2021-2022学年广西桂林市高一（上）期末数学试卷

这是一份2021-2022学年广西桂林市高一（上）期末数学试卷，共16页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）下列关系中，正确的是（ ）
A．﹣2∈{0，1}B．C．π∈RD．5∈∅
2．（4分）命题“∀x∈R，使得x2+x+1＞0”的否定是（ ）
A．∃x0∈R，使得x02+x0+1＞0
B．∀x∈R，使得x2+x+1＞0
C．∀x∈R，使得x2+x+1≤0
D．∃x0∈R，使得x02+x0+1≤0
3．（4分）要完成下列两项调查：
（1）某社区有100户高收入家庭，210户中等收入家庭，90户低收入家庭，从中抽取100户调查消费购买力的某项指标；
（2）从某中学高二年级的10名体育特长生中抽取3人调查学习负担情况．
应采取的抽样方法是（ ）
A．（1）用系统抽样法，（2）用简单随机抽样法
B．（1）用分层抽样法，（2）用系统抽样法
C．（1）用分层抽样法，（2）用简单随机抽样法
D．（1）（2）都用分层抽样法
4．（4分）在同一坐标系中，函数y＝2x与y＝lg2x的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
5．（4分）若a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．B．a﹣c＞b﹣cC．ac＞bcD．a2＞b2
6．（4分）“x＞1”是“x＞0”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
7．（4分）甲、乙两人破译一份电报，甲能独立破译的概率为0.3，乙能独立破译的概率为0.4，且两人是否破译成功互不影响，则两人都成功破译的概率为（ ）
A．0.12B．0.5C．0.7D．0.88
8．（4分）若x＞1，则的最小值等于（ ）
A．1B．2C．3D．4
9．（4分）已知函数f（x）＝﹣x2﹣2x，g（x），则g[f（1）]＝（ ）
A．﹣3B．﹣2C．3D．4
10．（4分）函数f（x）＝3xx﹣2的零点所在的一个区间是（ ）
A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，2）
11．（4分）设，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．b＜a＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．a＜b＜c
12．（4分）函数y＝ln（x2+2x﹣3）的单调递减区间是（ ）
A．（﹣∞，﹣3）B．（﹣∞，﹣1）C．（﹣1，+∞）D．（1，+∞）
二、多项选择题：本题共3小题，每小题4分，共12分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
（多选）13．（4分）下列函数中是偶函数，且在（0，+∞）上为增函数的有（ ）
A．B．y＝x2C．y＝x3D．y＝lg2|x|
（多选）14．（4分）从装有2个红球和2个白球的口袋中任取2个球，那么互斥而不对立的事件是（ ）
A．恰有1个红球与恰有2个红球
B．至少有1个白球与都是红球
C．恰有2个红球与恰有2个白球
D．至少有1个红球与至少有1个白球
（多选）15．（4分）已知f（x）是定义域为{x|x≠0}的奇函数，函数，当x2＞x1＞0时，x1x2f（x1）﹣x1＞x1x2f（x2）﹣x2恒成立，则（ ）
A．g（x）在（0，+∞）上单调递增
B．g（x）的图象与x轴有2个交点
C．f（3）+f（﹣2）＜lg642
D．不等式g（x）＞0的解集为（﹣1，0）∪（0，1）
三、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．
16．（4分）已知幂函数f（x）＝xα的图象经过点（4，2），则f（8）＝ ．
17．（4分）函数的定义域为 ．
18．（4分）已知lg2＝m，lg3＝n，用m，n表示lg34为 ．
19．（4分）已知a＞0，b＞0，若3a+b＝1，则的最小值是 ．
