25.1投影 沪科版初中数学九年级下册同步练习（含答案解析）

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25.1投影沪科版初中数学九年级下册同步练习第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为2：5，且三角板的一边长为8cm.则投影三角板的对应边长为A. 20 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 3.2cm2.如图，在平面直角坐标系中，点光源位于P(2,2)处，木杆AB两端的坐标分别为(0,1)，(3,1)，则木杆AB在x轴上的影长CD为(    )A. 3 B. 5 C. 6 D. 73.在平行投影下，矩形的投影不可能是(    )A. B. C. D. 4.同一时刻，小明在阳光下的影长为2米，与他邻近的旗杆的影长为6米，小明的身高为1.6米，则旗杆的高为(    )A. 3.2米 B. 4.8米 C. 5.2米 D. 5.6米5.一个正方形的正投影不可能是(    )A. 正方形 B. 矩形 C. 线段 D. 点6.一天晩上小亮在楼下散步，想利用所学知识测量一路灯AB的高度.如图，路灯AB在两棵同样高度的树CE和DF之间，小亮测得树高2m，两棵树之间的距离CD为16m，在路灯的照射下，树CE的影长CG为1m，树DF的影长DH为3m，点G，C，B，D，H在一条直线上.则路灯AB的高度为(    )A. 6m B. 8m C. 10m D. 12m7.马路边上有一棵树AB，树底A距离护路坡CD的底端D有3米，斜坡CD的坡角为60度，小明发现，下午2点时太阳光下该树的影子恰好为AD，同时刻1米长的竹竿影长为0.5米，下午4点时又发现该树的部分影子落在斜坡CD上的DE处，且BE⊥CD，如图所示，线段DE的长度为米．(    )A. 3 3−32 B. 3 3−32 C. 3 3 D. 2 3−38.如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，点B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上.已知铁塔底座宽CD= 12m，塔影长DE=18m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为(    )A. 24m B. 22m C. 20m D. 18m9.如图是某学校操场上单杠(图中实线部分)及在地面上的影子(图中虚线部分)，根据图中所示，可判断形成该影子的光线为(    )A. 太阳光线 B. 灯光光线C. 可能为太阳光线或灯光光线 D. 该影子实际不可能存在10.圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为1.2m，桌面离地面1m.若灯泡离地面3m，则地面圆环形阴影的面积是(    )A. B. C. D. 11.如图，在楼房MN前有两棵树与楼房在同一直线上，且垂直于地面，为了测量树AB、CD的高度，小明爬到楼房顶部M处，光线恰好可以经过树CD的顶站C点到达树AB的底部B点，俯角为45°，此时小亮测得太阳光线恰好经过树CD的顶部C点到达楼房的底部N点，与地面的夹角为30°，树CD的影长DN为15米，则树AB的高度是(    )A. (5+5 3)米 B. (5+5 2)米 C. (15−5 3)米 D. (15−5 2)米12.如图，下列判断正确的是(    )A. 图 ①是在阳光下的影子，图 ②是在灯光下的影子B. 图 ②是在阳光下的影子，图 ①是在灯光下的影子C. 图 ①和图 ②都是在阳光下的影子D. 图 ①和图 ②都是在灯光下的影子第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13.如图所示是两棵小树在同一时刻的影子，可以断定这是______投影．14.如图，太阳光线与地面成30°的角，照射在小木棒AB上，小木棒在地面上的投影CD的长是8cm，则小木棒AB的长是______cm．15.如图所示，这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图，已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡距离地面2m，则地面上阴影部分的面积为______ ．