小学数学人教版六年级上册1 分数乘法习题

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本课导学
本课知识点：理解分数乘分数简便运算的方法。熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行简便计算。
25 eq \f(3,4) ×4=□×□+□×□
7× eq \f(7,8) =□×□〇□×□
特别提醒：在分数乘分数的简便运算中，我们要牢记：加法交换律：a+b=b+a
加法结合律： a+b+c=a+（b+c）
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
【快乐训练营】
一、想一想，填一填。
1. 分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序( )。
2. 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法( )。
3. 计算5－3×时，应先算( )法，再算( )法。
4. ××17 ＝ ( )×( )×。
5. (＋)×55＝ ( )×( )＋( )×( )。
二、请你来当小裁判，并把不对的改过来。
1.9－6×＝3×＝1 ( )
2. ＋×＝1×＝( )
3. 10×－＝10×0 ＝ 0 ( )
4. ××35＝(×35)×(×35)＝14×20＝280 ( )
三、在□或〇里填上合适的数字或符号，并说明使用了什么运算定律？
25× eq \f(16,7) × eq \f(7,8) =□×(□×□)
eq \f(5,8) × eq \f(2,3) × eq \f(8,15) =(□×□)×□
eq \f(2,29) ×(15× eq \f(29,31) )=□×(□×□)
1 eq \f(4,5) ×25=□×□〇□×□
54×( eq \f(8,9) - eq \f(5,6) )=□×□〇□×□
四、算一算，连一连。
× ××8
× (－)×
×8× ×－×
五、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
×0○ ×○×
××○ ×20○×19＋
×＋×○ (×)×○ (＋)×
【知识加油站】
六、精挑细选。（把正月答案的序号填在括号里）
1.计算27× eq \f(27,28) 正确合理的方法是（ ）
A.按整数乘法的法则进行计算。
B.27× eq \f(27,28) =（28-1）× eq \f(27,28) =28× eq \f(27,28) - eq \f(27,28)
C.27× eq \f(27,28) =27-27× eq \f(1,28) D.无法确定
2.关于 eq \f(3,8) + eq \f(3,8) × eq \f(4,7) + eq \f(3,8) × eq \f(3,7) 的计算，下面三种方法都正确吗？你认为第（ ）种算法更合理，更简便一些。
A. eq \f(3,8) + eq \f(3,8) × eq \f(4,7) + eq \f(3,8) × eq \f(3,7)
= eq \f(3,8) + eq \f(3,14) + eq \f(9,56)
= eq \f(21,56) + eq \f(12,56) + eq \f(9,56)
= eq \f(3,4)
B. eq \f(3,8) + eq \f(3,8) × eq \f(4,7) + eq \f(3,8) × eq \f(4,7)
= eq \f(3,8) + eq \f(3,8) ×( eq \f(4,7) + eq \f(4,7) )
= eq \f(3,8) + eq \f(3,8)
= eq \f(3,4)
C. eq \f(3,8) + eq \f(3,8) × eq \f(4,7) + eq \f(3,8) × eq \f(3,7)
= eq \f(3,8) ×( 1 + eq \f(4,7) + eq \f(3,7) )
= eq \f(3,8) ×2
= eq \f(3,4)
七、下面各题怎么算简便就怎么算？
eq \f(7,10) ×101- eq \f(7,10) eq \f(8,9) × eq \f(8,9) + eq \f(8,9) × eq \f(8,9)
eq \f(3,5) × 99 + eq \f(3,5) ( eq \f(4,7) + eq \f(8,9) )× eq \f(2,25)
3 eq \f(4,5) ×25 eq \f(15,21) × eq \f(3,4) + eq \f(10,21) × eq \f(3,4) - eq \f(3,4)
36× eq \f(34,35) ( eq \f(5,6) - eq \f(5,9) )× eq \f(18,5)
八、列式计算。
1. eq \f(3,7) 与 eq \f(2,3) 的积的21倍是多少？
2.一个数是 eq \f(3,2) 的 eq \f(1,9) ，这个数的 eq \f(4,5) 是多少？
九、解决问题。
1.一个长方体的长是 eq \f(5,6) 米，宽是 eq \f(2,5) 米，高是 eq \f(3,8) 米，它的体积是多少立方米？
2.某工厂平均每天用水25吨，开展节水活动后，每天比原来节约用水 eq \f(1,10) 。照这样计算，9月份共节约用水多少吨？
3.一个长方形正好可以平均分割成六个边长是 eq \f(3,4) 米的正方形。求这个长方形的面积和周长。
4.一个底面是正方形的长方体，高3.2厘米，侧面展开后，恰好是一个正方形，这个长方体的体积是多少立方厘米？
【我来纠错】
参考答案
一、1.相同 2.一样 3.乘 加 4. 17 5. 55 55

二、1. 9－6×＝9-＝9-2=7
2. ＋×＝+＝
3. 10×－＝- ＝8
4.××35＝×35×＝14×＝8
三、25×( eq \f(16,7) × eq \f(7,8) )乘法结合律
( eq \f(5,8) × eq \f(2,3) )× eq \f(8,15) 乘法结合律
eq \f(2,29) ×(15× eq \f(29,31) )乘法结合律
1×25+ eq \f(4,5) ×25乘法分配律
54× eq \f(8,9) -54× eq \f(5,6) 乘法分配律
四、略
五、＜ ＝ = ＝ ＞ ＜
六、1.C 2.C
七、70 60 60 35 1
八、1. eq \f(3,7) × eq \f(2,3) ×21=6
2. eq \f(3,2) × eq \f(1,9) × eq \f(4,5) =
九、1. eq \f(5,6) × eq \f(2,5) × eq \f(3,8) =（m³）
2.25× eq \f(1,10) ×30=75（t）
3. eq \f(3,4) ×6× eq \f(3,4) = eq \f(3,4) ×10=7
4.3.2××3.2××3.2 =2.048（cm³）