20．（4分）已知一组样本数据5，6，a，6，8的极差为5．若a＞3，则其方差为 ．
四、解答题：本大题共7小题，共70分，解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤．
21．（10分）已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4，5，6}．
（1）求A∩B；
（2）求A∪（∁UB）．
22．（10分）已知函数．
（1）用定义证明函数f（x）在区间[3，5]上单调递增；
（2）求函数f（x）的最大值和最小值．
23．（10分）为适应新冠肺炎疫情长期存在的新形势，打好疫情防控的主动仗，某学校大力普及科学防疫知识，现需要在2名女生、3名男生中任选2人担任防疫宣讲主持人，每位同学当选的机会是相同的．
（1）写出试验的样本空间，并求当选的2名同学中恰有1名女生的概率；
（2）求当选的2名同学中至少有1名男生的概率．
24．（10分）某种产品的成本是50元/件，试销阶段每件产品的售价x（单位：元）与产品的日销售量y（单位：件）之间有如表所示的关系：
（1）根据以上表格中的数据判断y＝kx+b是否适合作为y与x的函数模型，并说明理由；
（2）当每件产品的售价为多少时日利润（单位：元）最大，并求最大值．
25．（10分）某校对100名高一学生的某次数学测试成绩进行统计，分成[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]五组，得到如图所示频率分布直方图．
（1）求图中a的值；
（2）估计该校高一学生这次数学成绩的众数和平均数；
（3）估计该校高一学生这次数学成绩的75%分位数．
26．（10分）已知函数g（x）＝（a+1）x﹣2+1（a＞0）的图象恒过定点A，且点A又在函数的图象．
（1）求实数a的值；
（2）解不等式f（x）a；
（3）|g（x+2）﹣2|＝2b有两个不等实根时，求b的取值范围．
27．（10分）已知函数是定义域为R的奇函数．
（1）求实数m的值；
（2）若f（1）＜0，不等式f（x2+bx）+f（1﹣x）＜0在x∈R上恒成立，求实数b的取值范围；
（3）若，且函数在x∈[1，+∞）上最小值为﹣2，求t的值．
2021-2022学年广西桂林市高一（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、单项选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项是符合题目要求的．
1．（4分）下列关系中，正确的是（ ）
A．﹣2∈{0，1}B．C．π∈RD．5∈∅
【分析】根据元素与集合的关系，用∈∉符号，可得结论．
【解答】解：根据元素与集合的关系，用∈∉符号，
﹣2∉{0，1}，∉Z，π∈R，5∉∅，可知C正确．
故选：C．
2．（4分）命题“∀x∈R，使得x2+x+1＞0”的否定是（ ）
A．∃x0∈R，使得x02+x0+1＞0
B．∀x∈R，使得x2+x+1＞0
C．∀x∈R，使得x2+x+1≤0
D．∃x0∈R，使得x02+x0+1≤0
【分析】根据已知中的原命题，结合全称命题否定的方法，可得答案．
【解答】解：命题：“∀x∈R，使得x2+x+1＞0”的否定：∃x0∈R，使得x02+x0+1≤0，
故选：D．
3．（4分）要完成下列两项调查：
（1）某社区有100户高收入家庭，210户中等收入家庭，90户低收入家庭，从中抽取100户调查消费购买力的某项指标；
（2）从某中学高二年级的10名体育特长生中抽取3人调查学习负担情况．
应采取的抽样方法是（ ）
A．（1）用系统抽样法，（2）用简单随机抽样法
B．（1）用分层抽样法，（2）用系统抽样法
C．（1）用分层抽样法，（2）用简单随机抽样法
D．（1）（2）都用分层抽样法
【分析】根据抽样的定义分别进行判断即可．
【解答】解：（1）由于家庭收入差异较大，故（1）应该使用分层抽样．
（2）从某中学高二年级的10名体育特长生中抽取3人调查学习负担情况，由于人数较少，故使用简单随机抽样，
故选：C．
4．（4分）在同一坐标系中，函数y＝2x与y＝lg2x的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】由指数函数和对数函数的图象可得结论．