16.某风力发电设备如图1所示，其示意图如图2，已知三个叶片OA，OB，OC均匀地(∠AOB=∠BOC=∠COA)分布在支点O上，OH垂直地面MN.当光线与地面的夹角为60°，叶片CO与光线平行时，测得叶片影子PQ的长为12米，则叶片的长为______ 米；当转动过程中叶片OB垂直光线(这片刻时间忽略不计，光线与地面的夹角还是60°)，则叶片影子的长度是______ 米.三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题8分)小明和小华利用阳光下的影子来测量风车叶片的长．如图所示的是风车示意图，其相同的四个叶片均匀分布(AB⊥CD)，水平地面上的点M在旋转中心O的正下方，且OM=9.8 m.在某一时刻，太阳光线恰好垂直照射叶片OA，OB，此时太阳光线与地面夹角为35°(即∠BPM=35°)，风车叶片OB的影子在点M右侧成线段QP，测得MP=18 m，其中M，Q，P在同一直线上，图中所有点都在同一平面内，求风车叶片OB的长．(结果精确到0.1 m.参考数据：sin 35°≈0.57，cos 35°≈0.82，tan 35°≈0.70)18.(本小题8分)如图，明明在居民楼ABCD前面空旷的广场上放飞无人机.已知，居民楼高90米(AB=90米)，明明站在广场上的点E处测得点A的仰角为45°，E、B、C在同一水平线上，然后，明明将无人机竖直向上飞到点F处，此时测得点A的俯角为30°.(不考虑明明的身高) (1)求无人机竖直飞行的高度.(保留根号) (2)若无人机到达点F处后，立即水平向右沿着射线FM的方向飞行，速度为3米/秒，请问，无人机在水平方向上飞行多少秒后会进入明明的视线盲区？(精确到0.1秒.参考数据： 2≈1.44， 3≈1.732)19.(本小题8分)某校数学综合实践小组运用所学知识测量物体的高度． (1)如图1，小明将镜子放在距离旗杆AB底部15m的点C处(即AC=15m)，然后看着镜子沿直线AC前后移动，直到看到旗杆顶端B在镜子中的像与点C重合，此时小明同学站在点D处，测得CD=1.4m，若小明的眼睛离地面的高度DE为1.68m，求旗杆AB的高度.(温馨提示：测量时，所使用的平面镜的大小和厚度均忽略不计，根据光的反射定律，反射角等于入射角，法线l⊥AD，∠1=∠2) (2)已知在阳光下，测得一根与地面垂直、长为1米的竹竿的影长为2米.如图2，小东发现树PQ的影子一部分落在地面上，还有一部分影子落在教学楼的墙壁上，量得墙壁上的影长MN为3.5米，落在地面上的影长QN为6米，求树PQ的高度．20.(本小题8分)如图，在地面上竖直安装着AB、CD、EF三根立柱，在同一时刻同一光源下立柱AB、CD形成的影子为BG与DH．(1)填空：判断此光源下形成的投影是：______投影．(2)作出立柱EF在此光源下所形成的影子．21.(本小题8分)某“项目学习实验”小组开展了测量本校旗杆高度的项目主题活动，他们利用标杆制定了测量方案，并在课余时间完成了实地测量.测量数据如表(不完整)： (1)请你帮助该小组根据上表中的测量数据，求出学校旗杆AB高度；(2)该“项目学习实验”小组在定制方案时，讨论过“利用物体在阳光下的影子测量旗杆的高度”的方案，但未被采纳.你认为其原因可能是什么？(写出一条即可)22.(本小题8分)如图，木杆甲在灯光下的影长为AB，在同一灯光下木杆乙的影长为CD． (1)请画出光源O的位置；(2)请画出表示小树在光源O下的影长的线段．23.(本小题8分)秋冬季节扶风县行政广场的银杏树是一道靓丽的风景，小丽和小红同学周六晚上相约来欣赏灯光下的美景.看完美景又突发奇想：利用所学的测量物体高度的相关知识，测量路灯高度AB.如图所示，当小丽站立在点C处时，小红测得小丽的影子CE的长为4米；此时小丽恰好在她前方2米的点F处的小水潭中看到路灯点A的影子，已知小丽的身高为1.6米，请你利用以上数据求出路灯的高度AB．24.(本小题8分)学习了投影和相似的知识后，王志和他的朋友们来到操场，想测量操场边路灯的高度PG，如图，操场边的路灯照在水平放置的单杠AB上，在地面上留下影子CD，经测量得知AB=1.8米，CD=3.24米，单杠高1.6米(即AE=BF=1.6米).已知PG⊥DG，AE⊥DG，BF⊥DG，点C、D、E、F、G在同一水平直线上，请你求出路灯的高度PG．25.(本小题8分)某数学活动小组利用太阳光线下物体的影子和标杆测量旗杆的高度.