人教A版高中数学必修第一册课时分层作业28指数函数的概念含答案

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课时分层作业(二十八)　指数函数的概念一、选择题1．下列函数中，指数函数的个数为(　　)①y＝12x-1；②y＝ax(a>0，且a≠1)；③y＝1x；④y＝122x－1．A．0　　　B．1　　　C．3　　　D．42．指数函数y＝f (x)的图象经过点-2，19，那么f (2)·f (1)等于(　　)A．－3　　　B．9　　　C．27　　　D．813．某产品计划每年成本降低p%，若三年后成本为a元，则现在成本为(　　)A．a(1＋p%)元 B．a(1－p%)元C．a1-p% 3元 D．a1+p% 元4．为响应国家退耕还林的号召，某地的耕地面积在最近50年内减少了10%，如果按此规律，设2020年的耕地面积为m，则2025年的耕地面积为(　　)A．(1－0.1250) m B．0.9110mC．0.9250m D．1-0.9110 m5．(多选)若函数f (x)＝12a-3ax(a>0，且a≠1)是指数函数，则下列结论正确的是(　　)A．a＝8 B．f (0)＝－3C．f 12＝22 D．f (2)＝16二、填空题6．若函数f (x)＝(4－3a)x是指数函数，则实数a的取值范围是________．7．某农场今年计划种甘蔗100 hm2，以后每年比前一年多种20%，那么从今年算起，第四年应种甘蔗________hm2．8．f (x)为指数函数，若f (x)过点(－2，4)，则f (f (－1))＝________．三、解答题9．截止到2018年底，我国某市人口约为130万．若今后能将人口年平均递增率控制在3‰，经过x年后，此市人口数为y(万)．(1)求y与x的函数关系y＝f (x)，并写出定义域；(2)若按此增长率，2029年年底的人口数是多少？(3)哪一年年底的人口数将达到135万？(参考数据：1.00311≈1.031；1.00312≈1.034；1.00313≈1.037；1.00314≈1.04)10．已知f (x)为R上的奇函数，当x0，且a≠1)对于任意实数x，y都有(　　)A．f (xy)＝f (x)f (y)B．f (xy)＝f (x)＋f (y)C．f (x＋y)＝f (x)f (y)D．f (x＋y)＝f (x)＋f (y)12．已知函数f (x)＝1-x-12 ，x>0，2x，x≤0， 则f f19等于________．13．一种专门占据内存的计算机病毒，能在短时间内感染大量文件，使每个文件都不同程度地加长，造成磁盘空间的严重浪费．这种病毒开机时占据内存2KB，每3分钟后病毒所占内存是原来的2倍．记x分钟后的病毒所占内存为y KB．(1)y关于x的函数解析式为________；(2)如果病毒占据内存不超过1 GB(1 GB＝210 MB，1 MB＝210 KB)时，计算机能够正常使用，则本次开机计算机能正常使用________分钟．14．已知函数f (x)＝(a2－3a＋3)ax是指数函数．(1)求f (x)的表达式；(2)判断F(x)＝f (x)－f (－x)的奇偶性，并加以证明．15．已知函数y＝f (x)，x∈R，且f (0)＝3，f1f0＝12，f2f1＝12，…，fnfn-1＝12，n∈N*，求函数y＝f (x)的一个解析式．