浙教版七年级上册4.6 整式的加减精练

这是一份浙教版七年级上册4.6 整式的加减精练，共4页。试卷主要包含了下列各式正确的是，计算，规定一种新运算等内容，欢迎下载使用。

A．－(x－6)＝－x－6 B．－a＋b＝－(a＋b)
C．30－x＝5(6－x) D．3(x－8)＝3x－24
2．已知有一整式与2x2＋5x－2的和为2x2＋5x＋4，则此整式为( )
A．2B．6
C．10x＋6D．4x2＋10x＋2
3．已知a，b两数对应的点在数轴上的位置如图所示，则化简|b－a|＋|a＋b|的结果是( )
(第3题)
A．－2bB．2a C．2bD．0
4．若一个代数式的2倍与－2a＋b的和是a＋2b，则这个代数式是( )
A．3a＋bB．－eq \f(1,2)a＋eq \f(1,2)b
C.eq \f(1,2)a＋eq \f(1,2)b D.eq \f(3,2)a＋eq \f(1,2)b
5．(1)计算：4(x－1)－7(x＋2)＝ ．
(2)多项式 与m2＋m－2的和是m2－2m.
(3)已知－x＋3y＝5，则5(x－3y)2－8(x－3y)－5的值为 ．
6．小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的全年总收入是增加还是减少．
7．已知实数a，b，c对应的点在数轴上的位置如图所示，求|a＋b|－|a＋c|－|c－b|的值．
(第7题)
8．某村分给小慧家一套价格为12万元的住房，按要求首期(第一年)需付房款3万元，从第二年起，每年应付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和．假设剩余房款的年利率为0.4%，小慧列表推算如下：
若第n(n＞1)年小慧家仍需还款，则第n年应还款 万元．
9．某市为鼓励居民节约用水，对居民用水的收费标准做如下规定：
设该市小明家每月用水x(t)．
(1)用x的代数式表示小明家每月用水的费用．
(2)若小明家7月用水14 t，则他家该月水费为多少元？
(3)若小明家12月水费为10.8元，则他家该月用水多少吨？
10．规定一种新运算：eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(a b,c d))＝a－b＋c－d，试化简：eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(xy－3x2 －2xy－x2,－2x2－3 －5＋xy)).
11．一个三位数，它的个位数字是a，十位数字比个位数字的3倍小1，百位数字比个位数字大5.
(1)试用含a的代数式表示此三位数．
(2)若交换个位数字和百位数字，其余不变，则新得到的三位数比原三位数减少了多少？
(3)请你根据题目的条件思考，a的取值可能是多少？此时相应的原三位数是多少？
12．地球与足球比“腰带”．假定我们要在地球的“腰”上打造一个箍，也在一个小小的足球的“腰”上打一个箍，要求是这两个箍要不大不小，恰好套住这两个“球”，结果由于工匠不小心把这两个箍都打长了1 m(周长长了1 m)．试问：若把这两个打长了的箍再套在这两个球上去的时候，它们和球的间隙是地球上的大还是足球上的大？
参考答案
1．D 2．B 3．A 4．D
5．(1)－3x－18；(2)－3m＋2；(3) 160．
6．【解】 设小红家今年其他收入为a元(a>0)，则今年的农业收入为1.5a元，全年总收入为2.5a元，预计小红家明年总收入为1.5(1－20%)a＋(1＋40%)a＝1.2a＋1.4a＝2.6a.
因为2.6a>2.5a，
所以预计小红家明年收入将增加．
7．【解】 由a，b，c在数轴上的位置，得a＋b<0，a＋c<0，c－b>0.
所以原式＝－(a＋b)－[－(a＋c)]－(c－b)＝－a－b＋a＋c－c＋b＝0.
8．【解】0.5＋[9－0.5(n－2)]×0.4%．
9．【解】 (1)当x≤6时，水费为2x元；
当x＞6时，水费为2×6＋2.5(x－6)＝(2.5x－3)元．
(2)因为x＝14＞6，所以水费为2.5x－3＝2.5×14－3＝32(元)．
(3)因为10.8＜2×6，
所以2x＝10.8，所以x＝5.4，
即小明家12月用水5.4 t.
10．【解】eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(xy－3x2 －2xy－x2,－2x2－3 －5＋xy))
＝(xy－3x2)－(－2xy－x2)＋(－2x2－3)－(－5＋xy)
＝xy－3x2＋2xy＋x2－2x2－3＋5－xy
＝－4x2＋2xy＋2.
11．【解】 (1)根据题意可知这个三位数为：
100(a＋5)＋10(3a－1)＋a
＝100a＋500＋30a－10＋a
＝131a＋490.
(2)(131a＋490)－[100a＋10(3a－1)＋(a＋5)]
＝131a＋490－(100a＋30a－10＋a＋5)
＝131a＋490－131a＋5
＝495.
(3)因为a＞0，a＋5<10，3a－1<10，
所以a0.
所以a＝1或2或3.
当a＝1时，原三位数为131a＋490＝621；
当a＝2时，原三位数为131a＋490＝752；
当a＝3时，原三位数为131a＋490＝883.
12．【解】 假设地球的周长是m，足球的周长是n，那么周长增加1 m后，这两个箍的半径分别为eq \f(m＋1,2π)和eq \f(n＋1,2π)，而地球与足球的半径分别为eq \f(m,2π)和eq \f(n,2π)，则箍的半径与球的半径之差就是间隙．
对地球而言，间隙是eq \f(m＋1,2π)－eq \f(m,2π)＝eq \f(1,2π)；对足球而言，间隙是eq \f(n＋1,2π)－eq \f(n,2π)＝eq \f(1,2π)，
所以两个球上的间隙一样大．
年份
第一年
第二年
第三年
…
应还款(万元)
3
0.5＋9×
0．4%
0.5＋8.5×
0．4%
…
剩余房款(万元)
9
8.5
8
…
每户每月用
水量(t)
不超过6 t
的部分
超过6 t的
部分
每吨水费用(元)
2
2.5