如图，在某一时刻，旗杆AB的影子为BC，与此同时在C处立一根标杆CD，标杆CD的影子为CE，CD=1.6m，BC=5CD．(1)求BC的长;(2)从条件 ①、条件 ②这两个条件中选择一个作为已知，求旗杆AB的高度.条件：CE=1.0m;条件 ②:从D处看旗杆顶部A的仰角α为54．46∘.注：如果选择条件 ①和条件 ②分别作答，按第一个解答计分.参考数据：sin54．46∘≈0.81，cos54．46∘≈0.58，tan54．46∘≈1.40．答案和解析1.【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查相似三角形的应用．利用数学知识解决实际问题是中学数学的重要内容．解决此问题的关键在于正确理解题意的基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题．根据对应边的比等于相似比列式进行计算即可得解．【解答】解：设投影三角板的对应边长为xcm，∵三角板与投影三角板相似，∴8：x=2：5，解得x=20，经检验x=20是原方程的解，即投影三角板的对应边长为20cm．故选：A．2.【答案】C 【解析】过P作PE⊥x轴于E，交AB于M，如图．∵P(2,2)，A(0,1)，B(3,1)，∴PM=1，PE=2，AB=3．∵AB/​/CD，∴△PAB∽△PCD，∴ABCD=PMPE，∴3CD=12，∴CD=6.故选C．3.【答案】A 【解析】解：在平行投影下，矩形的投影可能是直线、矩形、平行四边形，不可能是直角梯形，故选：A．根据平行投影得出矩形的投影图形解答即可．此题考查平行投影问题，关键是根据平行投影得出矩形的投影图形解答．4.【答案】B 【解析】【分析】本题考查的是相似三角形的应用，熟知同一时刻物高与影长成正比是解答此题的关键．设旗杆的高为x米，再根据同一时刻物高与影长成正比得出比例式求出x的值即可．【解答】解：设旗杆的高为x米，∵同一时刻物高与影长成正比，∴x6=1.62，解得x=4.8，即旗杆的高是4.8米．故选B．5.【答案】D 【解析】解：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行．得到的应是平行四边形或特殊的平行四边形．故正方形纸的正投影不可能是点，故选：D．根据平行投影的特点：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行，即可得出答案．此题主要考查了平行投影的性质，利用太阳光线是平行的，那么对边平行的图形得到的投影依旧平行是解题关键．6.【答案】C 【解析】解：设BC的长度为x m，则BD=16−x，由题意可知CE//AB//DF，∵CE/​/AB，DF/​/AB，∴△GCE∽△GBA，△HDF∽△HBA，∴GCGB=CEAB，即11+x=2AB；HDHB=FDAB，即33+(16−x)=2AB，∴11+x=33+(16−x)，解得x=4，∴11+4=2AB，解得AB=10．故选：C．设BC的长度为xm，则BD=16−x，证明△GCE∽△GBA，△HDF∽△HBA，利用相似比得到11+x=2AB和33+(16−x)=2AB，从而得到11+x=33+(16−x)，解得x=4，然后计算AB的长．本题考查了相似三角形的应用：常常构造“A”型或“X”型相似图，三点应在一条直线上．必须保证在一条直线上，然后利用三角形相似的性质进行相应线段的长．7.【答案】A 【解析】解：∵同时刻1米长的竹竿影长为0.5米，AD=3米，∴树AB的高度是6米，如图，延长BE，交AD于点F，∵AB=6，∠CDF=60°，BE⊥CD，∴∠DFE=30°，∴AF= 3AB=6 3(米)，∴DF=AF−AD=(6 3−3)米，∴DE=12DF=12(6 3−3)=(3 3−32)米．故选：A．根据在同一时刻物高和影长成正比，求出AB，延长BE交AD延长线于F点，根据30度角的直角三角形即可求出结果．本题考查了解直角三角形的应用以及平行投影．解决本题的关键是作出辅助线得到AB的影长．8.【答案】A 【解析】【分析】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．解决本题的难点是把塔高的影长分为在平地和斜坡上两部分；关键是利用平地和斜坡上的物高与影长的比得到相应的部分塔高的长度．过点D构造矩形，把塔高的影长分解为平地上的BD，斜坡上的DE.