2021年吉林省吉林市七年级上学期数学期中试卷附答案

这是一份2021年吉林省吉林市七年级上学期数学期中试卷附答案，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下面关于0的四种说法，其中正确的是（ ）
A. 0是正数 B. 0是负数 C. 0既是正数也是负数 D. 0是有理数
2.点A在数轴上的位置如图所示，则点A所表示的数可以是（ ）
A. ＋1 B. －1 C. 0
3.-3的绝对值是（ ）
A. 3 B. C. D.
4.下列各式的结果是－6的是（ ）
A. B. C. D.
5.下列多项式中，次数是2的多项式为（ ）
A. a－b B. a＋b－1 C. ab－1 D. 2a＋2b
6.已知a，b都是有理数，并且 ， ，下列结论一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
7.如果水位上升1.2米，记作＋1.2米，那么水位下降0.5米，应记作________．
p元，按8折优惠出售，用式子表示现价为________元．
9.吉林省人口约为27 170 000人，把27 170 000这个数据用科学记数法表示为________．
10.比较大小：－2 ________ ．
11.若 的系数是m， 的系数是n，则m＋n的值为________．
12.已知： 与 是同类项，则 的值是________．
13.若有理数x，y满足 ，则 的值为 1 ．
14.如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n＞1）个点，当n＝7时，图形总的点数为________．
三、解答题
15.计算：
16.计算：
17.计算：
18.
19.将下列各数中的负数、分数和负整数填入对应的集合内：
－15，＋6，－2，－0.9，0， ．
负数集合：{……}；
分数集合：{……}；
负整数集合：{……}．
20.根据要求作答
（1）画出数轴并在此数轴上表示下列有理数：
－3.5， ，0，－2
（2）把（1）中的有理数用“＜”号连接．
21.化简求值： ，其中 ．
22.化简求值： ，其中 ， ．
23.某村小麦种植面积是a hm2 ， 水稻种植面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5hm2
（1）.水稻的种植面积为 1 hm2（用含a的式子表示）；
（2）.水稻的种植面积比玉米的种植面积大 1 hm2（用含a的式子表示）；
（3）.求该村小麦、水稻和玉米三种农作物种植的总面积S（单位：hm2）（用含a的式子表示）， 当a＝450时，求S的值．
24.一种笔记本售价是2.5元/本，如果一次买100本以上（不含100本），超过的部分打8折．
（1）一次买50本，需要花________元，一次买n（n≤100）本，需要花________元（用含n的式子表示）；
（2）①一次买150本，需要花多少元；
②求一次买n（n＞100）本，需要花多少元（用含n的式子表示）？
25.某食堂购进30袋大米，每袋以50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下：
（1）.求这30袋大米一共多少千克？
（2）.这30袋大米总计超过标准多少千克或不足多少千克？
26.某检修小组从A地出发，在东西走向的马路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中7次行驶的情况记录如下（单位：千米）：
（1）.这一天检修小组行驶的路程是多少？
（2）.求收工时距A地多远？在A地的正东方向还是正西方向？说明理由．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解：A.0不是正数；
B.0不是负数；
C.0既不是正数也不是负数；
D.0是有理数．
故答案为：D．
【分析】根据有理数的分类，0既不是正数也不是负数．
2.【答案】 B
【解析】【解答】观察数轴A点在原点的左侧，则点A所表示的数小于0，
四个选项中，只有-1符合题意，
故答案为：B．
【分析】观察数轴A点在原点的左侧，则点A所表示的数小于0，据此即可求解．
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：∵负数的绝对值等于它的相反数
∴|-3|=3
故答案为：A．
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可求出答案．
4.【答案】 C
【解析】【解答】A、 ，不符合题意；
B、 ，不符合题意；
C、 ，符合题意；
D、 ，不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据有理数的运算分析判断即可．
5.【答案】 C
【解析】【解答】解：A选项次数是1；
B选项次数是1；
C选项次数是2；
D选项次数是1．
故答案为：C．
【分析】根据多项式次数的定义选出符合题意选项．
6.【答案】 B
【解析】【解答】∵ ， ，
∴ 不一定成立，
例如 ， ，但是 ，
∴选项A不一定成立，不符合题意；
∵ ， ，
∴ ， ，
∴ ，
∴选项B符合题意；
∵ ， ，
∴ ，
∴选项C不成立，不符合题意；
∵ ， ，
∴ ，
∴选项D不成立，不符合题意．
故答案为：B．
【分析】利用有理数的加法、减法、乘法、除法法则判断即可．
二、填空题
7.【答案】 -0.5米
【解析】【解答】如果水位升高1.2米，记作+1.2米，那么水位下降0.5米，记作-0.5米．
故答案为：-0.5米．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
8.【答案】
【解析】【解答】解： ．
故答案是： ．
【分析】打八折就是在原价的基础上乘以80%．
9.【答案】 2.717×107
【解析】【解答】27 170 000=2.717×107 ，
故答案为：2.717×107 ．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
10.【答案】 >
【解析】【解答】解： ，
， ，
∵ ，
∴ ，即 ．
故答案是：>．
【分析】先把 化简成 -3 ，再比较 -2 和 -3 的大小，绝对值越大的负数本身越小．
11.【答案】
【解析】【解答】解：∵ 的系数是 ，
∴ ，
∵ 的系数是 ，
∴ ，
∴ ．
故答案是： ．
【分析】根据单项式系数的定义得到m和n的值，再算出 的值．
12.【答案】 4
【解析】【解答】解： ， ， ，
．
故答案是：4．
【分析】字母相同且相同字母的指数也相同的两项是同类项，根据同类项的定义求出x和y的值．
13.【答案】
【解析】【解答】解：∵ ， ，且 ，
∴ ， ，即 ， ，
∴ ．
故答案是： ．
【分析】根据平方式和绝对值的非负性求出x和y的值，再代入求值．
14.【答案】 18
【解析】【解答】解：第一图形中有3×2﹣3＝3个点，
第二个图形中有3×3﹣3＝6个点，
第三个图形中有4×3﹣3＝9个点，
…
第n个图形中有3n﹣3个点，
当n＝7时，3n﹣3＝3×7﹣3＝18．
故答案为：18．
【分析】由第一个图中有3×2﹣3＝3个点，第二个图形中有3×3﹣3＝6个点，第三个图形中有4×3﹣3＝9个点，总结归纳出第n个图形中有3n﹣3个点，从而可得答案．
三、解答题
15.【答案】 解：原式 ．
【解析】【分析】利用加法结合律和交换律先算 ，进行简便计算．
16.【答案】 解：
．
【解析】【分析】首先把除法运算转化成乘法运算，然后利用有理数的乘法运算法则计算即可求解．
17.【答案】 解：原式 ．
【解析】【分析】根据有理数的减法乘法和除法运算法则进行计算．
18.【答案】 解：
．
【解析】【分析】先乘方，再乘除，最后计算加减即可．
19.【答案】 解：负数集合：{ ， ， ……}；
分数集合：{ ， ……}；
负整数集合：{ ， ……}．
【解析】【分析】根据有理数的分类进行填空．
20.【答案】 （1）解：在数轴上表示如图所示，
；
（2）解：由图可知： ．
【解析】【分析】（1）画出数轴，把各数在数轴上表示出来即可；（2）按各数在数轴上的位置从右到左用“