浙教版七年级上册第4章 代数式4.6 整式的加减教学设计及反思

导入新课

一、创设情景，引出课题

思考

自议

整式的加减实际上就是合并同类项．所以在整式加减过程中，充分运用去括号法则，合并同类项法则类              比有理数的运算进行计算与化简.

把括号和它前面的“－”号去掉，括号里的每一项都要变号，此处易出错．

讲授新课

二、提炼概念

注：(1)列代数式（注意整体性代入）；（2）去括号（3）有同类项就合并同类项;(4) 先化简再求值.

三、典例精讲

例3  求整式3x+4y与2x-2y-1的和.

解：   (3x+4y)+（2x-2y-1)

        ＝ 3x+4y＋2x-2y-1

        ＝（3x+2x)+(4y-2y)-1

        ＝ 5x+2y-1

练习：求多项式3x2+5x与多项式-6x2+2x-3的和与差.

解   根据题意，得

      3x2+5x+(-6x2+2x-3)

   = 3x2+5x-6x2+2x-3

   = -3x2+7x-3；

3x2+5x-(-6x2+2x-3)

= 3x2+5x+6x2-2x+3

= 9x2+3x+3 .

例4   小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍．预计明年农业收入将减少20 ％ ，其他收入将增加40 ％，那么预计小红家明年的全年总收入是增加，还是减少?

解：设小经家今年其他收入为a元，则今年农业收入为1.5a元，全年总收入为a+1.5a=2.5a（元）．

预计小红家明年的农业收入为1.5（1-20%）a，其他收入为（1+40%）a元，全年的总收入为

  1.5（1-20%）a+（1+40%）a

=1.2a+1.4a

=2.6a（元）>2.5a（元）（a>0）．

答：预计小红家明年的全年总收入将增加．

切入点是掌握整式加减的一般步骤：(1)去括号；(2)合并同类项．

在解决实际问题时，我们常常需要列有关代数式．这时我们应首先把其中的一个量或几个量用字母表示，这是运用数学解决实际问题的一个重要策略．

课堂检测

四、巩固训练

   1．化简(2x－3y)－3(4x－2y)结果为(　  　)

A．－10x－3y    B．－10x＋3y

C．10x－9y    D．10x＋9y

答案：D

 2．已知A＝4x2－4xy＋y2，B＝x2＋xy－5y2，求：

(1)A－3B；(2)3A＋B.

解：(1)x2－7xy＋16y2；

(2)13x2－11xy－2y2.

3.

课堂小结