吉林省长春市2023年七年级上学期期末线上检测数学试题附答案

这是一份吉林省长春市2023年七年级上学期期末线上检测数学试题附答案，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．﹣5的相反数是（ ）
A．5B．﹣5C．D．﹣
2．我国天问一号火星探测器于2021年5月15日成功着陆火星表面.经测算，地球跟火星最远距离400000000千米，其中400000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列几何体的展开图中，能围成圆柱的是（ ）
A．B．
C．D．
4．将多项式按x的降幂排列的结果为（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，直线AB经过点O，射线OA是北偏东40°方向，则射线OB的方位角是（ ）
A．南偏西50°B．南偏西40°C．北偏西50°D．北偏西40°
6．下列计算正确的是（ ）
A．2x+4x＝8x2B．9x2y﹣9yx2＝0
C．7x2﹣3x2＝4D．3x+2y＝5xy
7．含30°角的直角三角板与直线a，b的位置关系如图所示，已知 ， ．则 的度数是（ ）
A．35°B．45°C．55°D．65°
8．如图，点C、D为线段上的两点，，若，则等于（ ）
A．4B．5C．6D．7
9．如图，，，平分，则的大小为（ ）
A．B．C．D．
10．按下面图示的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为11，则满足条件的正数x有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
11．若上升15米记作+15米，则下降12米记作
12．计算：2a2﹣（a2+2）＝ ．
13．比较大小： ﹣2.3．（“＞”“＜”或“=”）
14．用四舍五入法，对精确到百分位得到的近似数为 ．
15．已知，则的余角是 ．（用度、分、秒表示）
16．如图，点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若AB＝8cm，则CD＝ cm.
17．某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为 元．
18．若，则的值是 ．
19．如图是用棋子摆成的图形，按照这种摆法，第个图形中共有 个棋子．
20．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，，为折痕，折叠后点，，在同一直线上，已知，的度数为 ．
三、解答题
21．计算：
（1）；
（2）．
（3）；
（4）．
22．先化简，再求值，，其中，．
23．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点都称为格点，点A、B、C都在格点上．
（1）画射线；
（2）找一格点D，使得直线，画出直线；
（3）找一格点E，使得直线于点H，画出直线，并注明垂足H．
24．如图，长方形的长为，宽为．
（1）用含的式子表示图中阴影部分的面积；
（2）当时，求阴影部分的面积的值（结果保留π）．
25．阅读理解，补全证明过程及推理依据.
已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，∠1＝∠2，∠3＝∠4.
求证∠A＝∠F
证明：∵∠1＝∠2（已知）
∠2＝∠DGF（ ）
∴∠1＝∠DGF（等量代换）
∴ ▲ ∥▲ （ ）
∴∠3+∠▲ ＝180°（ ）
又∵∠3＝∠4（已知）
∴∠4+∠C＝180°（等量代换）
∴ ▲ ∥▲ （ ）
∴∠A＝∠F（ ）
26．【感知】如图①，一个点从数轴上原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度．可以看出，终点表示数﹣2．
（1）【应用】点A表示数﹣3，点M从点A开始，先向右移动10个单位长度，再向左移动15个单位长度，此时点M表示的数 ；A、M两点距离为 ．
（2）【拓展】点B表示数b，点N从点B开始，先向右移动m（m＞0）个单位长度，再向左移动n（n＞0）个单位长度，此时点N表示的数为 ；B、N两点距离为 ．
（3）【探究】如图②，点C表示数﹣5，D表示数4．点P从点C出发，以每秒2个单位长度的速度向右移动：与此同时，点Q从点D出发，以每秒1个单位长度的速度向左移动，设点P的运动时间为t（t＞0）秒．
①用含t的代数式表示点P和点Q表示的数；
②求点P、Q表示的数相同时t的值；
③求t＝1和t＝4时P、Q两点的距离；
④用含t的代数式表示P、Q两点的距离．
1．A
2．C
3．D
4．D
5．B
6．B
7．C
8．C
9．D
10．C
11．−12
12．或-2+a2
13．＜
14．
15．
16．2
17．1.08a
18．
19．
20．
21．（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
．
22．解：
，
当，时，原式．
23．（1）解：如图所示，射线即为所求；
（2）解：如图所示，直线即为所求；
（3）解：如图所示，直线和点H即为所求．
24．（1）解：长方形的长为，宽为，
；
（2）解：将代入上式可得：
，
故阴影部分的面积为：．
25．解：∵∠1＝∠2（已知）
∠2＝∠DGF（对顶角相等）
∴∠1＝∠DGF（ 等量代换 ）
∴BD∥CE （同位角相等，两直线平行）
∴∠3+∠C＝180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠3＝∠4（已知）
∴∠4+∠C＝180°
∴AC∥DF（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）.
26．（1）-8；5
（2）b+m-n；
（3）①解：∵点P从点C出发，以每秒2个单位长度的速度向右移动，
∴点P表示的数为-5+2t；
∵点Q从点D出发，以每秒1个单位长度的速度向左移动，
∴点Q表示的数为4-t；
②解：当点P、Q表示的数相同时
则-5+2t=4-t
解得t=3
故t=3时，点P、Q表示的数相同；
③解：当t=1时，点P表示的数为-3，点Q表示的数为3，故P、Q两点的距离为6；
当t=4时，点P表示的数为3，点Q表示的数为0，故P、Q两点的距离为3；
④解：∵t=3时，点P、Q表示的数相同
故0＜t≤3时，P在Q的左侧，P、Q两点的距离为（4-t）-（-5+2t）=-3t+9
当t＞3时，P在Q的右侧，P、Q两点的距离为（-5+2t）-（4-t）=3t-9．‘’