江西省抚州市东乡区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题(含答案)

这是一份江西省抚州市东乡区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题(含答案)，共6页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。

（本试卷满分120分）
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
1. 下列方程是一元二次方程是（ ）
A. B.
C. D.
2. 如图，已知、分别为、上的两点，且，，，则的长为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
3. 小冰和小雪自愿参加学校组织的课后托管服务活动，随机选择自主阅读、体育活动、科普活动三项中的某一项，那么小冰和小雪同时选择“体育活动”的概率为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列命题正确的是（ ）
A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B. 有两个角是直角的四边形是矩形
C. 对角线互相垂直的四边形是菱形
D. 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形
5. 某经济开发区，今年一月份工业产值达亿元，第一季度总产值为亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少？若设平均每月的增长率为，根据题意，可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图，正方形ABCD的边长为4，点M在DC上，且DM=1，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（ ）
A 4B. C. D. 5
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
7. 关于x的一元二次方程的一个根是1，则这个方程的另一个根是______．
8. 如图，在中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，使，那么可添加的条件是__________．
9. 如图，菱形ABCD的对角线AC＝16cm，BD＝12cm，DH⊥AB，垂足为H，则DH＝_____cm．
10. 如图，在▱ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则DF=_____
11. 如图，在一块长为40米，宽为30米的矩形荒地上，要建造一个花园（阴影部分），使得花园的面积为荒地面积的，小明设计出如图所示的方案，则图中的值为_________．
12. 如图，将一个8cm×16cm智屏手机抽象成一个的矩形ABCD，其中AB＝8cm，AD＝16cm，然后将它围绕顶点A逆时针旋转一周，旋转过程中A、B、C、D的对应点依次为A、E、F、G，则当△ADE为直角三角形时，若旋转角为α（0＜α＜360°），则α的大小为_____．
三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分）
13. 解下列方程：
（1）．
（2）．
14. 已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O、过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两线相交于点P．判断四边形CODP的形状并说明理由．
15. 在四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其中正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张．
（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；
（2）求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．
16. 已知正方形的边长为4个单位长度，点是的中点，请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）．
（1）在图1中，将直线绕着正方形的中心顺时针旋转；
（2）在图2中，将直线向上平移1个单位长度．
17. 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，AD＝BD．
（1）求证：△ABC∽△BDC．
（2）若∠C＝90°，BC＝2，求AB长．
2022-2023学年度上学期期中考试
九年级数学试题卷
（本试卷满分120分）
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】D
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
【7题答案】
【答案】
【8题答案】
【答案】 （答案不唯一，也可以增加条件：或）．
【9题答案】
【答案】96
【10题答案】
【答案】．
【11题答案】
【答案】10
【12题答案】
【答案】30°或150°或180°
三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分）
【13题答案】
【答案】（1），；（2），
【14题答案】
【答案】菱形，理由见详解
【15题答案】
【答案】(1)详见解析；（2）．
【16题答案】
【答案】（1）见解析；（2）见解析
【17题答案】
【答案】（1）见解析；
（2）4．