解决本题的关键是明确从长方形上剪下的正方形的边长等于长方形的宽时，正方形的面积最大．7．用4个长5厘米、宽3厘米的长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长是 　46　厘米或 　32　厘米。【分析】根据图示可知：，据此利用长方形的周长公式（长+宽）×2计算即可，拼法不唯一。【解答】解：[（5×4）+3]×2＝23×2＝46（厘米）（5×2+3×2）×2＝（10+6）×2＝16×2＝32（厘米）答：大长方形的周长是46厘米或32厘米。（答案不唯一）故答案为：46，32。（答案不唯一）【点评】此题主要考查长方形的周长的计算方法，关键是求出长方形的长和宽的值。8．正方形有 　四　个直角，　四　条边，这几条边的长度都 　相等　。【分析】根据正方形的特征：四个角都是直角，四条边都相等；据此填空。【解答】解：根据正方形的特征可知：正方形有四个直角，四条边，这几条边的长度都相等。故答案为：四、四、相等。【点评】掌握正方形的特征是解题的关键。9．小芳在游泳池里游泳，她游了2个来回，共游了100米，请问这个游泳池长 　25　米。【分析】2个来回，也就是4个单程，也就是4个游泳池的长，所以用100米除以4即可求解。【解答】解：100÷（2×2）＝100÷4＝25（米）答：这个游泳池长25米。故答案为：25。【点评】解决本题关键是理解“2个来回”的含义，再根据除法平均分的意义进行求解即可。10．拼成一个三角形需要 　3　根小棒；拼成一个长方形或正方形需要 　4　根小棒。【分析】根据正方形、三角形和长方形的特征解答即可。【解答】解：拼成一个三角形需要3根小棒；拼成一个长方形或正方形需要4根小棒。故答案为：3，4。【点评】解答本题关键是明确正方形有四条边、三角形有三条边、长方形有四条边。三．判断题（共5小题）11．用四根同样的小棒一定能围成一个长方形。 　×　【分析】长方形对边相等，正方形四条边相等，据此解答。【解答】解：用四根同样的小棒一定能围成一个正方形。原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了长方形的特征。12．课本封面1周的长度是课本封面的周长。 　√　【分析】周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的长度的和，解答即可。【解答】解：课本封面1周的长度是课本封面的周长。说法正确。故答案为：√。【点评】掌握周长的定义是解题的关键。13．周长相等的长方形，长和宽也分别相等． 　×　【分析】根据周长相等，得出长宽的和相等，再根据长与宽的情况进行判断．【解答】解：长方形周长相等，那么出长宽的和相等，和相等的两个加数有多种情况，所以长与宽不一定相等．例如：两个长方形的周长都为24厘米，则长宽和为24÷2＝12（厘米），即长+宽＝12，可分为以下几种情况：11厘米和1厘米，10厘米和2厘米，9厘米和3厘米，8厘米和4厘米，7厘米和5厘米，6厘米和6厘米（特殊的长方形）．所以题干说法错误．故答案为：×．【点评】解决本题的根据是周长相等，则长宽的和相等，但和相等的两个加数有多种情况，所以即可判断出长和宽不一定相等．14．一个正方形的周长是36厘米，正方形的边长是9厘米．　√　．【分析】根据正方形的边长＝正方形的周长÷4解答即可．【解答】解：正方形的边长是：36÷4＝9（厘米）答：正方形的边长是9厘米．故答案为：√．【点评】此题主要考查正方形周长计算公式的灵活运用．15．四个角都相等的四边形，一定是正方形。 　×　【分析】根据正方形的特征及性质可知：具有四条边都相等且四个角都是直角的四边形为正方形，据此判断即可。【解答】解：因为四边相等，四个角都角是直角的四边形是正方形，所以题干的说法不全面，四个角都是直角的四边形还可能是长方形，因此题干的说法是错误的。故答案为：×。【点评】本题主要考查正方形的特征及性质。四．计算题（共1小题）16．计算下面图形的周长．【分析】根据正方形的边长为4厘米和正方形的周长＝边长×4，可以求得正方形的周长；根据长方形的长是8厘米、宽是3厘米和长方形的周长＝（长+宽）×2，可以计算出长方形的周长．