人教版九年级上册第二十三章 旋转23.2 中心对称23.2.1 中心对称教学课件ppt

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中心对称是把其中一个图形绕点O旋转180°以后能与另一个图形重合
学习目标1.掌握中心对称图形的概念和性质. 2.会运用中心对称图形的性质解决实际问题.3.理解中心对称与中心对称图形的区别与联系.重点能够判断一些常见的几何图形是否是中心对称图形。难点确定对称中心的位置。
以上图形都有哪些特点？通过本节课的学习，我们来认识和了解中心对称图形。
将线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现？
将▱ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°,你有什么发现？
如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.
你能指出这个图形的对称中心和对称点吗？
正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边呢？你能发现什么规律？
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
中心对称与中心对称图形的区别与联系
例1 判断下列图形是否为中心对称图形．是画√，不是画×
A B C E S O W N I x Y Z
变式1-1 下列这些字母中有_____个是中心对称的图形。有____个是轴对称的图形。
变式1-2 下列这些数字中有_____个是中心对称的图形。有_____个是轴对称的图形。
观察下图，中心对称图形上的一对对应点与对称中心O存在什么关系吗？
中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分
1）中心对称图形的对称点连线都经过
2）中心对称图形的对称点连线都被
（考查中心对称图形的性质）
典例2 如图是一个中心对称图形，则此图形的对称中心为（　　）A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
【详解】解：如图所示：点A与点C是对应点，点D与点E是对应点，线段AC与DE相交于点B，所以点B是对称中心．故选B．
变式2-1 下图是中心对称图形的一部分，请你补全它的另一部分.
提示：先根据图形中已知的对称点找对称中心，后根据中心对称图形的性质画出未知的对称点，最后顺次连接即可。
变式2-3 用一条直线 m 将如图 1 的直角铁皮分成面积相等的两部分．图 2、图 3 分别是甲、乙两同学给出的作法，对于两人的作法判断正确的是（ ）A．甲正确，乙不正确B．甲不正确，乙正确C．甲、乙都正确 D．甲、乙都不正确
【详解】如图：图形2中，直线m经过了大长方形和小长方形的对角线的交点，所以两旁的图形的面积都是大长方形和小长方形面积的一半，所以这条直线把这个图形分成了面积相等的两部分，即甲做法正确；图形3中，经过大正方形和图形外不添补的长方形的对角线的交点，直线两旁的面积都是大正方形面积的一半-添补的长方形面积的一半，所以这条直线把这个图形分成了面积相等的两部分，即乙做法正确．故选C．
判断依据：绕着内部一点旋转180度能与本身重合的图形
(1)中心对称图形上的每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分；(2)过对称中心的直线可以把中心对称图形分成面积相等的两部分.