然后根据影长的比分别求得AG，GB长，把它们相加即可．【解答】解：过D作DF⊥CD，交AE于点F，过F作FG⊥AB，垂足为G．由题意得：DFDE=1.62．∴DF=DE×1.6÷2=14.4(m). 又GF=BD=12CD=6m．又∵AGGF=1.61．∴AG=1.6×6=9.6(m). ∴AB=14.4+9.6=24(m). 答：铁塔的高度为24m．故选A．9.【答案】B 【解析】单杠的两根支柱互相平行，但其在地面上形成的影子不平行，所以可判断形成该影子的光线为灯光光线.故选B．10.【答案】D 【解析】【分析】本题考查的是相似三角形的应用以及中心投影，利用相似三角形的对应边成比例得出阴影部分的半径是解题关键．根据AC//BD,可得出△AOC∽△BOD，由相似三角形的对应边成比例可求出BD的长，进而得出BD′=0.3m，再由圆环的面积公式即可得出结论．【解答】解：如图所示：则AC=1.22=0.6m，OB=3m，AB=1m，∴OA=OB−AB=2m，∵AC//BD,∴△AOC∽△BOD，∴OAOB=ACBD，即23=0.6BD，解得：BD=0.9m，同理可得：AC′=0.2m，则BD′=0.3m，∴S圆环形阴影=0.92π−0.32π=0.72π(m2).故选D．11.【答案】A 【解析】【分析】本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是借助俯角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．在Rt△CDN中，由于，得到，于是得到BD=CD=5 3，在Rt△ABN中，根据三角函数的定义即可得到结论．【解答】解：在Rt△CDN中，，，∵∠CBD=∠EMB=45°，∴BD=CD=5 3，∴BN=DN+BD=15+5 3，在Rt△ABN中，，，∴树高AB是(5+5 3)米．故选A．12.【答案】B 【解析】题图 ①中影子的方向不同，是在灯光下的影子;题图 ②中影子的方向相同，且影长与树高成正比例，是在阳光下的影子．13.【答案】中心 【解析】【分析】本题考查了中心投影，解决本题的关键是看光线有没有交点.根据光线相交于一点即可作出判断．【解答】解：如图：∵影子的顶点和大树的顶点的连线相交于一点，∴光源应该是灯光的光线，∴可以断定这是中心投影．14.【答案】4 【解析】【分析】本题主要考查了平行投影，平行四边形的判定与性质，平行线的性质，含30°角的直角三角形的性质，解答本题的关键是通过作辅助线，构造直角三角形．过点B作BE/​/DC交AC于E，首先证明四边形CDBE是平行四边形，得出BE=DC=8cm，然后在Rt△ABE中，利用含30°角的直角三角形的性质求出AB的长即可．【解答】解：在CD的延长线上找一点F，过点B作BE/​/DC交AC于E，如图：∵BD//AC，BE/​/DC，∴四边形CDBE是平行四边形，∠AEB=∠DBE=∠BDF=30°，∴BE=DC=8cm，在Rt△ABE中，∠BAE=90°，∠AEB=30°，BE=8cm，∴AB=12BE=12×8=4cm．故答案为：4．15.【答案】1.44πm2 【解析】解：如图设C，D分别是桌面和其地面影子的圆心，CB/​/AD，∴△OBC∽△OAD∴CBAD=OCOD，∵OC=OD−CD=2−1=1，BC=12×1.2=0.6∴0.6AD=12，∴AD=1.2，S⊙D=π×1.22=1.44πm2，这样地面上阴影部分的面积为1.44πm2，故答案为1.44πm2如图设C，D分别是桌面和其地面影子的圆心，依题意可以得到△OBC∽△OAD，然后由它们的对应边成比例可以求出地面影子的半径，这样可以求出阴影部分的面积．本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的对应边成比例求出地面影子的半径，就可以求出阴影部分的面积．16.