北师大版九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系1第二课时练习含答案

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第2课时能力提升1.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,AC=12,则sin B的值是(　　).A.512 B.125 C.513 D.12132.如图,在平面直角坐标系内有一点P(3,4),连接OP,则OP与x轴正方向所夹锐角α的正弦值是(　　).(第2题)A.34 B.43 C.35 D.453.(2022广西贵港中考)如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,若△ABC的顶点均为网格的格点,则cos∠BAC的值为(　　).(第3题)A.55 B.105 C.255 D.454.(2022四川宜宾中考)如图,在矩形纸片ABCD中,AB=5,BC=3,将△BCD沿BD折叠到△BED的位置,DE交AB于点F,则cos∠ADF的值为(　　).(第4题)A.817 B.715 C.1517 D.8155.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,AB=2,则sin B的值是　 . (第5题)6.如图,在△ABC中,DE是BC的垂直平分线,DE交AC于点E,连接BE.若BE=9,BC=12,则cos C等于　　　　　. (第6题)7.如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,tan B=cos∠DAC.(1)求证:AC=BD;(2)若sin C=1213,BC=34,求AD的长.(第7题)创新应用8.通过学习三角函数,我们知道在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定,因此边长与角的大小之间可以相互转化.类似地,可以在等腰三角形中建立边角之间的联系.我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad).如图①,在△ABC中,AB=AC,顶角A的正对记作sad A,这时sad A=底边腰=BCAB.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.根据上述角的正对定义,解下列问题:(1)sad 60°=　　　　　　; (2)对于0°