【解答】解：由函数y＝2x与y＝lg2x均为增函数，其图象上升，
故选：B．
5．（4分）若a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．B．a﹣c＞b﹣cC．ac＞bcD．a2＞b2
【分析】根据已知条件，结合不等式的可加性，以及特殊值法，即可求解．
【解答】解：对于A，令a＝1，b＝﹣1，满足a＞b，但，故A错误，
对于B，∵a＞b，﹣c＝﹣c，
∴由不等式的可加性可得，a﹣c＞b﹣c，故B正确，
对于C，当c＝0时，ac＝bc，故C错误，
对于D，令a＝1，b＝﹣1，满足a＞b，满足a2＝b2，故D错误．
故选：B．
6．（4分）“x＞1”是“x＞0”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【分析】“x＞1”⇒“x＞0”，反之不成立．即可判断出结论．
【解答】解：“x＞1”⇒“x＞0”，反之不成立．
因此“x＞1”是“x＞0”的（充分不必要条件．
故选：A．
7．（4分）甲、乙两人破译一份电报，甲能独立破译的概率为0.3，乙能独立破译的概率为0.4，且两人是否破译成功互不影响，则两人都成功破译的概率为（ ）
A．0.12B．0.5C．0.7D．0.88
【分析】利用相互独立事件概率乘法公式直接求解．
【解答】解：甲、乙两人破译一份电报，甲能独立破译的概率为0.3，乙能独立破译的概率为0.4，
且两人是否破译成功互不影响，
则两人都成功破译的概率为P＝0.3×0.4＝0.12．
故选：A．
8．（4分）若x＞1，则的最小值等于（ ）
A．1B．2C．3D．4
【分析】利用基本不等式求最值即可．
【解答】解：若x＞1，则x﹣1＞0，
则x﹣11≥21＝3，
当且仅当x＝2时取等号，
∴的最小值等于3．
故选：C．
9．（4分）已知函数f（x）＝﹣x2﹣2x，g（x），则g[f（1）]＝（ ）
A．﹣3B．﹣2C．3D．4
【分析】求出f（1）＝﹣1﹣2＝﹣3，从而g[f（1）]＝g（﹣3），由此能求出结果．
【解答】解：∵函数f（x）＝﹣x2﹣2x，g（x），
∴f（1）＝﹣1﹣2＝﹣3，
则g[f（1）]＝g（﹣3）＝﹣3+1＝﹣2．
故选：B．
10．（4分）函数f（x）＝3xx﹣2的零点所在的一个区间是（ ）
A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，2）
【分析】先判定已知函数的单调性，然后结合选项检验区间端点的函数值的正负，然后结合零点判定定理即可求解
【解答】解：由已知可知，函数f（x）＝3xx﹣2单调递增且连续
∵f（﹣2），f（﹣1）0，f（0）＝﹣1＜0，f（1）
∴f（0）•f（1）＜0
由函数的零点判定定理可知，函数f（x）＝3xx﹣2的一个零点所在的区间是（0，1）
故选：C．
11．（4分）设，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．b＜a＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．a＜b＜c
【分析】利用对数函数及指数函数的单调性及特值0，1比较三个数的大小．
【解答】解：∵1＝0，01，20＝1，
∴a＜b＜c，
故选：D．
12．（4分）函数y＝ln（x2+2x﹣3）的单调递减区间是（ ）
A．（﹣∞，﹣3）B．（﹣∞，﹣1）C．（﹣1，+∞）D．（1，+∞）
【分析】由对数式的真数大于0求出原函数的定义域，再求出内函数的减区间，结合复合函数的单调性得答案
【解答】解：由x2+2x﹣3＞0，得x＜﹣3或x＞1，
∴函数f（x）＝ln（x2+2x﹣3）的定义域为（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞），
又内层函数t＝x2+2x﹣3的对称轴方程为x＝﹣1，
则内函数在（﹣∞，﹣3）上为减函数，在（1，+∞）上为增函数，
且外层函数对数函数y＝lnt为定义域内的增函数，
故复合函数数f（x）＝ln（x2+2x﹣3）的单调递减区间为（﹣∞，﹣3）．
故选：A．