【答案】6  6 3 【解析】解：延长BO交AP延长BO交AP于点E，∵∠AOB=∠BOC=∠COA，∴∠AOB=∠BOC=∠COA=13×360°=120°，∵CO与光线平行，∴∠BOC=∠OBQ=120°，∵∠BQP=60°，∴∠OBQ+∠BQP=180°，即BE//PQ，∵BQ//PE，∴四边形EPQB为平行四边形，∴BE=PQ=12，∵EP//BQ，∠OBQ=120°，∴∠OEA=60°，∵∠AOB=120°，∴∠OAE=60°，∴△AOE为等边三角形，则OA=OE=OB，∴BE=OB+OE=2OB=12，解得OB=6，如图：当OB垂直光线时，延长BO交KP于点D，过点P作PF⊥BQ于点F，∵∠AOB=120°，∴∠AOD=60°，∵OB⊥BQ，KP//BQ，∴OD⊥KP，∴∠OAD=30°，∴OD=12OA=3，∴BD=OD+OB=9，∵PF⊥BQ，OB⊥BQ，∴PF/​/BD，∴四边形DPFB为平行四边形，∴PF=BD=9，设PQ=x，∵∠PQF=60°，PF⊥BQ，∴∠FPQ=30°，∴QF=12x，根据勾股定理得：PQ2−QF2=PF2，即x2−(12x)2=92，解得x=6 3．故答案为：①6，②6 3．延长BO交AP延长BO交AP于点E，通过证明四边形EPQB为平行四边形，△AOE为等边三角形，即可求解；根据题意画出叶片OB垂直光线的图形，延长BO交KP于点D，过点P作PF⊥BQ于点F，通过证明四边形DPFB为平行四边形，得出PF=BD，最后根据勾股定理列出方程求解即可．本题主要考查了平行四边形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，勾股定理，解题的关键是熟练掌握相关定理内容，正确作出辅助线求解．17.【答案】解：过点Q作QH⊥BP于点H，得矩形OBHQ， ∴OB=HQ，在Rt△OMQ中，∠OMQ=90°，∠OQM=35°，∵tan∠OQM=OMMQ，∴MQ=OMtan∠OQM=9.8tan35∘≈9.80.7=14(米)．∵PM=18m，∴PQ=PM−MQ=4m，在Rt△PHQ中，∠PHQ=90°，∠HPQ=35°，∴sin∠HPQ=QHPQ，∴QH=PQ⋅sin∠HPQ=PQ⋅sin35°≈4×0.57=2.28≈2.3(米)，∵OB=HQ，∴OB≈2.3(米)，答：风车叶片OB的长约为2.3m． 【解析】为∠BPM构造一个直角三角形，可以过点Q作QH⊥BP，同时得到OB=HQ，解Rt△OMQ和Rt△PHQ就可以求出OB的长．本题考查了解直角三角形的应用，恰当构造直角三角形并正确解直角三角形是解题的关键．18.【答案】解：(1)延长BA，交FM于点G，如图， 根据题意可知：∠AEB=45°，∠GFA=30°，∠FEB=∠EBA=∠FGB=90°，∴四边形EFGB是矩形，∴EF=GB，EB=FG，∵∠AEB=45°，∠EBA=90°，∴∠EAB=∠AEB=45°，∴AB=BE=90，∴EB=FG=90，∵∠GFA=30°，∠FGA=90°，∴AG=FG×tan∠GFA=90×tan30°=30 3(米)，∴BG=AG+AB=(90+30 3)(米)，∴EF=BG=(90+30 3)(米)，答：无人机竖直飞行的高度为(90+30 3)米；(2)延长EA，交FM于点N，如图， 结合图形可知：当无人机飞过N点后，即进入明明的视野盲区，在(1)求得EF=(90+30 3)米，∠EAB=∠AEB=45°，∠EFG=∠FEB=90°，∴∠FEA=45°，∴∠FEA=∠FNA=45°，∴FN=EF=(90+30 3)米，∴飞行时间为：FN÷3=30+10 3≈47.3(秒)，答：无人机在水平方向上飞行47.3秒后会进入明明的视线盲区． 【解析】延长BA，交FM于点G，根据题意可知：∠AEB=45°，∠GFA=30°，先证明四边形EFGB是矩形，即有EF=GB，EB=FG，证明∠EAB=∠AEB=45°，即有AB=BE=90，则EB=FG=90，AG=FG×tan∠GFA，问题随之得解；(2)延长EA，交FM于点N，结合图形可知：当无人机飞过N点后，即进入明明的视野盲区，在(1)求得EF=90+30 3，证明∠FEA=∠FNA=45°，即有FN=EF=90+30 3，则问题得解．本题考查了解直角三角形的应用，理解仰角、俯角的含义是解答本题的关键．19.【答案】解：(1)∵法线l⊥AD，∠1=∠2，∴∠BCA=∠ECD，∵∠BAC=∠EDC=90°，∴△ABC∽△DEC，∴ABDE=ACCD，∴AB1.68=151.4，解得：AB=18m．(2)设从墙上的影子的顶端到树的顶端的垂直高度是x米．则有12=x6，x=3，解得PQ=3m+3.5m=6.5m，∴树PQ的高度为6.5m． 【解析】(1)由题意易得△ABC∽△DEC，根据相似三角形的性质即可求得AB的长；(2)根据在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．