八年级上学期期末数学试题 (49)

这是一份八年级上学期期末数学试题 (49)，共5页。试卷主要包含了 下列各式正确的是， 下列分解因式正确的是， 下列变形从左到右一定正确的是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1. 下列四个手机图标中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列二次根式中，是最简二次根式是（ ）
A. B. C. D.
3. 以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（ ）
A 7，24，25B. ，4，5C. ，1，D. 40，50，60
4. 下列各式正确的是（ ）
A. 用科学记数法表示B.
C. 用小数表示D.
5. 一个n边形的每个外角都是45°，则这个n边形的内角和是（ ）
A 1080°B. 540°C. 2700°D. 2160°
6. 下列分解因式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 下列变形从左到右一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. 将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）
A. 扩大6倍B. 扩大9倍C. 不变D. 扩大3倍
9. 如图所示，，，要使，需添加条件是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在中，，．点C关于的对称点为E，连接交于点F，点G为的中点，连接，，则＝（ ）
A. B. C. 16D. 32
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11. 若xm2，xn5，则x3m2n=_________．
12. 分式有意义的条件是____________．
13. 如图，在中，，是角平分线，若，，则的面积为______．
14. 如图,将△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在点A´处,若∠A=33°,则∠1+∠2的度数是____.
15. 如图，已知等边三角形中，，与交于点，则_______．

16. 如图，在中，是的平分线．若分别是和上的动点，则的最小值是__________．

三．解答题（共9小题，满分86分）
17 (1)计算：(3a+2b)(2a﹣b)
(2)因式分解：a3﹣6a2+9a
18. 如图，在中，，D、E分别为、上一点，．若，求证：．
19. 先化简，再求值：（）÷，其中a＝﹣1．
20. 如图，在四边形中，，，，，求四边形的面积．
21. 如图，和都是等边三角形，点E在AC边上，，请仅用无刻度直尺分别按下列要求作图（保留作图痕迹）．
（1）在图1中，过点A作BC的垂线；
（2）在图2中，过点E作BC的垂线；
22. 如图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）
（1）观察图2请你写出、、之间的等量关系是______；
（2）根据（1）中的结论，若，，则______；
（3）拓展应用：若，求的值．
23. 铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了元，购进苹果数量是试销时的2倍．
（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元？两次共购进多少苹果？
（2）如果超市将该品种苹果按每千克10元定价出售，当大部分苹果售出后，余下的500千克按定价的六折售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？
24. 在有理数范围内定义一种新运算，规定（a为常数），若．
（1）求；
（2）设，，试比较M，N的大小；
（3）无论m取何值，都成立，求此时t的值．
25. 在等边△ABC中，点D是直线BC上的一个点（不与点B、C重合），以AD为边在AD右侧作等边△ADE，连接CE．
（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：BD＝CE；
（2）如图2，当点D在线段BC的反向延长线上时，若∠BAE＝α，求∠DEC的度数；（用含α的代数式表示）
（3）如图3，当点D在线段BC的延长线上时，若BD⊥DE，且S△ABC＝4，求△ACF的面积