人教A版高中数学必修第一册课时分层作业33换底公式含答案

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课时分层作业(三十三)　换底公式一、选择题1．化简log832的值为(　　)A．12　　　B．2　　　C．4　　　D．532．已知2x＝3y≠1，则xy＝(　　)A．lg 23 B．lg 32C．log32 D．log233．(2022·天津高考)化简(2log43＋log83)·(log32＋log92)的值为(　　)A．1　　　B．2　　　C．4　　　D．64．(2022·山东临沂二十四中月考)若5x＝2，lg 2≈0.301 0，则x的值约为(　　)A．0.431 B．0.430C．0.429 D．2.3225．(2022·贵州凯里一中期中)某品牌计算器在计算logab时需按“log(a，b)”．某生在计算logab时(其中a>1且b>1)顺序弄错，误按“log(b，a)”，所得结果为正确值的4倍，则(　　)A．a＝2b B．b＝2aC．a＝b2 D．b＝a2二、填空题6．若logab·log3a＝4，则b＝________．7．(2022·北京牛栏山一中月考)计算：lg 3·log32＋lg 5＝________．8．计算：log2125·log318·log519＝________．三、解答题9．(2022·江苏南京师大附中期中)化简求值(需要写出计算过程)(1)若100a＝4，10b＝25，求2a＋b的值；(2)827-23 +eln2 log142－log332·log23．10．已知log23＝a，则下列能化简为a1+2a的是(　　)A．log83 B．log183C．log186 D．log12311．数学家欧拉曾得到这样的结论：小于数字x的素数个数可以表示为π(x)≈xlnx．根据欧拉得出的结论，可估计105以内的素数的个数为(　　)(注：素数即质数，lg e≈0.434 3)A．2 172 B．4 343C．869 D．8 68612．(多选)设a，b，c都是正数，且4a＝6b＝9c，那么(　　)A．ab＋bc＝2ac B．ab＋bc＝acC．2c＝2a＋1b D．1c＝2b－1a13．(2022·上海市市西中学期中)记lg 2 ＝a，10b＝3，则log1220可用a，b表示为________．14．已知地震的震级R与地震释放的能量E的关系为R＝23lgE-11.4．若A地地震级别为9.0级，B地地震级别为8.0级，求A地地震释放的能量是B地地震释放的能量的多少倍．15．已知logax＋3logxa－logxy＝3(a>1)．(1)若设x＝at，试用a，t表示y；(2)若当0