二、多项选择题：本题共3小题，每小题4分，共12分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
（多选）13．（4分）下列函数中是偶函数，且在（0，+∞）上为增函数的有（ ）
A．B．y＝x2C．y＝x3D．y＝lg2|x|
【分析】由常见函数的奇偶性和单调性可得结论．
【解答】解：y为奇函数，故A错误；
y＝x2为偶函数，且在（0，+∞）上为增函数，故B正确；
y＝x3为奇函数，故C错误；
y＝lg2|x|为偶函数，且在（0，+∞）上为增函数，故D正确．
故选：BD．
（多选）14．（4分）从装有2个红球和2个白球的口袋中任取2个球，那么互斥而不对立的事件是（ ）
A．恰有1个红球与恰有2个红球
B．至少有1个白球与都是红球
C．恰有2个红球与恰有2个白球
D．至少有1个红球与至少有1个白球
【分析】利用互斥事件、对立事件的定义直接求解．
【解答】解：从装有2个红球和2个白球的口袋中任取2个球，
对于A，恰有1个红球与恰有2个红球不能同时发生，能同时不发生，是互斥而不对立事件，故A正确；
对于B，至少有1个白球与都是红球是对立事件，故B错误；
对于C，恰有2个红球与恰有2个白球不能同时发生，能同时不发生，是互斥而不对立事件，故C正确；
对于D，至少有1个红球与至少有1个白球能同时发生，不是互斥事件，故D错误．
故选：AC．
（多选）15．（4分）已知f（x）是定义域为{x|x≠0}的奇函数，函数，当x2＞x1＞0时，x1x2f（x1）﹣x1＞x1x2f（x2）﹣x2恒成立，则（ ）
A．g（x）在（0，+∞）上单调递增
B．g（x）的图象与x轴有2个交点
C．f（3）+f（﹣2）＜lg642
D．不等式g（x）＞0的解集为（﹣1，0）∪（0，1）
【分析】由题意可得f（x1）f（x2）在x2＞x1＞0时恒成立，推得g（x）的奇偶性和单调性，可得结论．
【解答】解：因为当x2＞x1＞0时，x1x2f（x1）﹣x1＞x1x2f（x2）﹣x2恒成立，
即f（x1）f（x2）恒成立，
所以f（x1）f（x2）在x2＞x1＞0时恒成立，
即g（x）＝f（x）在（0，+∞）上单调递减，故A错误；
由f（x）是定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞）的奇函数，得g（x）也为（﹣∞，0）∪（0，+∞）的奇函数，且g（1）＝f（1）+1＝0，
所以g（﹣1）＝﹣g（1）＝0，g（x）的图象与x轴有2个交点，故B正确；
由g（3）＜g（2）得f（3）f（2），
所以f（3）+f（﹣2）＝f（3）﹣f（2）lg642，故C正确；
由g（x）在（0，+∞）上单调递减且g（x）为奇函数，g（1）＝g（﹣1）＝0，
则g（x）＞0得x＜﹣1或0＜x＜1，故D 错误．
故选：BC．
三、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．
16．（4分）已知幂函数f（x）＝xα的图象经过点（4，2），则f（8）＝ ．
【分析】由题意，利用幂函数的定义和性质，求得函数的解析式，从而求得f（8）的值．
【解答】解：∵幂函数f（x）＝xα的图象经过点（4，2），∴4α＝2，∴α，f（x），
则f（8）2，
故答案为：2．
17．（4分）函数的定义域为 [﹣1，2）∪（2，+∞） ．
【分析】根据函数f（x）的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．
【解答】解：函数，
∴，
解得x≥﹣1且x≠2，
∴f（x）的定义域为[﹣1，2）∪（2，+∞）．
故答案为：[﹣1，2）∪（2，+∞）．
18．（4分）已知lg2＝m，lg3＝n，用m，n表示lg34为 ．
【分析】利用换底公式结合对数的运算性质求解．
【解答】解：lg34，
故答案为：．
19．（4分）已知a＞0，b＞0，若3a+b＝1，则的最小值是 16 ．
【分析】先变形得到10，再利用基本不等式求最值即可．
【解答】解：∵a＞0，b＞0，3a+b＝1，
∴（）（3a+b）1010＝16，
当且仅当a＝b时取等号，
∴的最小值是16，
故答案为：16．
20．（4分）已知一组样本数据5，6，a，6，8的极差为5．若a＞3，则其方差为 3.2 ．
