人教版数学九年级上册 第二十二章 二次函数 学案

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二次函数复习课教学目标：（1）情感态度：用联系的观点看待数学问题的辨证思想，激发学生的学习兴趣。(2)知识目标:理解二次函数的概念，掌握二次函数的图象与性质；能确定抛物线的顶点、对称轴、开口方向，能较熟练地由抛物线y＝ax2经过适当平移得到y＝a(x－h)2＋k的图象。会用待定系数法求二次函数的解析式，能结合二次函数的图象掌握二次函数的性质(3)能力发展： 增强学生学数学,用数学,探索数学奥妙的兴趣能力,锻炼其分析问题，综合应用解决问题的能力。教学重点：用配方法求二次函数的顶点、对称轴，根据图象概括二次函数y＝ax2图象的性质。教学难点：二次函数图象的平移教法:引导探究学法：独立完成与合作交流教学过程(一) 二次函数知识点导航：1、二次函数的定义 2、二次函数的图像及性质3、求解析式的三种方法 4、a，b，c及相关符号的确定5、抛物线的平移 6、二次函数与一元二次方程的关系7、二次函数的应用题 8、二次函数的综合运用本章共分两课时：第一课时复习知识点1——6 第二课时复习知识点7——8 (二)具体内容及例讲： 1、二次函数的定义 定义： y=ax² ＋ bx ＋ c （ a 、 b 、 c 是常数， a ≠ 0 ） 定义要点：①a ≠ 0 ②最高次数为2 ③代数式一定是整式练习：1、y=-x²，y=2x²-2/x，y=100-5 x²，y=3 x²-2x³+5,其中是二次函数的有____个2.当m_______时,函数y=(m+1)χ - 2χ+1 是二次函数？2、二次函数的图像及性质例1：已知二次函数（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。 （3）x为何值时，y随的增大而减少，x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？（4）x为何值时，y0？3、求抛物线解析式的三种方法（1）一般式：已知抛物线上的三点，通常设解析式为：y=ax2+bx+c(a≠0) (2)顶点式：已知抛物线顶点坐标（h, k），通常设抛物线解析式为： y=a(x-h)2+k(a≠0) 求出表达式后化为一般形式.(3)交点式:已知抛物线与x 轴的两个交点(x1,0)、 (x2,0),通常设解析式为：y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) 求出表达式后化为一般形式. 例2、已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，-6）。求a、b、c。4、a，b，c符号的确定(1）a的符号：由抛物线的开口方向确定开口向上 a>0 开口向下 a0 ; 交点在x轴上方 c0； 与x轴有一个交点b2-4ac=0；与x轴没有交点b2-4ac0,则a+b+c>0当x=1时，y0当x=-1，y