（小白高考）新高考数学(零基础)一轮复习教案1.2《充分条件与必要条件、全称量词与存在量词》 (2份打包，原卷版+教师版)

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1.与函数、不等式、解析几何等知识结合考查充分条件与必要条件的判断及应用，凸显逻辑推理的核心素养.
2.以函数、不等式为载体考查全称命题、特称命题的否定及真假判断的应用，凸显逻辑推理、数学运算的核心素养.
[理清主干知识]
1.充分条件与必要条件的相关概念
记p，q对应的集合分别为A，B，则
[提醒] 不能将“若p，则q”与“p⇒q”混为一谈，只有“若p，则q”为真命题时，才有“p⇒q”，即“p⇒q”⇔“若p，则q”为真命题.
2.全称量词和存在量词
3.全称命题和特称命题
[澄清盲点误点]
一、关键点练明
1.“x0； ④∀x∈R,2x>0.
二、易错点练清
1.命题“所有奇数的立方都是奇数”的否定是______________________.
2.已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q的__________条件.
答案：充分不必要
考点一 充分条件与必要条件的判断
[典例] (1)设a∈R，则“a>1”是“a2>a”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
(2)已知空间中不过同一点的三条直线l，m，n.“l，m，n共面”是“l，m，n两两相交”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
[方法技巧] 充分、必要条件的判断方法
[针对训练]
1.(多选)下列说法正确的是( )
A.“ac＝bc”是“a＝b”的充分不必要条件
B.“eq \f(1,a)＞eq \f(1,b)”是“a＜b”的既不充分也不必要条件
C.若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，则A⊆B
D.“a＞b＞0”是“an＞bn(n∈N，n≥2)”的充要条件
2.设λ∈R，则“λ＝﹣3”是“直线2λx＋(λ﹣1)y＝1与直线6x＋(1﹣λ)y＝4平行”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
考点二 根据充分、必要条件求参数范围
[典例] (1)已知p：x≥k，q：eq \f(3,x＋1)＜1，如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是( )
A.[2，＋∞) B.(2，＋∞) C.[1，＋∞) D.(﹣∞，﹣1]
(2)已知p：(x﹣m)2>3(x﹣m)是q：x2＋3x﹣42”是“x>a” 的必要不充分条件，则实数a的取值范围是( )
A.{a|a2} D.{a|a≥2}
2.设命题p：eq \f(2x－1,x－1)0，eq \f(x,x－1)>0”的否定是( )
A.∃x00,0≤x0≤1 C.∀x>0，eq \f(x,x－1)≤0 D.∀xx2
C.a＋b＝0的充要条件是eq \f(a,b)＝﹣1
D.若x，y∈R，且x＋y>2，则x，y中至少有一个大于1
[方法技巧] 判断全称命题、特称命题真假的思路
考法(三) 根据全(特)称命题的真假求参数
[例3]已知命题“∀x∈R，ax2＋4x＋1>0”是假命题，则实数a的取值范围是( )
A.(4，＋∞) B.(0,4] C.(﹣∞，4] D.[0,4)
[方法技巧]
根据全(特)称命题的真假求参数的思路
与全称命题或特称命题真假有关的参数取值范围问题的本质是恒成立问题或有解问题.解决此类问题时，一般先利用等价转化思想将条件合理转化，得到关于参数的方程或不等式(组)，再通过解方程或不等式(组)求出参数的值或范围.
[针对训练]
1.命题“∀x∈R，∃n∈N*，使得n>x2”的否定形式是( )
A.∃x∈R，∃n∈N*，使得n≤x2
B.∀x∈R，∀n∈N*，使得n≤x2
C.∃x∈R，∀n∈N*，使得n≤x2
D.∀x∈R，∃n∈N*，使得n≤x2
2.下列命题中的假命题是( )
A.∃x0∈R，lg x0＝0 B.∃x0∈R，tan x0＝0
C.∀x∈R,3x>0 D.∀x∈R，x2>0
3.已知命题p：∃x0∈R，lg2(3x0＋1)≤0，则( )
A.p是假命题；¬p：∀x∈R，lg2(3x＋1)≤0
B.p是假命题；¬p：∀x∈R，lg2(3x＋1)>0
C.p是真命题；¬p：∀x∈R，lg2(3x＋1)≤0
D.p是真命题；¬p：∀x∈R，lg2(3x＋1)>0
4.已知命题“∃x0∈R,4xeq \\al(2,0)＋(a﹣2)x0＋eq \f(1,4)≤0”是假命题，则实数a的取值范围为________.
eq \a\vs4\al([课时跟踪检测])
1.已知命题p：∀x∈(1，＋∞)，x2＋16>8x，则命题p的否定为( )
A.¬p：∀x∈(1，＋∞)，x2＋16≤8x
B.¬p：∀x∈(1，＋∞)，x2＋160
C.∃x0∈R，lg x0b”是“f(a)>f(b)”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5.(多选)对下列命题进行否定，得到的新命题是全称命题且为真命题的有( )
A.∃x∈R，x2﹣x＋eq \f(1,4)﹣1}，B＝{x|x≥1}，则“x∈A且x∉B”成立的充要条件是( )
A.﹣1﹣1 D.﹣1