小学数学4 比同步达标检测题

这是一份小学数学4 比同步达标检测题，共14页。试卷主要包含了3 比的应用等内容，欢迎下载使用。

【基础巩固】
一、选择题
1．一种盐水有100克，盐和水的比是，如果再放入5克的盐，那么盐和水的比是（ ）｡
A．B．C．
2．甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2∶3，乙瓶中盐、水的比是3∶5，现在把甲、乙两瓶水混合在一起，则混合盐水中，盐与盐水的比是（ ）。
A．B．C．D．
3．六（1）班男生比女生多8人，男生与女生的人数比是9∶7，六（1）班一共有（ ）人。
A．60B．64C．68
4．一辆客车从甲地到乙地，第一天行驶了全程的，第二天行驶了450千米，这时已行路程和剩下路程的比是3∶7。甲乙两地相距（ ）千米。
A．750B．4500C．2250
5．一款捷豹牌变速自行车，前齿轮分别为36齿、24齿；后齿轮为28齿、26齿、24齿、18齿，其中最快速度的组合是（ ）。
A．48∶32B．48∶18C．36∶32D．36∶18
二、填空题
6．仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为2∶7。如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物( )吨。
7．一个等腰三角形花圃，底和高的长度比是3∶2，底是12米，高是( )米，面积是( )平方米。
8．一个三角形的三个内角度数比是1∶3∶5，这是一个( )三角形。
9．六年级一班李红、王军、张平三人的体重比是4∶5∶6，他们的平均体重是35kg，王军的体重是( )。
10．小红看一本事故书，已看和未看的页数之比是1∶5，如果再看20页，那么已看和未看的页数之比是3∶5，这本书共有( )页。
【能力提升】
三、作图题
11．在下面的方格纸中画一个长方形，周长是20厘米，长和宽的比是3∶2。
四、解答题
12．修一条公路，已修的和未修的长度比是3∶5，再修900米后，未修的和已修的长度比是3∶2，这条公路全长多少米？
13．A、B两地相距360千米，甲乙两车同时从两地相向出发，3小时后相遇。相遇时，甲乙两车所行驶的路程比是7∶5，甲乙两车每小时各行驶多少千米？
【拓展实践】
14．文明路小学50位同学参加经典美文诵读比赛，其中男、女生人数比是2∶3，男、女生各有多少人？
阅读与理解：“男、女生人数比是2∶3”就是说，把50人平均分成（ ）份，其中男生占（ ）份，女生占（ ）份。
分析与解答：
列式计算：
回顾与反思：男生（ ）人，女生（ ）人，男、女生比是（ ），解答（ ）。
15．商店运来橘子、苹果和梨一共320千克．橘子和苹果的比是5：6，梨的重量是苹果的．橘子比梨多多少千克？
此题可转换为以下基本题目：
①橘子和苹果、梨的重量比是 ： ： ．
②橘子比梨多多少千克？
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
一种盐水有100克，盐和水的比是，我们根据按比分配可以求出盐和水的质量，再放入5克的盐，那么盐的重量就增加了5克，再用盐和水的质量求比即可。
【详解】
100×
＝100×
＝20（克）
100－20＝80（克）
（20＋5）∶80
＝25∶80
＝（25÷5）∶（80÷5）
＝5∶16
答案：A
【点睛】
本题考查比的应用，求出新的盐的重量是解决本题的关键。
2．D
【解析】
【分析】
把两个瓶子盐水的体积看作单位“1”，分别求出甲瓶、乙瓶的盐含量和水含量；再求出两瓶混合后的盐含量和水含量，再根据比的意义，求出混合后盐水中盐与盐水的比。
【详解】
甲瓶盐含量：2÷（2＋3）
＝2÷5
＝
水含量：3÷（2＋3）
