2022-2023学年海南省海口市龙华区华侨中学七年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年海南省海口市龙华区华侨中学七年级（下）期中数学试卷（含解析），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列方程解为x=3的是( )
A. x+3=0B. x−3=0C. 3x+1=0D. 3x−1=0
2.数学表达式①−50；③x=5；④x2−xy+y2；⑤x−4>y+1中不等式的个数是( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
3.如果a>b那么下列关系不一定成立的是( )
A. ab2b
4.下列变形正确的是( )
A. 由3x+3=13，得x=13+3B. 由4x=2x−7，得4x−2x=7
C. 由8x=−3，得x=−83D. 由x3=0，得x=0
5.下列各方程组中属于二元一次方程组的是( )
A. xy=4x+y=4B. 2x+z=5x+y=4C. x3+y2=2x+y=5D. 5x+y2=0x+2y=−1
6.方程1−x+26=x3去分母得( )
A. 1−x−2=2xB. 6−x+2=2xC. 6−x−2=2xD. 1−x+2=2x
7.把方程3x−y=1变形为用含x的代数式表示y的形式正确的是( )
A. y=1−3xB. x=1+y3C. y=3x−1D. y=x+13
8.若8m7xny+7和−3m−4y+2n2x是同类项，则x和y的值分别是( )
A. x=−3，y=2B. x=−2，y=3C. x=2，y=−3D. x=3，y=−2
9.不等式x≥1的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
10.用代入法解方程组y=2x+10①9x−2y=5②时，将方程①代入②中，所得方程正确的是( )
A. 9x−4x+20=5B. 9x−4x−20=5
C. 9x−2x−10=5D. 9x−2x+10=5
11.明代大数学家程大位著《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问都多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管和笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，则可列方程为( )
A. x+y=83000x=yB. x+y=830003x=5y
C. x+y=830005x=3yD. 3x+5y=83000x=y
12.暑假到了，19名男同学去外地参加研学，住宿时有2人间和3人间可供住宿，每个房间都要住满，共有几种住宿方案( )
A. 5种B. 4种C. 3种D. 2种
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.若关于x的方程(m−1)x|m|+4=0是一元一次方程，则m= ______．
14.若关于x的不等式x−m0，则abb，
∴2a>2b，故D成立，不符合题意；
故选：A．
根据不等式的性质，逐个进行判断即可．
本题主要考查了不等式的性质，解题的关键是熟练掌握不等式两边都加上或减去同一个数或同一个式子，不等号的方向不变；不等式两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向改变．
4.【答案】D
【解析】解：A、由3x+3=13，得3x=13−3，变形错误，该选项不符合题意；
B、由4x=2x−7，得4x−2x=−7，变形错误，该选项不符合题意；
C、由8x=−3，得x=−38，变形错误，该选项不符合题意；
D、变形正确，该选项符合题意．
故选：D．
根据等式的基本性质逐项判断即可．
本题主要考查等式的基本性质，关键是牢记等式的基本性质：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．
5.【答案】C
【解析】解：A、xy=4x+y=4，最高次数为2，不符合题意；
B、2x+z=5x+y=4，共含有3个未知数，不符合题意；
C、x3+y2=2x+y=5，是二元一次方程组，符合题意；
D、5x+y2=0x+2y=−1，分母含未知数，不符合题意；
故选：C．
根据二元一次方程组的定义：两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程，叫二元一次方程组，即可进行解答．
本题主要考查了二元一次方程组的定义，解题的关键是掌握：二元一次方程定义：一个含有两个未知数，并且未知数的都指数是1的整式方程，叫二元一次方程．二元一次方程组定义：两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程，叫二元一次方程组．
6.【答案】C
【解析】解：1−x+26=x3两边同乘6，
6−(x+2)=2x，
6−x−2=2x，
故选：C．
找到分母的最小公倍数，方程两边同时乘6，即可去分母．
本题考查了一元一次方程的步骤：去分母、去括号，在去分母时一定要注意：不要漏乘方程的每一项；去括号时，括号外如果是负号，去掉括号要变号．
7.【答案】C
【解析】解：方程3x−y=1变形为用含x的代数式表示y的形式为y=3x−1．
故选：C．
先将含x的性移到等号右边，再将y的系数化为1即可．
本题主要考查了等式的性质，移项，掌握移项要变号，以及等式两边同时乘以同一个数，或除以一个不为0的数，等式仍成立是关键．
8.【答案】C
【解析】解：∵8m7xny+7和−3m−4y+2n2x是同类项，
∴7x=−4y+2①y+7=2x②，
由②可得：y=2x−7，
把y=2x−7代入①得：7x=−4(2x−7)+2，
解得：x=2，
把x=2代入y=2x−7得：y=2×2−7=−3，
综上：x=2，y=−3，
故选：C．
根据同类项是定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项，即可列出方程组进行解答．
本题主要考查了同类项的定义，解题的关键是掌握同类项是定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项．
9.【答案】B
【解析】解：不等式x≥1的解集在数轴上表示为：
故选：B．
根据在数轴上表示不等式解集的方法表示不等式x≥1的解集即可．
本题考查在数轴上表示不等式的解集，掌握在数轴上表示不等式解集的方法是正确解答的关键．
10.【答案】B
【解析】解：将方程①代入②中，得：9x−2(2x+10)=5，
即9x−4x−20=5．
故选：B．
把方程①代入②，再整理，即可．
本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握利用代入消元法解二元一次方程组是解题的关键．
11.【答案】B
【解析】解：依题意，得：x+y=830003x=5y．
故选：B．
【分析】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
由用于生产笔管和笔套的短竹的数量结合生产的笔管总数=笔套的总数，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．
12.【答案】C
【解析】解：设住了x间两人间，y间3人间，
根据题意可列方程：2x+3y=19，
∵2x为偶数，19为奇数，
∴3y为奇数，则y为奇数，
当y=1时，x=8；
当y=3时，x=5；
当y=5时，x=2；
∴共有3种住宿方案，
故选：C．
设住了x间两人间，y间3人间，列出方程2x+3y=19，根据2x为偶数，19为奇数，推出y为奇数，找出所有符合条件的正整数解即可．
本题主要考查了二元一次方程的实际应用，解题的关键是正确理解题意，根据题意找出等量关系，列出方程，找出符合条件的正整数解．
13.【答案】−1
【解析】解：∵方程(m−1)x|m|+4=0是一元一次方程，
∴|m|=1，m−1≠0，
∴m=−1，
故答案为：−1．
根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数为1的整式方程是一元一次方程；即可进行解答．
本题主要考查了一元一次方程的定义，解题的关键是熟练掌握一元一次方程的定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数为1的整式方程是一元一次方程．
14.【答案】3