【分析】根据题意，由数据的极差分析可得a的值，进而由方差公式计算可得答案．
【解答】解：根据题意，样本数据5，6，a，6，8的极差为5，而8﹣5＝3，
则必有8﹣a＝5或a﹣5＝5，
解可得a＝3或10，又由a＞3，则a＝10，
数据为5，6，10，6，8，其平均数7，
则其方差S2[（5﹣7）2+（6﹣7）2+（10﹣7）2+（6﹣7）2+（8﹣7）2）]＝3.2；
故答案为：3.2．
四、解答题：本大题共7小题，共70分，解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤．
21．（10分）已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4，5，6}．
（1）求A∩B；
（2）求A∪（∁UB）．
【分析】（1）利用交集的定义直接求解．
（2）先求出∁UB＝{1，7，8}，再由并集的定义，求出A∪（∁UB）．
【解答】解：（1）因为A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4，5，6}，
所以A∩B＝{2，3}．
（2）∵U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4，5，6}，
所以∁UB＝{1，7，8}，
所以A∪（∁UB）＝{1，2，3，7，8}．
22．（10分）已知函数．
（1）用定义证明函数f（x）在区间[3，5]上单调递增；
（2）求函数f（x）的最大值和最小值．
【分析】（1）利用定义法即可证明f（x）的单调性；
（2）利用单调性即可求解最值．
【解答】（1）证明：任取x1，x2∈[3，5]且x1＜x2，（1分）．（3分）
∵x1，x2∈[3，5]且x1＜x2，∴x1﹣x2＜0，x1+2＞0，x2+2＞0．（4分）
∴f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）．
∴函数在[3，5]上为增函数．（5分）
（2）解：由（1）知，函数f（x）在区间[3，5]单调递增，
当x＝3时，函数f（x）取得最小值，为，（7分）
当x＝5时，函数f（x）取得最大值，为，（9分）
所以函数f（x）在[3，5]上的最大值为，最小值为．（10分）
23．（10分）为适应新冠肺炎疫情长期存在的新形势，打好疫情防控的主动仗，某学校大力普及科学防疫知识，现需要在2名女生、3名男生中任选2人担任防疫宣讲主持人，每位同学当选的机会是相同的．
（1）写出试验的样本空间，并求当选的2名同学中恰有1名女生的概率；
（2）求当选的2名同学中至少有1名男生的概率．
【分析】（1）列举出样本空间，求出基本事件总数和事件A包含的基本事件数，再利用古典概型的概率计算公式求解即可．
（2）利用对立事件求解即可．
【解答】解：（1）将2名女生，3名男生分别用a，b；c，d，e表示，
则从5名同学中任选2名同学试验的样本空间为Ω＝{（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（b，c），
（b，d），（b，e），（c，d），（c，e），（d，e）}，共有10个样本点，
设事件A＝当选的2名同学中恰有1名女生，
则A＝{（a，c），（a，d），（a，e），（b，c），（b，d），（b，e）}，样本点有6个，
∴，
即当选的2名同学中恰有1名女生的概率是．
（2）设事件B＝当选的2名同学中至少有1名男生，事件C＝当选的2名同学中全部都是女生，事件B，C为对立事件，
因为C＝{（a，b）}，∴，
∴．
即当选的2名同学中至少有1名男生的概率是．
24．（10分）某种产品的成本是50元/件，试销阶段每件产品的售价x（单位：元）与产品的日销售量y（单位：件）之间有如表所示的关系：
（1）根据以上表格中的数据判断y＝kx+b是否适合作为y与x的函数模型，并说明理由；
（2）当每件产品的售价为多少时日利润（单位：元）最大，并求最大值．
【分析】（1）代入表中数据解方程即可求出y＝kx+b，
（2）求出日利润的解析式，再求函数的最值即可．
【解答】解：（1）适合，理由如下：
把（60，80），（70，60）分别代入y＝kx+b，得
