江西省抚州市东乡区抚州市东乡区第二中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

这是一份江西省抚州市东乡区抚州市东乡区第二中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题，共8页。试卷主要包含了考试范围，把式子写成和的形式是等内容，欢迎下载使用。

说明：1.考试范围：第一章~第二章第6节.
2.考试时间120分钟，满分120分.
一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1.的绝对值是（ ）
A.2B.C.D.
2.下面是四位同学所画的数轴，其中正确的是（ ）
A.B.C.D.
3.将如图所示的平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A.B.C.D.
4.把式子写成和的形式是（ ）
A.B.
C.D.
5.若，，，则，，的大小关系正确的是（ ）
A.B.C.D.
6.如图，这是一个带有圆形空洞和正方形空洞的长方体木板，已知该长方体木板的长为，宽为，高为，圆形空洞的直径为，正方形空洞的边长为，则这个长方体木板（除去空洞后）的体积为（）（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7.据史料记载，早在两千多年前，我国就有了正、负数的概率，掌握了正、负数的运算法则.负数是人们在生活中经常会遇到的各种相反意义的量.《九章算术》中也注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数，若其意义相反，则分别叫作正数和负数.如果逆时针旋转，我们记作，那么的实际意义是________.
8.如图，若用一个平面去截这个三棱柱，则截面形状可能是________（写出一个即可）.
9.若室内温度是17℃，室外温度是℃，则室内温度比室外温度高________℃.
10.如图，数轴上用，，，，，六个点表示所对应的数，其中绝对值最大所对应的点是点________.
11.两个数的和是，其中一个加数是，则另一个加数是________.
12.小康利用若干个小正方体设计出一个几何体，并画出从正面和上面看到的平面图形如图所示，则组成这样的几何体需要的小正方体的个数为________.
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13.（1）把下列各数填入相应的集合内：
2，，0，23%，3，，，.
正数集合：{ …}；
分数集合：{ …}；
非负整数集合：{ …}.
（2）如图，分别把下面四个几何体和从上面看到的形状图连接起来.
14.计算：（1）；（2）；（3）.
15.计算：（1）；（2）.
16.张师傅要从5个圆形机器零件中选取2个拿去使用，经过检验，把比规定直径长的数记为正数，比规定直径短的记为负数，记录如下（单位：毫米）：，，，，.你认为张师傅会拿走哪2个零件？请你用绝对值的知识加以解释.
17.如图，这是一个几何体的表面展开图.
（1）这个几何体是________；
（2）求这个几何体的体积.（取3.14）
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18.先画出数轴并标出表示下列各数的点，再用“<”把下列各数连接起来.
，，，3.5，，，，0.
19.出有下列有理数：9，，，，，，0.
（1）上述各数中，若最大的数为，最小的数为，既不是正数，也不是负数的数为，求的值；
（2）上述各数中，求所有分数的绝对值的和.
20.如图，这是一个缺少一个面的正方体纸盒的表面展开图.
（1）在图中补上缺少的这个面，使得折叠后能围成一个正方体.
（2）请把，，，分别填入没有填数的三个正方形和（1）中所补的一个正方形中，使得折叠成正方体后，相对的面上的两个数的和都等于.
五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21.课堂上，小康、小英、小红三位同学在探讨一道关于有理数加减法的问题：
你能解答小红提出的问题吗？试试看.
22.一个几何体是由棱长为的小正方体模型堆砌而成的，从三个不同方向看到的图形如图所示.
（1）请你在从上面看到的图形中标出小正方体模型的个数.
（2）若把该几何体中的这几个小正方体模型重新摆放，则用这些小正方体模型能否摆成一个长方体？若能，请画出这个长方体，并画出这个长方体从正面、左面、上面看到的形状图；若不能，请说明理由.
六、解答题（本大题共12分）
23.【问题情境】数学活动课上，老师让同学们探究“有理数的加减法问题”.
我们规定一种新的运算法则：，，其中每个运算法则的右边都是我们学过的有理数的加减法.
【问题解决】（1）求的值.
【问题探究】（2）已知，，你能比较和的大小吗？请写出比较过程.
【拓展探究】（3）小明同学做老师布置的作业题：计算，其中“”是被墨水污染看不清的一个数，他知道老师给出的该题的结果是，请问“”表示的数是多少？
答案
1.A
2.B A.没有正方向，错误；B.符合数轴的概念，正确；C.单位长度不统一，错误；.没有原点，错误.
3.C 绕梯形的上底边旋转一周是圆柱减圆锥，得到的是C选项所示的立体图形.
4.B 原式.
5.D 由题意可知，，，所以.
6.D 根据题意，得，所以这个长方体木板的体积为.
7.顺时针旋转
8.答案不唯一，如三角形或四边形等
9.19 （℃）
10.A 距离点越远的点所对应的数的绝对值越大，因为点离原点最远，所以点所对应的数的绝对值最大.
11. .
12.7或8 由从正面看到的平面图形可得该几何体共有3层，由从上面看到的平面图形可得该几何体第一层小正方体的个数为4，由从正面看到的平面图形可得该几何体第二层小正方体的个数为2或3，而第三层小正方体的个数为1，因此组成该几何体的小正方体的个数为或.
13.解：（1）正数集合：；（1分）
分数集合：；（2分）
非负整数集合：.（3分）
（2）如图所示.（6分）
14.解：（1）原式；（2分）
（2）原式；（4分）
（3）原式.（6分）
15.解：（1）原式
.（3分）
（2）原式
.（6分）
16.解：张师傅会拿走记录为和的2个零件.（2分）
理由：利用数据的绝对值的判断零件的质量，绝对值越小的说明越接近规定标准.
因为.
所以张师傅会拿走记录为和的2个零件.（6分）
17.解：（1）圆柱（2分）
（2）.
答：这个几何体的体积是.（6分）
18.解：如图所示.（6分）
用“<”连接各数如下：
.（8分）
19.解：（1）根据题意，可知，，，所以；（4分）
（2）.（8分）
20.解：（1）如图所示，补在标有①或②或③或④的位置上都对.（3分）
（2）如图所示.（写对即可）（8分）
21.解：因为的相反数是，所以，
因为的绝对值是20，且，所以，（3分）
因为与的和是32，所以.
综上所述，，，.（5分）
将，，代入，得.（9分）
22.解：（1）如图所示.（4分）
（2）能.如图所示（答案不唯一）.（5分）
这个长方体从正面、左面、上面看到的形状图如图所示.（9分）
23.解：（1）因为.
.
所以.（4分）
（2）能.比较过程如下：
.
.
因为，所以.（8分）
（3），
.
根据题意，得，解得.（12分）