山东省烟台市2023年七年级上学期期末数学试题附答案

这是一份山东省烟台市2023年七年级上学期期末数学试题附答案，共11页。试卷主要包含了单选题，解答题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1．，，，，3.1416，，0.101101110…（每两个0之间1的个数依次加1）中，无理数的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．144的平方根是的数学表达式是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列图形中，不能表示是函数的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，面积为3的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为，若，则数轴上点所表示的数为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，中，，，AD是BC上的高，，图中与BD（BD除外）相等的线段共有（ ）条.
A．1B．2C．3D．4
6．一次函数的图象与y轴的交点是（ ）
A．B．C．D．
7．已知点和关于轴对称，则值为（ ）
A．0B．C．1D．
8．是一次函数图象上的两点，且，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．无法确定
9．阳光中学举行学生运动会，小汪和小勇参加了800米跑．路程S（单位：米）与时间t（单位：分钟）之间的函数图象如图所示，两位同学在跑步中均保持匀速，则下列说法错误的是（ ）
A．小勇的平均速度为160米/分
B．到终点前2分钟，小汪的速度比小勇的速度快80米/分
C．小勇和小汪同时达到终点
D．小汪和小勇的平均速度相等
10．下列不能确定点的位置的是（ ）
A．东经，北纬
B．礼堂6排22号
C．地下车库负二层
D．港口南偏东方向上距港口10海里
二、解答题
11．计算：
（1）
（2）与成正比例，且当时，．求当时，的值．
（3）已知的算术平方根是2，的立方根是2，求的平方根．
12．如图，△ABC中，∠C＝90°．
（1）求作一点E，使△AEB是以AB为底的等腰三角形，且使点E在边BC上．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）所作的图形中，若∠CAE＝∠EAB，求∠B的度数．
13．如图，某品牌自行车每节链条的长度为，交叉重叠部分的圆的直径为．
（1）观察图形，填写如表；
（2）请你写出与之间的关系式；
（3）当时，如果一辆自行车的链条（安装前）共由节链条组成，那么链条的总长度是多少？
14．如图所示，在平面直角坐标系中有．
（1）写出的三个顶点坐标分别是 ；
（2）以y轴为对称轴，画出的轴对称图形；
（3）利用本图中的网格线作图：画线段BD，使，并写出点D的坐标．
15．甲，乙两辆汽车先后从A地出发到B地，甲车出发1小时后，乙车才出发，如图所示的l1和l2表示甲，乙两车相对于出发地的距离y（km）与追赶时间x（h）之间的关系：
（1）哪条线表示乙车离出发地的距离y与追赶时间x之间的关系？
（2）甲，乙两车的速度分别是多少？
（3）试分别确定甲，乙两车相对于出发地的距离y（km）与追赶时间x（h）之间的关系式；
（4）乙车能在1.5小时内追上甲车吗？若能，说明理由；若不能，求乙车出发几小时才能追上甲？
16．如图，一次函数的图象分别与轴和轴交于，两点．且与正比例函数的图象交于点．
（1）求正比例函数的表达式；
（2）若点是轴上的点，且的面积和的面积相等，求满足条件的点的坐标．
17．在中，，是边上一点，点在的右侧，线段，且．
（1）如图1，若＝60°，连接CE，DE．则的度数为 ；BD与CE的数量关系是 ．
（2）如图2，若＝90°，连接、．试判断的形状，并说明理由．
三、填空题
18．的算术平方根是
19．用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下，则计算结果为 ．
20．和是正数a的两个平方根，则a的值为 ．
21．估算的值，在整数 和 之间．
22．如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿．将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部” ， 两点的坐标分别为 ， ，则叶杆“底部”点 的坐标为 ．
23．如图，长为8 cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3 cm到点D，则橡皮筋被拉长了 cm.
24．如图，点A在y轴上，是等腰三角形，，点B关于y轴的对称点的坐标为，则点A的坐标为 ．
25．已知某一次函数的图象与正比例函数的图象平行，且与直线交于y轴的同一点，则此一次函数的表达式为 ．
26．如图，在平面直角坐标系中，已知点 ， ，直线 上有一动点 ，当 时，点 的坐标是 ．
27．如图，在中，点D在边上，且，点E是的中点，交于一点G，连接，已知的面积是8，的面积是3，则的面积是 ．
1．C
2．C
3．D
4．A
5．D
6．C
7．B
8．C
9．B
10．C
11．（1）解：原式．
（2）解：设，
把，代入得，解得，
所以，即，
把代入得，，
解得：.
（3）解：∵的算术平方根是2，
∴，
∴，
∵的立方根是2，
∴，
把的值代入解得：，
∴，
∴的平方根为．
12．（1）解：如图，点E为所求作；
（2）解：由作图可知，EF是线段AB的垂直平分线，
∴EA=EB，
∴∠EAB=∠B，
∵∠CAE=∠EAB，
∴∠CAE=∠EAB=∠B，
∵∠C=90°，
∴∠CAE+∠EAB+∠B+∠C=180°，
∴3∠B=90°，
∴∠B=30°．
∴∠B的度数为30°．
13．（1）解：根据图形可得：
节链条的长度为：（）
节链条的长度为：（）
节链条的长度为：（）
故答案为：；
（2）解：由（1）可得节链条长为：
∴与的关系式为：
（3）解：（）
（）
答：这辆自行车链条的总长为．
14．（1）A（-2，1），B（-4，4），C（-4，1）
（2）解：分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可．
（3）解：线段BD即为所求作，D（-1，2）．
15．（1）解：由函数图象，得
l2表示乙车离出发地的距离y与追赶时间x之间的关系；
（2）解：甲车的速度为=60km/h，乙车的速度为=90km/h；
（3）解：甲车的函数的关系式为：y1=60x+60；
乙车的函数关系式为：y2=90x；
（4）解：设乙车行驶a小时可以追上甲车，由题意，得
90a=60+60a，
解得：a=2，
∵1.5＜2，
∴乙车不能在1.5小时内追上甲车，乙车追上甲车时，乙车行驶了2小时．
16．（1）解：由一次函数与正比例函数交于点B（-1，m），
当x=-1时，得出y=2，即m=2，
将B（-1，2）代入y=kx，得-k=2，即k=-2．
答：y=-2x．
（2）解：∵A为y=x+3与y轴的交点，
∴A为（0，3），
∵B（-1，2），
∴△OBA的面积为3×1÷2=1.5；
又∵△OBD的面积与△OBA的面积相同，
∴△OBD的面积为1.5，
∵△OBD的高为2，
∴OD=1.5×2÷2=1.5；
答：D（1.5，0）或（-1.5，0）．
17．（1）60°；BD＝CE
（2）解：的形状是直角三角形．
理由：
∵，，
∴．
∵，
∴，，
∴．
在和中，
∵，
，
∴，
∴，
即的形状是直角三角形．
18．2
19．0
20．64
21．5；6
22．
23．2
24．（0，6）
25．
26．
27．30链条节数/x（节）
2
3
4
…
链条长度/y（）

…