冀教版八年级上册17.3 勾股定理教课内容ppt课件

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（1）正方形A,B,C的面积关系：
（2）等腰直角三角形的三边关系：
两直角边的平方和等于斜边的平方.
等腰直角三角形有上述性质，其他的直角三角形是否也有类似的性质呢?
探究: 一般的直角三角形的三边之间的数量关系.
根据本组预习作业中绘制的“基本图形”，（1）填写下表；（2）组内交流如何计算正方形C的面积?
（记每个小方格的面积为1）
（1）通过表格中各组的计算数据，三个正方形A,B,C面积之间有什么关系？ _______________________________.（2）你能发现直角三角形的三边长度之间存在什么关系吗?_______________________________.
如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么
17.3 勾股定理（1）
冀教版八年级（下）第十七章
长郡雨花外国语学校 初二数学组 李貌
如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么 a2 +b2 =c2
若a=3，ｂ=4，则c=______；　
如图，在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°　
在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°，若a=3，ｂ=4，则c=__________；　　
思考：若本题中，删去∠Ｃ=90°这一条件，答案是否发生变化？ 在Rt△ABC中，若a=3，b=4， 则c =_______.
“分类讨论”
如图，是由四个全等的直角三角形适当拼接后形成的图形，这些直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，你能用这个图形验证勾股定理吗？　
a2 +b2 = c2
这个图案被选为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽。
用赵爽弦图证明勾股定理
我有感悟，我有收获…
解法的多元化 “殊途同归”
勾股定理的多种证明知识链接：
(a + b)(b + a)= a2 +a2 + b2=c2
+ 2( )
 a2 + b2 = c2