小学数学人教版六年级上册4 比完美版教学作业ppt课件
展开2023秋人教版小学数学六年级上册教学设计
4.2 比的基本性质
课题 | 比的基本性质 | 单元 | 第四单元 | 学科 | 数学 | 年级 | 六年级上册 | |
教材分析 | 本课教学内容是在学生学习了比的意义的基础上进行教学的。教材借助前面“做一做”第 3 题对商不变的性质和分数的基本性质的回顾，直接启发联系比和除法、分数的 关系，引导学生思考:“在比中有什么样的规律？ ”首先通过比较比值，得出几个比是相等的，再探究两个比相等的内在原因。教材给出了根据比和除法的关系类推的过程， 再让学生根据比和分数的关系自主探究，在此基础上启发学生概括比的基本性质。 | |||||||
学情分析 | 在本课前，学生已经掌握了比的意义、求比值的方法、商不变规律、分数的基本性质等相关基础知识，从知识之间的联系来看，比与除法、分数都有着内在的联系，复习 相关知识这一内在联系，有助于学生回忆、提取、分析、类比与迁移，实现知识的自然 生长。当学生根据知识间的内在联系猜测出“比的基本性质”后，可以放手让学生大胆验证自己的猜想。 | |||||||
教学目标 | 1.理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。 2.通过迁移类推，培养学生的归纳概括能力。 3.渗透转化的数学思想，使学生认识到知识之间都是存在联系的。 | |||||||
核心素养 | 感受知识之间的内在联系，体会类比的思想。 | |||||||
重点 | 理解比的基本性质。 | |||||||
难点 | 正确应用比的基本性质化简比。 | |||||||
教学方法 | 合作探究式 | |||||||
教学准备 | 教师准备：课件 学生准备：导学案 | |||||||
教学过程 | ||||||||
教学环节 | 师生双边活动 | 设计意图 | ||||||
知识链接 | 1.商不变的性质
2.分数的基本性质
| 通过复习学过的知识，为新知识的学习做准备。
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探究新知 | 1.探究比的基本性质。 （1）联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律？ （2）研究比中的规律。 师：你们有办法研究比中的规律？ 预设：利用比和除法的关系来研究。
师：你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？ …… （3）归纳比的基本性质。 师：通过上面的研究，你发现了什么？ 预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 师：这种规律就叫做比的基本性质。为什么强调0除外呢？ 预设：比的后项不能为0。
（1）整数比的化简。【课件出示教材第48页例1（1）】 师：根据你自己的理解，能说一说什么是最简单的整数比吗？ 预设：前项和后项互质。 师：请你们尝试解答，然后全班交流。 预设： 15∶10=（15÷5）∶（10÷5）=3∶2 180∶120=（180÷60）∶（120÷60）=3∶2 在交流的过程中，教师要追问：5是15和10的什么数？为什么要除以5？60是180和120的什么数？为什么要除以60？ 预设：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，就能把这个整数比化成最简单的比。 （2）分数比和小数比的化简。【课件出示教材第49页例1（2）】 师：这两个比与前面的比有什么不同？怎样把它们化成最简单的整数比？先想一想，再4人小组合作，找到化简的方法。 预设： 0.75∶2＝（0.75×100）∶（2×100）＝75∶200＝3∶8 师：当一个比的前项或后项不是整数时，怎样把它化成最简单的整数比？（小组讨论，全班交流。） 师生共同小结： ①分数比的化简：先将前项和后项同时乘分母的最小公倍数，变成整数比；再将前项和后项同时除以它们的最大公因数。 ②小数比的化简：先将前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比；再将前项和后项同时除以它们的最大公因数。 | 学习比的基本性质非常适合培养学生的类比推理能力。学生在掌握商不变的规律和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了学生的学习兴趣，也很好地培养了学生的语言表达能力。
先让学生独立思考，产生自己的想法，再进行合作学习，这样可以促使每个学生经历自主探究的过程，提高合作学习的实效性。同时，一些简单的、学生能够自己解决的问题在小组中得到解决，提高了学生的学习效率。
让学生在不同类比的化简过程中，掌握比的具体化简方法。其中整数比的化简是其他两种比化简的基础，因此，在教学时采用“先扶后放”的方法，先重点引导学生理解整数比的化简，再放手让学生讨论交流出分数比和小数比的化简方法，提高推理能力。 | ||||||
课堂检测
| 1.教材第49页“做一做”。 2.教材第50页“练习十一”第4题。 3.教材第51页“练习十一”第5题。 4.教材第51页“练习十一”第6题。 5.拓展练习 | 在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。 | ||||||
总结评价 | 1. 这节课你学会了什么？你是怎么学会的？ 2. 课堂知识点总结： 3. 自我课堂评价。 | 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。 | ||||||
板书设计 | 比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 例1 15∶10=（15÷5）∶（10÷5）=3∶2 180∶120=（180÷60）=（120÷60）=3∶2
0.75∶2=（0.75×100）∶（2×100）=75∶200=3∶8 | |||||||
课后作业 | 1. 补充《导学案》中未完成部分。 2. 完成《分层作业》中对应练习。 | |||||||
课后反思 | 成功之处：在设计中体现学生是学习的主人。让学生主动探索过程，用自己的语言描述基本性质，总结化简比的方法。培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力。 不足之处：留给学生的练习时间不充足。 教学建议：教学时，如果课上时间不充裕，可以增加一节练习课或课下补充练习量。 | |||||||
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