广东省广州市华侨中学2022--2023学年七年级上学期数学期末试卷(含答案)

广东省广州市华侨中学2022--2023学年七年级上学期数学期末试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是（     ）

A． B． C． D．

2．数1，0，，﹣2中最大的是（    ）

A．1 B．0 C． D．﹣2

3．下午14时整，钟表的时针与分针构成的角度是（　　）

A．30° B．60° C．90° D．120°

4．广东省2021年上半年GDP总量约为50500亿元，“50500亿”这个数用科学记数法表示为（　　）

A．0.505×1013 B．5.05×1012 C．5.05×1011 D．50.5×1011

5．下列计算中，正确的是（　　）

A．|﹣2|＝﹣2 B．（﹣1）2＝﹣2 C．﹣7+3＝﹣4 D．6÷（﹣2）＝3

6．下列变形中，正确的是（    ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

7．如图是从不同方向看某个立体图形所得到的平面图形，则这个立体图形是（　　）

A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥

8．已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是  （    ）

A．a<b B．ab>0 C．a+b<0 D．

9．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于（    ）

A． B． C． D．

10．一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为(   )

A．a(a﹣1) B．(a+1)a

C．10(a﹣1)+a D．10a+(a﹣1)

二、填空题

11．单项式﹣a2h的次数为 _____．

12．方程2x+5＝3（x﹣1）的解为_____．

13．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，有“祖”字一面的相对面上的字是_____．

14．若与互为相反数且b≠0，、互为倒数，，则的值是______．

15．如图，∠AOB＝90°，OC是∠AOB里任意一条射线，OD，OE分别平分∠AOC，∠BOC，则∠DOE＝_____．

16．图1是长为a，宽为的小长方形纸片，将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形内，已知的长度固定不变，的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形的面积分别表示为，若，且S为定值，则a，b满足的数量关系：_____________．

三、解答题

17．计算：

(1)；

(2)．

18．解方程．

19．如图，已知三点A、B、C，请作图（不要求写作法）

(1)画直线；

(2)画射线；

(3)连接并延长到E，使得．

20．定义一种新运算：对任意有理数a，b都有，例如：．

(1)求的值；

(2)求的值；

(3)求的值．

21．某游泳场推出两种收费方式：

方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡100元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳付费25元．

方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费30元．

(1)若某顾客一年内游泳次数为10次，请问这两种方式各收费多少元？

(2)如何根据游泳的次数选择省钱的收费方式？通过计算验证你的看法．

22．将两块直角三角板的顶点A叠在一起，已知∠BAC＝30°，∠DAE＝90°，将三角板ADE绕点A旋转，在旋转过程中，保持∠BAC始终在∠DAE的内部．

(1)如图①，若∠BAD＝25°，求∠CAE的度数．

(2)如图①，∠BAE与∠CAD有什么数量关系，请说明理由．

(3)如图②，若AM平分∠BAD，AN平分∠CAE，问在旋转过程中，∠MAN的大小是否发生改变？若不变，请说明理由；若改变，请求出变化范围．

23．如图，直线l上有A、B、C三点，AB＝8cm，直线l上有两个动点P、Q，点P从点A出发，以cm/秒的速度沿AB方向运动，点Q从点B同时出发，以cm/秒的速度沿BC方向运动．

（1）点P、Q出发几秒钟后，点B是线段PQ的中点？

（2）运动过程中，点P和点Q能否重合？若能重合，几秒后重合？

（3）运动过程中，线段PQ与线段AQ的长度能否相等？说明你的理由．

参考答案：

1．D

2．A

3．B

4．B

5．C

6．B

7．A

8．C

9．A

10．C

11．3

12．

13．伟

14．–3

15．45°##45度

16．

17．(1)1；

(2)．

18．

19．(1)见解析

(2)见解析

(3)见解析

20．(1)；

(2)；

(3)

21．(1)方式一收费350元，方式二收费300元；

(2)当顾客一年内游泳次数少于20次时，选项收费方式二省钱；当顾客一年内游泳次数等于20次时，选项两种收费方式费用相同；当顾客一年内游泳次数多于20次时，选项收费方式一省钱．

22．(1)35°；

(2)∠BAE+∠CAD=120°；

(3)不变，∠MAN=60°，证明见详解．

23．（1）；（2）能，；（3）能，理由见解析