数学九年级上册25.1 比例线段练习

这是一份数学九年级上册25.1 比例线段练习，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．已知，那么下列等式中不正确的是（ ）
A．3x＝2yB．C．D．x＝2，y＝3
2．若，则下列变形错误的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列四组线段中，不构成比例线段的一组是（ ）
A．2cm，3cm，4cm，6cmB．1cm， cm，，
C．1cm，2cm，3cm，6cmD．1cm，2cm，3cm，5cm
4．已知线段a是线段b，c的比例中项，则下列式子一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
5．已知，那么下列比例中成立的是（ ）
A．B．C．D．
6．某校开展“展青春风采，树强国信念”科普阅读活动．小明看到黄金分割比是一种数学上的比例关系，它具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，应用时一般取0.618．特别奇妙的是在正五边形中，如图所示，连接顶点AB，AC，的平分线交边AB于点D，则点D就是线段AB的一个黄金分割点，即，已知，那么该正五边形的周长为（ ）
A．19．1cmB．25cmC．30．9cmD．40cm
7．已知，则的值为（ ）
A．B．C．D．
8．若，则的值为（ ）
A．B．C．D．5
9．若，且、、、均为正数，则下列变形式中，错误的是（ ）
A．B．C．D．
10．乐器上一根弦，两端点、固定在乐器板面上，期间支撑点是的黄金分割（），则的长是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．已知，则＝ ．
12．已知A，B两地的实际距离AB＝5 km，画在地图上的距离A′B′＝2 cm，则这张地图的比例尺是 ．
13．古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：点G将一线段分为两线段，使得其中较长的一段是全长与较短的段的比例中项，即满足，后人把这个数称为“黄金分割”数，把点G称为线段的“黄金分割”点．如图，在△ABC中，已知AB=AC=3，BC=4，若D，E是边的两个“黄金分割”点，则△ADE的面积为 ．
14．a，b，c，d是成比例线段，，，，线段a的长度为 ．
15．已知线段AB长是2，P是线段AB上的一点，且满足AP2＝AB•BP，则AP长为 ．
16．一幅地图的比例尺为1：6000000，若两地画在图上的距离是5cm，则两地的实际距离是 km．
17．已知a，b，c，d是成比例线段，a＝4cm，b＝9cm，c＝8cm，则线段d的长为 ．
18．若4m＝7n，则 ．
19．如果，那么 ．
20．已知线段a，b，c，d是成比例线段，其中a＝2，b＝3，c＝5，则d＝ ．
三、解答题
21．如图，在矩形中，，，点在上，将沿折叠，点恰好落在对角线上的点.为上一点，经过点，.
(1)求证：是的切线；
(2)在边上截取，点是线段的黄金分割点吗？请说明理由.
22．已知：，，求代数式的值．
23．已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足 ，a＋b＋c＝12，求△ABC的三边长分别是多少？
24．（1）若，求的值；
（2）若，且，求．
25．已知：，且，求、、的值．
参考答案：
1．D
2．D
3．D
4．B
5．D
6．C
7．B
8．A
9．D
10．A
11．
12．1∶250 000
13．10-4
14．2
15．
16．300
17．
18．
19．
20．/7.5
21．(1)略；(2)点是线段的黄金分割点.
22．
23．a＝4，b＝5，c＝3
24．（1）5；（2）
25．，，