广东省中山市2023年七年级上学期数学期末试卷附答案

这是一份广东省中山市2023年七年级上学期数学期末试卷附答案，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1． 2022的相反数是（ ）
A．2022B．C．D．
2．下面几个有理数中，最小的数是（ ）
A．B．0C．2D．
3．神舟十五号载人飞船于2022年11月29日成功发射，载人飞船与空间站组合体对接后，在距离地球表面约430000米左右的轨道上运行.430000米用科学记数法表示是（ ）．
A．米B．米
C．米D．米
4．下列几何体中，三棱锥是（ ）
A．B．
C．D．
5．潜水艇所在的海拔高度是米，一条海豚在潜水艇上方10米，则海豚所在的高度是海拔（ ）
A．米B．米C．米D．40米
6．在数轴上表示a，b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列计算错误的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，cm，为的中点，cm，则AB的长是（ ）
A．22cmB．17cmC．26cmD．4cm
9．在数轴上，把表示的点沿着数轴移动7个单位长度得到的点所表示的数是（ ）
A．5B．C．D．5或
10．下列说法中，正确的是（ ）
A．两点之间，直线最短
B．如果，那么余角的度数为
C．一个锐角的补角比这个角的余角大
D．若，则OC是的平分线
二、填空题
11．单项式的系数是 ．
12．多项式的次数是 ．
13．如果向西走30米记作米，那么米表示 ．
14．若a与b互为相反数，c和d互为倒数，m的绝对值是2，则的值为 ．
15．一组数据按如下规律排列：，，，……．如果，那么 ．
三、解答题
16．计算：．
17．解方程：．
18．如图，点C是线段外一点，用尺规作图作出下列图形（不写作法，但要保留作图痕迹）；
（ 1 ）作射线；
（ 2 ）作直线；
（ 3 ）延长线段到D点，使；
（ 4 ）在线段上找一点E，使．
19．已知：，，求．
20．如图，已知直线，相交于点，平分，平分，，求的度数．
21．美术老师组织初一（5）班的学生用硬纸板制作下图所示的正三棱柱盒子．初一（5）班共有学生45人，每名学生每小时可以裁剪侧面60个或底面50个．已知一个三棱柱盒子由3个侧面和2个底面组成，为了使每小时裁剪出的侧面与底面刚好配套，应如何分配全班学生？
22．线段AB上有一点M，在三条线段AB、AM和BM中，若有一条线段的长度是另一条线段长度的三分之一，则称点M是线段AB的“奇异点”．
（1）如图1，线段厘米，若点是线段的“奇异点”，求AM的长．
（2）如图2，线段厘米，一个动点从点出发，以每秒3厘米的速度沿射线匀速运动．当点运动几秒时，点恰好是线段的“奇异点”？请说明理由．
23．将连续的自然数1到150按图1的方式排列成一个方阵：
（1）在图1中，第6行的第3个数是 ，第20行的最后一个数是 ；
（2）如图2，用一个正方形在该方阵中任意框出9个数，请用代数方法说明这9个数之和一定是9的倍数；
（3）如图3，若用如图所示的长方形在该方阵中任意框出6个数，这6个数之和能等于156吗？如果能，请求出这6个数；如果不能，请说明理由．
1．B
2．A
3．B
4．C
5．C
6．B
7．A
8．B
9．D
10．C
11．
12．3
13．向东走20米
14．
15．
16．解：原式．
17．解：去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
解得：，
经检验，是方程的解．
18．解：⑴射线，如图所示；
⑵直线，如图所示；
⑶如图，点D即为所作；
⑷如图，点E即为所作．
19．解：由题意可得，
．
20．解：∵，平分，平分，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴．
21．解：设分配裁剪侧面的学生为x人，则裁剪底面的学生为人，
根据题意得，，
∴，
解得，
∴裁剪底面的学生为：（人），
答：应该分配裁剪侧面的学生为25人，裁剪底面的学生为20人．
22．（1）解：线段厘米，点是线段的“奇异点”
①当时，，
（厘米）；
②当时，（厘米）；
③当时，（厘米）；
④当时，
（厘米）；
综上所知，的长度为厘米或厘米或厘米或厘米；
（2）解：点恰好是线段的“奇异点”，则点在的延长线上，
，，
，
①当时， ，（秒）；
②当时， ，（秒）；
③当时， ，（秒）；
④当时， ，（秒）；
综上所得，当点运动秒或秒或秒或秒时，点恰好是线段的“奇异点”．
23．（1）33；120
（2）解：设任意框出的9个数中的第一个数为x，则剩下的8个数分别为、、、、、、、，
∴，
∴这9个数之和一定是9的倍数；
（3）解：由题意可分①当框出的6个数都在一排时，则设第一个数为m，则剩下的5个数为、、、、，
∴
解得：，
∴不存在6个数的和为156；
②当框出的6个数分为上下两排时，则设第一个数为m，则剩下的5个数为、、、、，
∴
解得：，
∴当这6个数为22、23、24、28、29、30时，它们的和能为156；
③当框出的6个数分为三排时，则设第一个数为m，则剩下的5个数为、、、、，
∴
解得：，
∴不存在6个数的和为156；
综上所述：当这6个数为22、23、24、28、29、30时，它们的和能为156．