＝3÷5
＝
乙瓶盐含量：3÷（3＋5）
＝3÷8
＝
水含量：5÷（3＋5）
＝5÷8
＝
混合后盐的含量：＋
＝＋
＝
水含量：＋
＝＋
＝
盐水：＋＝2
盐∶盐水∶2
＝（×40）∶（2×40）
＝31∶80
答案：D
【点睛】
解答本题根据已知条件求出混合前两瓶的盐与水，混合后盐与水，即可求出盐与盐水的比，化简即可。
3．B
【解析】
【分析】
已知男生与女生的人数比是9∶7，则男生比女生多9－7＝2份，男生比女生多8人，可求出1份的人数，全班共有9＋7＝16份，即可求出全班的人数。
【详解】
8÷（9－7）×（9＋7）
＝8÷2×16
＝4×16
＝64（人）
则六（1）班一共有64人。
故选：B
【点睛】
本题考查比的应用，求出1份所代表的人数是解题的关键。
4．B
【解析】
【分析】
根据题意可知，两天行驶的总路程占全程的，第二天行驶的路程占全程的，正好是450千米，再根据分数除法的意义解答即可。
【详解】
450÷（－）
＝450÷
＝4500（千米）
故正确答案为：B
【点睛】
求出第二天行驶的路程占全程的几分之几是解答本题的关键，再根据分数除法的意义解答。
5．D
【解析】
【分析】
根据变速自行车原理，前后齿轮数的比值越大，前齿轮转一圈，后齿轮所转的圈数就越多，所以得出前齿轮齿数最多，后齿轮齿数最少时自行车跑得最远。
【详解】
前齿轮齿数最多是36齿，后齿轮齿数最少18齿，这时自行车跑得最远，最快速度的组合是36∶18。
故选：D。
【点睛】
主要依据变速自行车原理来组合，即前后齿轮数的比值越大，前齿轮转一圈，后齿轮所转的圈数就越多。
6．360
【解析】
【分析】
根据题意“运走的货物与剩下的货物的质量比为2∶7”运走的货物的质量占2份，剩下的货物的质量占7份，剩下的就是总重量的，单位“1”是未知的原有货物的质量。数量64吨对应的分率是（），用除法计即可求出仓库原有货物多少吨。
【详解】
64÷（）
＝64÷（）
＝64÷
＝360（吨）
【点睛】
本题关键是找准单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
7．8 48
【解析】
【分析】
根据“12米∶高＝3∶2，高＝12×”求出高，三角形的面积＝底×高÷2。
【详解】
底∶高＝3∶2
高：12×＝8米
三角形面积：
12×8÷2
＝96÷2
＝48（平方米）
【点睛】
解题关键是根据底与高之比，求出高是多少，再利用三角形面积公式解题。
8．钝角
【解析】
【分析】
三角形内角和是180°，根据三个内角度数比，把三个内角分别看作1份、3份、5份，则三角形内角和是被平均分成（1＋3＋5）份，求出1份的度数，进而分别求出三个角的度数，再根据三个角度数判断即可。
【详解】
一份的度数：180°÷（1＋3＋5）
＝180°÷9
＝20°
第一个内角：20°×1＝20°
第二个内角：20°×3＝60°
第三个内角：20°×5＝100°
有一个角是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。
【点睛】
本题综合考查比的应用和三角形内角和，关键是掌握根据比求出三角形的三个内角度数，再按照三角形的分类判断即可。
9．35kg
【解析】
【分析】
根据三人的平均体重计算出三人的总体重，再根据比的应用计算出王军的体重即可。
【详解】
（35×3）×
＝105×
＝35（千克）
所以，王军的体重是35千克。
【点睛】
掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
10．96
【解析】
【分析】
由题意得：原来已看的页数是总页数的，再看20页后，已看的页数是全书的，所以20页占总页数的（－），用除法即可求出总页数。
【详解】
