课题	25.1比例线段	课时	1课时	上课时间
教学目标	1.知识与技能 (1)知道线段的比和成比例线段的概念,会求两线段的比. (2)掌握比例的基本性质,能利用比例的基本性质解决一些简单的问题. (3)结合实例了解黄金分割. 2.过程与方法 (1)通过观察、讨论、探究、归纳等数学活动,培养学生提出、分析和解决问题的能力. (2)在共同探究中,体会由特殊到一般、方程思想在解决问题中的作用. 3.情感、态度与价值观 (1)培养学生的数学应用意识,体会数学与实际生活的联系,激发学生的学习兴趣. (2)通过学习黄金分割,体会数学在实际生活中的应用,培养学生的审美感.
教学重难点	重点:比例线段及有关计算、黄金分割. 难点:用比例的基本性质解决问题.
教学活动设计					二次设计
课堂导入	比一比,谁最棒. 1.举例说明什么是比、比例?什么是比例的内项、外项? 2.观察你的三角尺的外侧三角形和内侧三角形,以及下面的长方形,你觉得它们的形状如何?我们怎么解释它们的形状相同?
探索新知合作探究	自学指导 1.两条线段的比与它们的长度有关吗?结果有单位吗? 2.算一算,比一比. 计算图中线段的比,=　　　　,=　　　　. 它们的关系:　　　　　　. 3.计算比例的内项之积和外项之积,你发现它们有什么关系? 4.在比例中已知其中3项,可以求出第四个项的值吗?怎么求? 5.黄金分割点满足什么条件? 自学课本P58~59. 学生看书,教师巡视,督促每一位学生认真、紧张地自学,鼓励学生质疑问难. 合作探究 1.讨论小组讨论自学指导中出现疑问的地方. 2.组织学生探究成比例线段. 3.组织学生探究比例的基本性质和黄金分割. 4.如果=,那么与,与是否也相等呢?一条线段的黄金分割点有几个呢?

续表

探索新知合作探究	教师指导 1.易错点: (1)计算线段的比时忘记统一单位; (2)运用比例的基本性质时,内项和外项发生混淆; (3)判断成比例线段时,找错对应线段. 2.归纳小结: (1)成比例线段:四条线段,其中两条线段的比等于另外两条线段的比; (2)比例的性质:基本性质可以把比例化为等积的形式;等比性质; (3)黄金分割:一线分两段,一段约等于全长的0.618. 3.方法规律: (1)判断成比例线段的方法:①排(大小排序);②算(前面两个数的比和后两个数的比或中间两个数的积和两端两个数的积);③比较(是否相等);④判断; (2)当已知较多线段的比相等时,往往设其比值为k,再用k表示相关线段进行计算.
当堂训练	1.下列成比例的一组线段是(　　) (A)a=2,b=4,c=6,d=8 (B)a=3,b=4,c=9,d=12 (C)a=2,b=6,c=8,d=9 (D)a=6,b=9,c=10,d=12 2.已知线段a=3,b=6,那么线段a,b的比例中项等于　　　　. 3.已知点C是线段AB的黄金分割点,AB=10,则线段AC的长为　　　　. 4.已知==,求的值.
板书设计
25.1　比例线段 1.成比例线段的概念 2.比例的基本性质 3.黄金分割
教学反思