解得则y＝﹣2x+200，
把（80，40），（90，20）分别代入y＝﹣2x+200，检验成立．
（2）设日利润为z（单位：元），
则z＝（x﹣50）y＝（x﹣50）（﹣2x+200）＝﹣2x2+300x﹣10000，
当时，z＝1250，
则当每件产品的售价为75元时日利润最大，且最大值为1250元．
25．（10分）某校对100名高一学生的某次数学测试成绩进行统计，分成[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]五组，得到如图所示频率分布直方图．
（1）求图中a的值；
（2）估计该校高一学生这次数学成绩的众数和平均数；
（3）估计该校高一学生这次数学成绩的75%分位数．
【分析】（1）利用频率分布直方图的性质列方程，能求出a．
（2）利用频率分布直方图能求出众数，平均数．
（3）50到80的频率和为0.65，50到90的频率和为0.9，由此能求出75%分位数．
【解答】解：（1）由于组距为10，所以有a+0.02+0.025+0.035+a＝0.1，
解得a＝0.01．
（2）众数为75，
平均数为0.1×55+0.2×65+0.35×75+0.25×85+0.1×95＝75.5．
（3）因为50到80的频率和为0.65，50到90的频率和为0.9，
所以75%分位数为．
26．（10分）已知函数g（x）＝（a+1）x﹣2+1（a＞0）的图象恒过定点A，且点A又在函数的图象．
（1）求实数a的值；
（2）解不等式f（x）a；
（3）|g（x+2）﹣2|＝2b有两个不等实根时，求b的取值范围．
【分析】（1）依题意，可求得A（2，2），将其代入f（x）的解析式即可求得实数a的值；
（2）利用对数函数的性质即可求得不等式f（x）a的解集；
（3）由|g（x+2）﹣2|＝2b⇒|2x﹣1|＝2b，通过对x的符号分类讨论可求得|2x﹣1|的范围，从而可求得b的取值范围．
【解答】解：（1）∵函数g（x）＝（a+1）x﹣2+1（a＞0）的图象恒过定点A，
∴A（2，2）…2分
又点A在函数f（x）上，
∴f（2）2，
∴2+a3，
∴a＝1…4分
（2）f（x）a⇔0…6分
⇒0＜x+1＜1⇒﹣1＜x＜0，
⇒不等式的解集为{x|﹣1＜x＜0}；…8分
（3）|g（x+2）﹣2|＝2b，
⇒|2x+1﹣2|＝2b⇒|2x﹣1|＝2b，…10分
若x＜0，0＜2x＜1，
∴﹣1＜2x﹣1＜0；
∴0＜|2x﹣1|＜1；
若x＞0，则2x＞1，
∴2x﹣1＞0；
∴0＜2b＜1，故b的取值范围为（0，）…12分
27．（10分）已知函数是定义域为R的奇函数．
（1）求实数m的值；
（2）若f（1）＜0，不等式f（x2+bx）+f（1﹣x）＜0在x∈R上恒成立，求实数b的取值范围；
（3）若，且函数在x∈[1，+∞）上最小值为﹣2，求t的值．
【分析】（1）由奇函数的定义和性质，可得所求值；
（2）求得f（x）的单调性，应用二次函数的性质解不等式可得所求范围；
（3）求得a，应用指数函数的单调性和换元法，可得所求值．
【解答】解：（1）因为f（x）是定义域为R的奇函数，所以f（0）＝0，
所以1+（m﹣1）＝0，所以m＝0，经检验，当m＝0时，f（x）为R上的奇函数；
（2）由（1）知：，
因为f（1）＜0，所以，又a＞0且a≠1，所以0＜a＜1，
所以是R上的单调递减函数，
又f（x）是定义域为R的奇函数，
所以f（x2+bx）+f（1﹣x）＜0⇒f（x2+bx）＜f（x﹣1）⇔x2+bx＞x﹣1，
即x2+（b﹣1）x+1＞0在x∈R上恒成立，
所以Δ＝（b﹣1）2﹣4＜0，即﹣1＜b＜3，
所以实数b的取值范围为（﹣1，3）；
（3）因为，所以，解得a＝2或（舍去），
所以，
令，则g（u）＝u2﹣2tu+2，
因为在R上为增函数，且x≥1，所以，
因为在x∈[1，+∞）．上最小值为﹣2，
所以g（u）＝u2﹣2tu+2在上的最小值为﹣2，
因为g（u）＝u2﹣2tu+2＝（u﹣t）2+2﹣t2的对称轴为u＝t，
所以当时，，解得t＝2或t＝﹣2（舍去），
当时，，解得，
综上可知：t＝2．
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