经过树在教学楼上的影子的顶端作树的垂线和经过树顶的太阳光线以及树所成三角形，与竹竿，影子光线形成的三角形相似，这样就可求出垂足到树的顶端的高度，再加上墙上的影高就是树高．本题考查相似三角形的应用以及平行投影，解题的关键是从复杂的数学问题中整理出三角形并利用相似三角形求解．20.【答案】解：(1)中心；(2)如图所示，线段FI为立柱EF在此光源下所形成的影子． 【解析】【分析】本题考查了中心投影，正确的作出图形是解题的关键．(1)根据在同一时刻同一光源下立柱AB、CD形成的影子为BG与DH，连接GA、HC并延长交于点O，据此判断即可；(2)连接OE并延长交直线HG于I，于是得到结论．【解答】解：(1)如图所示：此光源下形成的投影是：中心投影；(2)见答案．21.【答案】解：(1)∵AB⊥AC，CD⊥AC，∴△ABE∽△CDE，∴ABCD=AECE，∵CD=2米，CE=3米，即AE=32AB，∵AB⊥AF，GH⊥AF，∴△ABF∽△GHF，∴ABHG=AFFG，∵HG=2米，FG=4米，∴AF=2AB，又∵AF−AE=EF=FG+GE=FG+(CG−EC)，∴2AB−32AB=4+(26.5−3)=27.5，解得：AB=55米，答：学校旗杆的高度为55米；(2)依据题意可知，有可能没有太阳(答案不唯一)． 【解析】(1)根据AB⊥AC，CD⊥AC，即可证明△ABE∽△CDE，得出ABCD=AECE，即 AE=32AB，同理由AB⊥AF，GH⊥AF，即可证明△ABF∽△GHF，推出ABHG=AFFG，即AF=2AB，再根据AF−AE=EF=FG+GE=FG+(CG−EC)，代入数值即可求解；(2)有可能没有太阳．据此分析．本题考查的是相似三角形的性质，对应线段成比例，解题的关键是要熟练掌握相似三角形的性质．22.【答案】解：(1)光源O的位置如图1所示． (2)EF即表示小树在光源O下的影长的线段，如图2． 【解析】(1)根据木杆甲和乙的影子即可求出光源O的位置；(2)根据投影的性质作图即可．本题考查中心投影的性质，解题的关键是理解中心投影的性质．23.【答案】解：设AB=x米，BF=y米．∵CD/​/AB，∴△ECD∽△EBA，∴CDAB=CEEB，∴1.6x=46+x①，由题意，∠DCF=∠ABF=90°，∠DFC=∠AFB，∴△DCF∽△ABF，∴DCAB=CFBF，∴1.6x=2y②，由①②解得x=4.8y=6，经检验，x=4.8y=6是分式方程组的解．答：路灯的高度AB为4.8米． 【解析】设AB=x米，BF=y米．利用相似三角形的性质，构建方程组求解即可．本题考查了相似三角形的性质，中心投影等知识，解题的关键是学会利用参数，构建方程组解决问题．24.【答案】解：∵AE⊥DG，BF⊥DG，∴AE/​/BF．∵AE=BF，∴四边形ABFE为矩形，∴AB/​/CD，∴△PAB∽△PCD，∴PAPC=ABCD=1.83.24=59，∴CACP=49．∵PG⊥DG，∴AE//PG，∴△CAE∽△CPG，∴AEPG=CACP，即1.6PG=49，解得：PG=3.6，∴路灯的高度PG为3.6米． 【解析】由题意易证AB/​/CD，从而可证△PAB∽△PCD，即得出PAPC=ABCD=59，CACP=49.又易证AE//PG，从而可证△CAE∖～△CPG，得出AEPG=CACP，代入数据，求出PG即可．本题考查平行线的判定和性质，三角形相似的判定和性质，矩形的判定和性质等知识．熟练掌握三角形相似的判定定理和其性质是解题关键．25.【答案】【小题1】∵BC=5CD，CD=1.6m，∴BC=5×1.6=8(m)，∴BC的长为8m．【小题2】若选择条件 ①:由题意得ABBC=DCCE，∴AB8=1.61，∴AB=12.8m．∴旗杆AB的高度为12.8m．若选择条件 ②:如图，过点D作DF⊥AB，垂足为F，则DC=BF=1.6m，DF=BC=8m．在Rt△ADF中，∠ADF=54．46∘，∴AF=DF⋅tan54．46∘≈8×1.40=11.2(m)，∴AB=AF+BF≈11.2+1.6=12.8(m)，∴旗杆AB的高度约为12.8m． 【解析】1. 见答案2. 见答案项目主题测量旗杆的高度成员组长：×××，组员×××、×××、×××，测量工具长为2米的标杆，皮尺等测量示意图说明：线段AB表示学校旗杆，将标杆垂直立于地面点C处时，使测点E与标杆顶端D、旗杆顶端B在一条直线上；将标杆沿直线AC平移到点G处时，使测点F与标杆顶端H、旗杆顶端B在一条直线上．测量数据EC的长度3米FG的长度4米CG的长度26.5米…