2022-2023学年海南省海口市龙华区七年级（上）期末数学试卷（含答案解析）

这是一份2022-2023学年海南省海口市龙华区七年级（上）期末数学试卷（含答案解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.6的相反数为( )
A. −6B. 6C. −16D. 16
2.数据2060000000科学记数法表示为( )
A. 206×107B. 20.6×108C. 2.06×108D. 2.06×109
3.数轴上表示数12和表示数−4的两点之间的距离是( )
A. 8B. −8C. 16D. −16
4.下列合并同类项中，正确的是( )
A. 2x+3y=5xyB. 3x2+2x3=5x5C. −2x2+2x2=x2D. x2−3x2=−2x2
5.已知a−2b=−1，则代数式1−2a+4b的值是( )
A. −3B. −1C. 2D. 3
6.某种商品进价为a元，在销售旺季，提价30%销售，旺季过后，商品以7折价格开展促销活动，这时一件商品的售价为( )
A. aB. 0.7aC. 1.03aD. 0.91a
7.图所示的几何体的左视图是( )
A.
B.
C.
D.
8.如图，线段AC上依次有D，B，E三点，其中点B为线段AC的中点，AD=BE，若AC=8，则DE等于( )
A. 4B. 4.5C. 5D. 6
9.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE=2∠AOC，若∠1=38∘，则∠DOE等于( )
A. 66∘
B. 76∘
C. 90∘
D. 144∘
10.如图，直线a平行b平行c，直角三角板的直角顶点落在直线b上，若∠1=36∘，则∠2等于( )
A. 36∘
B. 44∘
C. 54∘
D. 64∘
11.如图，一张地图上有A、B、C三地，C地在A地的东南方向，若∠BAC=102∘，则B地在A地的( )
A. 南偏西57∘方向B. 南偏西67∘方向C. 南偏西33∘方向D. 西南方向
12.如图，A，B，C，D，E分别在∠MON的两条边上，若∠1=20∘，∠2=40∘，∠3=60∘，AB//CD，BC//DE，则下列结论中错误的是( )
A. ∠4=80∘
B. ∠BAO=100∘
C. ∠CDE=40∘
D. ∠CBD=120∘
二、填空题（本大题共4小题，共16分）
13.某种零件，标明要求是φ：20±0.02mm(φ表示直径，单位：毫米)，经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件______(填“合格”或“不合格”).
14.如图，将三个形状，大小完全一样的正方形的一个顶点重合放置，∠FAG=45∘，∠BAC=30∘，则∠DAE=______ 度.
15.如图，在四边形ABCD中，∠DAC=∠ACB，∠D=86∘，则∠BCD=______ 度.
16.观察下列的“蜂窝图”
则第n个图案中的“
”的个数是______.(用含有n的代数式表示)
三、解答题（本大题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.(本小题8分)
计算.
(1)5×(−3)+(−12)×(−34)−52；
(2)(−48)×(56−1+712−18)；
(3)[(−1)2023+(−3)2×(13−12)]×310÷(−0.12).
18.(本小题8分)
先化简，再求值：2(xy−x2)−[(2y2+x2)−3(x2−2xy+y2)]，其中x=−1，y=12.
19.(本小题8分)
甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，但为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案.在甲超市累计购买商品超过400元后，超出的部分按原价70%收取：在乙超市购买商品只按原价的80%收取.设某顾客预计累计购物x元.
(1)当x>400时，分别用代数式表示顾客在两家超市购物所付的费用；
(2)当x=1000时，该顾客应选择哪一家超市购物比较合算？说明理由.
20.(本小题8分)
如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD于点O，OF平分∠BOC.
(1)若∠AOC=58∘，求∠EOF的度数；
(2)若∠AOC=α，直接写出∠EOF的度数(用含α的式子表示).
21.(本小题8分)
如图.在三角形ABC中，∠BAC=90∘.
(1)按下列要求画出相应的图形.
①过点A分别画直线MN//BC，AD⊥BC，垂足为D；
②用刻度尺找出线段AC的中点E，连接BE.
(2)在(1)所画的图形中，按要求完成下列问题：
①线段______ 的长度是点D到直线MN的距离，点B到线段AC所在的直线的距离是线段______ 的长，约等于______ mm(精确到1mm).
②试写出与∠BAD相等的角，并说明理由.
22.(本小题8分)
如图.AD//BC，∠1=∠B，∠2=∠3.
(1)试说明：EB//DC；
(2)AC与ED的位置关系如何？为什么？
(3)∠BED与∠ACD相等吗？请说明理由.
注：本题第(1)、(2)小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式；第(3)小题要写出解题过程.
解：
(1)∵AD//BC，(已知)
∴∠B=∠______ (______ )
又∵∠1=∠B，(已知)
∴∠1=∠______ (等量代换)
∴______ //______ (______ )
(2)AC与ED的位置关系是：______ 理由如下：
∵AD//BC，(已知)
∴∠3=∠______ (______ )
又∵∠2=∠3，(已知)
∴∠______ =∠______ (等量代换)
∴______ //______ .(______ )
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：6的相反数为−6.
故选：A.
根据相反数的定义进行求解．
本题主要考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解答的关键，绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数．
2.【答案】D
【解析】【分析】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|