20÷（－）
＝20÷
＝96（页）
【点睛】
此题考查的是比的应用，解题关键是根据比和分数的关系求出20页在总页数中所占的分率，进而用除法解答。
11．见详解
【解析】
【分析】
长方形的周长＝（长＋宽）×2，根据长方形的周长计算出长与宽的和，长占长与宽和的，宽占长与宽和的，利用分数乘法求出长和宽各是多少厘米，再根据小正方形的边长为1厘米画出长方形即可。
【详解】
长：（20÷2）×
＝10×
＝6（厘米）
宽：（20÷2）×
＝10×
＝4（厘米）
【点睛】
根据比的应用求出长方形的长和宽是解答题目的关键。
12．36000米
【解析】
【分析】
根据比与除法的关系，修900米前，已修的长度占总长度的，修900米，已修的长度占总长度的，用修完900米后已修的分率减去没有修900米之前已修的分率，就是修的900米对应的分率，用分量除以对应的分率就是单位“1”，也就是这条公路的全长。
【详解】
900÷（－）
＝900÷（－）
＝900÷（－）
＝900÷
＝36000（米）
答：这条公路全长36000米。
【点睛】
此题关键要找出具体数量900米所对应的分率，然后用除法计算即可。
13．70千米；50千米
【解析】
【分析】
因为甲车与乙车的路程比是7∶5，用A、B两地总路程除以路程的总份数（7＋5），求出1份的路程是多少千米，再分别乘甲乙两车所占的份数，求出甲乙两车各自所行驶的路程，再除以相遇时间即可求出甲乙两车各自的速度。
【详解】
甲乙两车所行驶的路程比是7∶5，
360÷（7＋5）×7
＝360÷12×7
＝210（千米）
360÷（7＋5）×5
＝360÷12×5
＝150（千米）
210÷3＝70（千米/时）
150÷3＝50（千米/时）
答：甲车每小时行驶70千米，乙车每小时行驶50千米。
【点睛】
此题主要考查比的意义的灵活运用，关键是求出每一份的路程和各自所行驶的路程。
14．5；2；3；图见详解；
50×＝20（人）；50×＝30（人）；
20；30；2∶3；男生有20人，女生有30人。
【解析】
【分析】
把男女人数之比转化成份数，男生人数占2份，女生人数占3份，总人数是（3＋2）份，相当于把50人平均分成5份，其中男生占2份，女生占3份。
总人数是50人，求男生占总人数的几分之几，用男生所占的份数除以总人数的份数即可得解；求女生占总人数的几分之几，用女生所占的份数除以总人数的份数即可得解；
用总人数分别乘男生、女生占总人数的分率，可得出男生和女生的人数；男女人数之比和计算结果填入即可。
【详解】
根据分析得，
“男、女生人数比是2∶3”就是说，把50人平均分成5份，其中男生占2份，女生占3份。
分析与解答：
50×
＝50×
＝20（人）
50×
＝50×
＝30（人）
回顾与反思：男生20人，女生30人，男、女生比是2∶3，男生有20人，女生有30人。
【点睛】
此题的解题关键是把男女生人数之比转化成份数，求出单一量再乘男女生各自占的份数，即可得解。
15．25：30：9 橘子比梨多80千克
【解析】
【详解】
试题分析：由题意可知：梨的重量是苹果的，则梨的重量：苹果的重量=3：10，再据橘子和苹果的比是5：6，即可求出三种水果的重量的连比，于是即可得到总份数，求出一份的数量，再求出橘子比梨多的份数，问题即可得解．
解：因为梨的重量是苹果的，则梨的重量：苹果的重量=3：10=9：30，
又因橘子的重量：苹果的重量=5：6=25：30，
所以梨的重量：苹果的重量：橘子的重量=9：30：25，
320÷（9+30+25）×（25﹣9），
=320÷64×16，
=5×16，
=80（千克）；
答：橘子比梨多80千克．
故答案为25：30：9．
点评：把分数转化成比，用按比例分配的方法解答．即找准总数，找准把总数分成的总份数，求出一份是多少．