【解答】解：4×4＝16（厘米）（3+8）×2＝11×2＝22（厘米）答：正方形的周长是16厘米，长方形的周长是22厘米．【点评】此题主要考查正方形的周长、长方形的周长，明确正方形的周长和长方形的周长的计算公式是解答本题的关键．五．应用题（共5小题）17．用95厘米长的铁丝做一个边长是16厘米的正方形后，还剩多少厘米的铁丝？【分析】根据正方形的周长＝边长×4，代入数据求出正方形的周长，再用铁丝的总长度减去正方形的周长即可解答。【解答】解：95﹣16×4＝95﹣64＝31（厘米）答：还剩31厘米的铁丝。【点评】熟练掌握正方形周长的计算方法是解题的关键。18．有一个长方形卡片，从它的一角剪去了一个边长为2厘米的正方形，如图。剩余图形（阴影部分）的周长是多少？【分析】观察图形可知，剩余图形的周长等于原来长方形的周长，根据“长方形周长＝（长+宽）×2”，即可计算出剩下图形的周长。【解答】解：（8+4）×2＝12×2＝24（厘米）答：剩余图形（阴影部分）的周长是24厘米。【点评】熟记长方形周长计算公式，是解答此题的关键。19．下面是一幅正方形十字绣，用一条金丝线将十字绣围一圈，还剩下12分米，这条金丝线长多少分米？【分析】运用正方形的周长公式计算出正方形的周长，加上剩余部分12分米，即可得到答案。【解答】解：15×4+12＝60+12＝72（分米）答：这条金丝线长72分米。【点评】本题考查了正方形周长公式的应用。20．有一个长方形苗圃，宽是12米，长是宽的2倍，一面靠墙，其他三面围竹篱笆，竹篱笆最少长多少米？【分析】先求出长，再用长加上两个宽，这样用竹篱笆最少。【解答】解：12×2＝24（米）24+12+12＝48（米）答：竹篱笆最少长48米。【点评】先求出长，是解答此题的关键。21．有周长相等的正方形和长方形卡片各一个，要给它们的四周分别贴上花边。已知正方形卡片用了18厘米花边，长方形卡片的长是6厘米。这个长方形卡片的宽是多少厘米？（接头处忽略不计）【分析】根据题意可知，正方形、长方形的周长都是18厘米，用长方形的周长除以2，再减去长方形长边的长度即可。【解答】解：18÷2﹣6＝9﹣6＝3（厘米）答：这个长方形卡片的宽是3厘米。【点评】熟记长方形周长计算公式，是解答此题的关键。一．选择题（共5小题）1．下面是长方形的是（　　）A． B． C．【分析】根据长方形的特征：对边平行且相等，四个角都是直角，进行解答即可。【解答】解：上面是长方形的是。故选：B。【点评】本题考查了长方形的认识，注意掌握各种图形的特征。2．正方形的每条边的长叫（　　）A．长 B．宽 C．边长【分析】正方形：四个角都是直角，四条边，四条边都相等，正方形每条边的长叫作边长。【解答】解：正方形每条边的长叫作边长。故选：C。【点评】本题考查的是正方形的特征及性质，解决本题的关键是明确正方形特征．3．下面图形都是通过裁剪完全相同的正方形纸得到的，其中周长最长的是（　　）A． B． C．【分析】封闭图形一周的长度叫做周长，据此把图形进行变形，与正方形作比较解答。【解答】解：假设正方形的边长是4：周长是4条正方形边长加两条左右短边，周长大于正方形边长；周长：4×4＝16周长是：4×4＝16因此周长最长。故选：A。【点评】本题考查了周长的认识。4．一块长方形菜地，长40米，宽25米，有一边靠墙，另外三边总长最长是（　　）A．105米 B．90米 C．130米【分析】如果宽的一边靠墙，另外三边的长度就是2条长边与1条宽的长度和；由此求解。【解答】解：40×2+25＝80+25＝105（米）答：另外三边总长最长是105米。故选：A。【点评】此题主要考查长方形的周长公式的计算应用。5．在一张长10厘米、宽9厘米的长方形纸上，剪下一个最大的正方形，正方形的周长是（　　）厘米。A．40 B．38 C．36【分析】在一张长10厘米、宽9厘米的长方形纸上，剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长就等于长方形的宽，据此解答即可。【解答】解：9×4＝36（厘米）答：正方形的周长是36厘米。故选：C。【点评】知道这个正方形的边长就等于长方形的宽，是解答此题的关键。二．