初中数学沪科版九年级下册第24章 圆24.1 旋转24.1.1 图形的旋转课时练习

这是一份初中数学沪科版九年级下册第24章 圆24.1 旋转24.1.1 图形的旋转课时练习，共6页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
24.1旋转课时作业一、选择题1.下列运动中,不属于旋转的是 (　　)A.钟摆的运动B.风力发电机风叶的转动C.汽车方向盘的转动D.观光电梯的升降运动2.下列四张扑克牌图案中，属于中心对称的是（    ）3.我们知道，国旗上的五角星是旋转对称图形，它旋转与自身重合时，至少需要旋转（　　）A.36°       B.60°       C.45°       D.72°       4.将正六边形绕其对称中心旋转后，恰好能与原来的正六边形重合，那么旋转的角度至少是 (　　)A.120°          B.60°         C.45°        D.30° 5.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=1 cm,将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到Rt△AB'C',使点C'落在AB边上,连接BB',则BB'的长是              (　　)A.1 cm B.2 cm C. cm D.2 cm6. 如图,将Rt△ABC绕着直角顶点C旋转得到Rt△DEC,使点A的对应点D恰好是AB边的中点,则下列结论中错误的是 (　　)A.AC=CD  B.∠ACD=∠BCEC.CD∶AB=1∶2  D.AC∶CE=1∶7 如图在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=40°.将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A'BC',使点C的对应点C'恰好落在AB边上,则∠CAA'的度数是              (　　)A.50°  B.70° C.110°  D.120°8 如图,在△ABC中,∠BAC=108°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'.若点B'恰好落在BC边上,且AB'=CB',则∠C'的度数为              (　　)A.18°  B.20° C.24°  D.28°二、填空题9.图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的,则每次旋转的度数是　　　　. 10.如图,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A'B'C的位置,使点A'落在BC的延长线上.已知∠A=27°,∠B=40°,则∠ACB'=　　　　度. 11.如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=6,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C,此时点A'恰好在AB边上,则点B'与点B之间的距离为　　　　. 12. 如图,正方形ABCD的边长为4,E是CD的中点,AF平分∠BAE交BC于点F,将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG,则CF的长为　　　　. 13.如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=3,将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF,点A的对应点G落在边CD上,连接CE,则CE的长是　　　　.  三、解答题14.如图,点A,B的坐标分别为(4,0),(0,3),将线段BA绕点A顺时针旋转90°,设点B旋转后的对应点是点B1,求点B1的坐标.    15如图14,点O在直线AB上,OC⊥AB.在Rt△ODE中,∠ODE=90°,∠DOE=30°,先将△ODE的一边OE与OC重合(如图①),然后将△ODE绕点O按顺时针方向旋转(如图②),当OE与OB重合时停止旋转.(1)当∠AOD=80°时,旋转角∠COE的大小为　　　　; (2)当OD在OC与OB之间时,求∠AOD-∠COE;(3)在△ODE的旋转过程中,当∠AOE=4∠COD时,求旋转角∠COE的大小.   16.如图所示,四边形ABCD是正方形,点E在AD上,延长BA到点F,使AF=AE.(1)△ADF是由△ABE经过哪种变换得到的?请写出详细的过程;(2)如果∠F=70°,求∠EBA的度数;(3)试说明DF与BE的数量与位置关系.        
答案1.答案为：D.2.答案为：B3.答案为：D.4.答案为：B5.答案为：C.6.答案为：C；7.答案为：B8.答案为：D；9.[答案] 45°10.[答案] 4611.[答案] 612.[答案] 6-2[解析] 作FM⊥AD于点M,FN⊥AG于点N,如图所示,易得四边形CFMD为矩形,则FM=4.∵正方形ABCD的边长为4,E是CD的中点,∴DE=2,∴AE==2.∵△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG,∴AG=AE=2,BG=DE=2,∠3=∠4,∠GAE=90°,∠ABG=∠D=90°.而∠ABC=90°,∴点G在CB的延长线上.∵AF平分∠BAE交BC于点F,∴∠1=∠2,∴∠2+∠4=∠1+∠3,即AF平分∠GAD,∴FN=FM=4.∵AB·GF=FN·AG,∴GF==2,∴CF=CG-GF=4+2-2=6-2.故答案为6-2.13.　14.解:如图,作B1C⊥x轴于点C.∵A(4,0),B(0,3),∴OA=4,OB=3.∵线段BA绕点A顺时针旋转90°得线段AB1,∴BA=AB1,且∠BAB1=90°,∴∠BAO+∠B1AC=90°.而∠BAO+∠ABO=90°,∴∠ABO=∠B1AC.又∵∠AOB=∠B1CA=90°,∴△ABO≌△B1AC,∴AC=OB=3,B1C=OA=4,∴OC=OA+AC=7,∴点B1的坐标为(7,4).15解:(1)∵∠AOE=∠AOD+∠DOE=80°+30°=110°,∴∠COE=∠AOE-∠AOC=110°-90°=20°.故答案为:20°.(2)∠AOD-∠COE=(∠AOC+∠COD)-(∠COD+∠DOE)=∠AOC+∠COD-∠COD-∠DOE=∠AOC-∠DOE=90°-30°=60°.(3)设∠COE=x.当OD在OA与OC之间时,∠AOE=∠AOC+∠COE=90°+x,∠COD=∠DOE-∠COE=30°-x.由题意,得90°+x=4(30°-x),解得x=6°.当OD在OC与OB之间时,∠AOE=∠AOC+∠COE=90°+x,∠COD=∠COE-∠DOE=x-30°.由题意,得90°+x=4(x-30°),解得x=70°.综上所述,当∠AOE=4∠COD时,旋转角∠COE的大小为6°或70°. 16.解:(1)△ADF是由△ABE绕点A逆时针旋转90°得到的.(2)∵△ADF是由△ABE旋转得到的,∴由图形旋转的性质知∠EBA=∠FDA=90°-70°=20°.(3)如图,延长BE交DF于点G,则∠AEB=∠DEG.由(1)可知∠EBA=∠ADF,∴∠EGD=180°-∠ADF-∠DEG=180°-∠EBA-∠AEB=∠DAB=90°,∴DF与BE垂直.又由旋转的性质知DF=BE,∴DF与BE垂直且相等.