初中北师大版3 用公式法求解一元二次方程第二课时练习题

这是一份初中北师大版3 用公式法求解一元二次方程第二课时练习题，共4页。试卷主要包含了“?”的思考等内容，欢迎下载使用。

能力提升
1.某中学准备建一个面积为375 m2的矩形游泳池,且游泳池的宽比长短10 m,则游泳池的长为( ).
A.25 mB.15 m
C.10 mD.35 m
2.如图,已知线段AB的长为a,以AB为边在AB的下方作正方形ACDB.取AB边上一点E,以AE为边在AB的上方作正方形AENM.过E作EF⊥CD,垂足为点F.若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等,则AE的长为 .
3.要在一块长52 m、宽48 m的矩形绿地上,修建同样宽的两条互相垂直的甬路.下面分别是小亮和小颖的设计方案.
图①
图②
(1)求小亮设计方案中甬路的宽度x;
(2)求小颖设计方案中四块绿地的总面积.(友情提示:小颖设计方案中的x与小亮设计方案中x的取值相同)
创新应用
4.“?”的思考
下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批注:
题目:某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为2∶1,在温室内,沿前面内墙保留3 m宽的空地,其他三面内墙各保留1 m宽的通道.当温室的长与宽各是多少时,矩形蔬菜种植区域的面积是288 m2?
解:设矩形蔬菜种植区域的宽为x m,则长为2x m.
根据题意,得x·2x=288.
解这个方程,得x1=-12(不符合题意,舍去),x2=12.
所以温室的长为2×12+3+1=28(m),宽为12+1+1=14(m).
答:当温室的长为28 m,宽为14 m时,矩形蔬菜种植区域的面积是288 m2.
小明发现他解答的结果是正确的,但是老师却在他的解答中划了一条横线,并打了一个“?”,请指出小明解答中存在的问题,并写出正确的解答过程.
第二课时
知能演练·提升
能力提升
1.A 2.-1+52a
3.解: (1)甬路的宽度为2 m.
(2)四块绿地的总面积为2 299 m2.
创新应用
4.解: 小明解答中存在的问题是在设未知数时设错了,所以方程也列错了.应该设温室的宽为x m,则长为2x m,而不应该设矩形蔬菜种植区域的宽为x m,则长为2x m,以下是正确的解答过程.
解:设温室的宽为x m,则长为2x m,矩形蔬菜种植区域的长为(2x-4)m,宽为(x-2)m.
根据题意,得(2x-4)(x-2)=288.
解这个方程,得x1=-10(不符合题意,舍去),x2=14.
所以温室的长为2×14=28(m),宽为14 m.
答:当温室的长为28 m,宽为14 m时,矩形蔬菜种植区域的面积是288 m2.