填空题（共5小题）6．一块长方形的玻璃，有 　4　组互相垂直的边，有 　2　组互相平行的边。【分析】长方形的四条边两两互相垂直，两组对边互相平行。【解答】解：长方形有4组互相垂直的边，有2组互相平行的边。故答案为：4，2。【点评】本题考查的是长方形的特征及性质。7．正方形被挡住的角是 　直　角。其余三边的长度都是 　2　厘米。【分析】根据正方形的特征，正方形有四条边，长度都相等；四个角，都是直角；解答即可。【解答】解：正方形被挡住的角是直角，其余三边的长度都是2厘米。故答案为：直，2。【点评】此题是考查正方形的特征，属于基础知识，要记住。8．一个平行四边形的周长是60厘米，一条边的长是12厘米，与这条边相邻的边的长是 　18　厘米。【分析】根据平行四边形的对边相等，解答此题即可。【解答】解：60÷2﹣12＝30﹣12＝18（厘米）答：与这条边相邻的边的长是18厘米。故答案为：18。【点评】熟练掌握平行四边形的性质，是解答此题的关键。9．一张80平方分米的长方形桌子，量得它的长是16分米，若在它的四周镶上铝金条，铝金条的长为 　42　分米。【分析】长方形的面积＝长×宽，80÷16＝5（分米），它的宽是5分米；要求铝金条的长是多少分米，也就是求出长方形桌子的周长；根据长方形的周长＝（长+宽）×2，代入相关数据即可解答。【解答】解：80÷16＝5（分米）（16+5）×2＝21×2＝42（分米）答：铝金条的长为42分米。故答案为：42。【点评】本题考查了长方形的面积公式、长方形的周长公式，应熟练掌握并灵活运用。10．用28厘米长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是 　7　厘米。【分析】根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，把数据代入公式解答。【解答】解：28÷4＝7（厘米）答：这个正方形的边长是7厘米。故答案为：7。【点评】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。三．判断题（共5小题）11．在中，大正方形的周长是小正方形的4倍。 　×　【分析】假设每个小正方形的边长是1，则大正方形的边长是2，正方形的周长＝边长×4，依此分别计算出大正方形和小正方形的周长，然后用大正方形的周长除以小正方形的周长即可，依此计算并判断。【解答】解：1×4＝42×4＝88÷4＝2即在中，大正方形的周长是小正方形的2倍。因此题干中的结论是错误的。故答案为：×。【点评】熟练掌握正方形的周长的计算是解答此题的关键。12．用一根15厘米的绳子围成的一个长方形，这个长方形的周长是15厘米．（接头处忽略不计）　√　．【分析】根据周长的定义可知，图形一周的长度就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和，所以用一根15厘米的绳子围成的一个长方形，这个长方形的周长是15厘米，解答即可．【解答】解：由分析可知：图形一周的长度就是图形的周长，所以“用一根15厘米的绳子围成的一个长方形，这个长方形的周长是15厘米”的说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查了周长的定义．掌握图形一周的长度就是图形的周长是解题的关键．13．正方形的4条边不一定相等。 　×　【分析】根据正方形的四个角都是直角，四条边都相等，解答此题即可。【解答】解：正方形有4条边，4条边相等，原题错误。故答案为：×。【点评】熟练掌握正方形的性质，是解答此题的关键。14．长方形比三角形多一条边和一个角，所以长方形比三角形稳定。 　×　【分析】长方形是特殊的平行四边形，平行四边形具有易变形的特征，三角形具有稳定性。【解答】解：虽然长方形比三角形多一条边和一个角，但是长方形具有易变形的特性，不如三角形稳定。原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了长方形的性质及三角形的稳定的特性。15．把一个周长是16厘米的正方形剪成两个完全相同的长方形，每个长方形的周长是8厘米。 　