八年级上学期期末数学试题 (47)

这是一份八年级上学期期末数学试题 (47)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 表示的意义是（ ）
A. B. C. D.
2. 点关于轴对称点的坐标是（ ）
A B. C. D.
3. 正五边形的外角和为( )
A. 72°B. 180°C. 360°D. 540°
4. 下列能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）
A. B. C. D.
5. 将一副三角板如图摆放，若，点F在边上，顶点A，C，D在同一直线上，则下列角大小为的是（ ）
A. B. C. D.
6. 分式、、的最简公分母是（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图，在与中，，则添加条件可使的是（ ）
A. B. C. D.
8. 对于等腰三角形形“三线合一”性质定理的推理过程，下列正确的是（ ）
A. ∵等腰三角形，∴平分
B. ∵是等腰三角形，∴平分，，
C. ∵是等腰三角形，平分，∴，
D. ∵是等腰三角形，平分，，∴
9. 若是轴对称图形，中线所在直线为其唯一的一条对称轴，则下列说法正确的是（ ）
A. 的周长B. 的周长
C. 的周长D. 以上都不对
10. 如图，在四边形中，，，E，F分别是，上的点，当的周长最小时，的度数为（ ）
A B. C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
11. 计算：（1）__；（2）______．
12. 在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，则∠B=______°．
13. 因式分解：______．
14. 如图，，，，，则点D到直线的距离为______．
15. 在一个面积为正方形纸板中剪下边长为大正方形和边长为的小正方形（如图1），再在大正方形沿一个顶点剪下一个边长为的小正方形（如图2），得到一个周长为的六边形，则原大正方形中剩下的两个长方形的面积和为______．
16. 如图，在中，是锐角，以为斜边在内部作一个等腰直角三角形，过点D作于点E，交于点F，若F为的中点，，，则______．
三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）
17. 先化简，再求值：，其中x＝﹣1．
四、解答题（本大题共8小题，共78.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
18. 计算：
（1）；
（2）；
（3）．
19. 如图，点、、、同一条直线上，，，，求证：．

20. 请对多项式和进行加、减、乘、除运算．
（1）分别写出四种运算过程和结果；
（2）比较多项式和的大小．
21. 新能源电动汽车与燃油汽车相比，因用车成本低逐渐广受大众的喜欢．经试测，燃油汽车的百公里成本是新能源电动汽车的5倍，在不考虑汽车其他损耗的情况下，100元的成本可使新能源电动汽车比燃油汽车多行驶800公里，求新能源电动汽车和燃油汽车的百公里成本．（备注：百公里成本指的是汽车每行驶100公里需要的成本）
22. 已知在中，，，点，点，点，其中，．请用含a的式子表示点C的坐标和的面积．
23. 如图，在中，是锐角，，于点D．将沿着翻折，点D的对应点为点E．
（1）用尺规作出点E，要求保留作图痕迹，不写作法；
（2）连结交于点F，过点E作交的延长线于点H，补充图形．探究线段与的数量关系．
24. 平面直角坐标系中，的顶点在轴上，横坐标为，点坐标， ，若点坐标满足，则称为“差直三角形”．如：若的三个顶点坐标分别为，，，则称为“差直三角形”．
（1）若顶点坐标分别为，，，判断是否为“差直三角形”；
（2）若一条直线与一个三角形的三条边至少一边相交，我们称直线与三角形相交，否则称直线与三角形不相交．已知直线过点且垂直于轴，为“差直三角形”，．
①当与直线相交，且只有一个交点，求此时的值；
②猜想与直线l是否存在不相交的情形？若存在，求的范围；若不存在，请说明理由．
25. 我国宣布了“力争2030年前实现碳排放达峰、努力争取2060年前实现碳中和”的愿景．根据能源研究院测算：2022年我国火电、水电、风电的发电量总和为a（万亿千瓦时），其中火电发电量约6（万亿千瓦时），风电发电量约b（万亿千瓦时）．为达到2030年的预定目标，需要进行能源结构调整，经估算，2030年与2022年相比，火电、水电、风电的发电量总和增长，而火电发电量降低，水电发电量提升c（万亿千瓦时），风电发电量的提升量是水电发电量提升量的19倍．研究院根据以上信息，画出能源结构的扇形统计图，如下图所示：
（1）2022年水电发电量占发电量总和的比例是多少？
（2）若要在2030年要实现碳排放达峰，需要将风电的占比提升至原来的3倍，求2030年水电发电量提升量c（用含b的代数式表示）．
（3）经大数据分析可知，风电的成本低于水电的成本．对比上面二个统计图，发现到2030年水电发电量虽然增长了，但是其所占比例却下降了．请你推算出b与c之间的关系．