×　【分析】根据正方形、长方形的特征可知，把这个正方形剪成两个完全相同的长方形，每个长方形的周长等于正方形周长的一半加上正方形的一条边长，根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此解答即可。【解答】解：16÷2+16÷4＝8+4＝12（厘米）所以每个长方形的周长是12厘米。因此题干中的结论是错误的。故答案为：×。【点评】此题主要考查正方形、长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。四．计算题（共1小题）16．计算下列图形的周长．【分析】由图可知，图形一的周长是长36米、宽24米的周长加两个6米；图形二的周长正好是长40cm、宽30cm的长方形的周长，然后计算即可解答本题．【解答】解：（36+24）×2+6×2＝60×2+12＝120+12＝132（米）答：图形一的周长是132米；（40+30）×2＝70×2＝140（cm）答：图形二的周长是140cm．【点评】本题考查长方形的周长，明确长方形的周长＝（长+宽）×2是解答本题的关键．五．应用题（共5小题）17．一个长方形花坛，长85米，宽55米，小红沿花坛边跑了4圈，共跑了多少米？【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，解答此题即可。【解答】解：（85+55）×2×4＝140×8＝1120（米）答：共跑了1120米。【点评】熟练掌握长方形的周长公式，是解答此题的关键。18．用一根长50厘米的铁丝，围一个长为12厘米、宽为10厘米的长方形，还剩下铁丝多少厘米？【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，代入数据求出周长，再用铁丝的长度减去长方形的周长即可解答。【解答】解：50﹣（12+10）×2＝50﹣44＝6（厘米）答：还剩下铁丝6厘米。【点评】熟练掌握长方形周长的计算方法是解题的关键。19．李大谷有一块长10米，宽6米的菜地。要在菜地四周围一圈篱笆，篱笆的长至少是多少米？【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答。【解答】解：（10+6）×2＝16×2＝32（米）答：篱笆的长至少是32米。【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。20．如图中大正方形的周长是24厘米，小正方形的周长是12厘米。这两个正方形拼成的图形的周长是多少厘米？【分析】根据周长的意义，围成封闭图形一周的长就是它的周长。通过观察图形可知，这两个正方形拼成的图形的周长比两个正方形的周长和减少了小正方形的两条边的长度，根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此小正方形的边长，进而求出整个图形的周长。【解答】解：12÷4＝3（厘米）24+12﹣3×2＝36﹣6＝30（厘米）答：这两个正方形拼成的图形的周长是30厘米。【点评】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。21．以“感恩”为主题的班会上，乐乐给王老师做了一张可对折的感恩卡，对折后的贺卡刚好是一个正方形，这个正方形的周长是28厘米，这张贺卡打开后的周长是多少厘米？【分析】根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此求出对折后正方形的边长，原来长方形的长等于对折后正方形边长的2倍，长方形的宽等于对折后正方形的边长，根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答。【解答】解：28÷4＝7（厘米）（7×2+7）×2＝（14+7）×2＝21×2＝42（厘米）答：这张贺卡打开后的周长是42厘米。【点评】此题主要考查正方形、长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。第七单元 长方形和正方形