【思维特训案例-讲练合卷】四年级数学上册思维特训案例第10集《应用题综合（二））》(附试题+答案解析).人教版

这是一份【思维特训案例-讲练合卷】四年级数学上册思维特训案例第10集《应用题综合（二））》(附试题+答案解析).人教版，共17页。试卷主要包含了有9张纸牌，分别写着1～9等内容，欢迎下载使用。
例1.有60名学生，男生、女生各30名，他们手拉手围成一个圆圈．如果让原本牵着手的男生和女生放开手，可以分成18个小组，那么，如果原本牵着手的男生和男生放开手时，分成了几个小组？
例2.四(2)班举行“六一”联欢晚会，辅导员老师带着一笔钱去买糖果，如果买芒果13千克，还差4元；如果买奶糖15千克，则还剩2元，已知每千克芒果比奶糖贵2元，那么，辅员老师带了（ ）元．
[来源:Z。xx。k.Cm]
例3.下面是小波和售货员阿姨的一段对话：
小波：“阿姨，您好！”
售货员：“同学，你好，想买点什么？”
小波：“我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本，”
售货员：“好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请拿好．再见，”
根据这段对话元，则钢笔每支（ ）元，笔记本每本（ ）元。
例4.老师买了同样数目的田格本、横线本和练习本．他发给每个同学1个田格本、3个横线本和5个练习本，这时横线本还剩24个，那么田格本和练习本共剩了（ ）个．
例5.一个书架上有数学、语文、英语、历史4种书共35本，且每种书的数量互不相同，其中数学书和英语书共有16本，语文书和英语书共有17本．有一种书恰好有9本，这种书是（ ）书．[来源:学&科&网]
例6.有9张纸牌，分别写着1～9.A、B、c、D四人取牌，每人取2张．已知A取的两张牌之和是10;B取的两张牌之差是1;C取的两张牌之积是24;D取的两张牌之商是3．剩下的一张牌是（ ）。
例7.丁丁和爸爸、妈妈在公园里玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的丁丁和妈妈同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸坐的一端仍然着地；丁丁借来一个重量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果丁丁这一端着地．如果丁丁的体重是整数千克，那么丁丁的体重是（ ）千克．
例8.猴王带领一群猴子去摘桃，下午收工后，猴王开始分配，若每只大猴分5个，每只小猴分3个，猴王可以留10个，若每只大、小猴都分4个，猴王能留下20个．在这群猴子中（不笔括猴王），大猴比小猴多（ ）只．
例9.小甜甜的妈妈给小甜甜买了一包糖，小甜甜每天都要吃掉一部分糖，每天都会吃掉比前一天多的糖，5天一共吃了31颗糖，若是第五天吃的糖是第一天吃的3倍，那么她第四千能吃（ ）颗糖。

例10.一些奇异的动物在草坪上聚会，有独脚兽（1个头、1只脚）、双头龙（2个头、4只脚）、三脚猫（1个头、3只脚）和四脚蛇（1个头、4只脚）．如果草坪上的动物共有58个头、160只却．且四脚蛇的数量恰好是双头龙的2倍，那么其中独脚兽有（ ）只．
例11.A、B、C、D、E五人坐在一起聊天．小明想知道这五个人的年龄和，可五人都没有直接回答．E说：“A、B、C、D四个人的年龄和101岁”.D说：“B、C、E三个人的年龄和105岁”．C说：“A、B、D、E四个人的年龄和115岁”.B说：“A、D、E三个人的年龄和80岁”.A说：“A、C、D三个人的年龄和66岁”．请问：五人的年龄和是（ ）岁．

例12.大小箱子共62个，小箝子5个一吨，大箱子3个一吨，现要用一辆卡车运走这些箱子． 如果先装大箱子，大箱子装完后恰好还可装15个小箱子．如果先装小箱子，小箱子装完恰好还可装15个大箱子．那么这些箱子中，大箱子有（ ）个．
例13.一只小蜜蜂发现了一处蜜源，它立刻回巢招来10个同伴，可还是采不完．于是，每只蜜蜂回去分头各找来10只蜜蜂，大家再接着干，还是剩下很多蜜没有采．于是，蜜蜂们又回去叫同伴，每只蜜蜂又叫来10个同伴，但仍然采不完．蜜蜂们再回去，每只蜜蜂又叫来10个同伴．这一次，终于把这一片蜜源采完了。你来算一算采这块蜜源的蜜蜂一共有（ ） 只．
例14.甲打一篇文稿，打完一半后吃晚饭，晚饭后每分钟比晚饭前多打32个字，前后共打50分钟，前25分钟比后25分钟少打640个字．文稿一（ ）共字．
例15.甲乙二人相距30米面对面站好．两人玩“石头、剪子、布”，胜者向前走3米，负者向后退2米，平局两人各向前走1米．玩了15局后，甲距出发点17米，乙距出发点2米．甲胜了（ ）次．
例16.红、黄、蓝三种颜色的球共2012个排成一排，相邻两球之间的距离为1厘米，每相邻的4个球中都有1个红球、1个黄球和2个蓝球，左数第100个红球和右数第100个黄球之间的距离是1213厘米．那么左数第100个蓝球和右数第100个蓝球之间的距离是（ ）厘米．
例17.四年级(1)班尚剩班费m（m为小于400的整数）元，拟为每位同学买1本相册．某批发兼零售文具店规定：购相册50本起可按批发价出售，少于50本则按零售价出售，批发价比零售价每本便宜2元，班长若为每位同学买1本，刚好用完m元；但若多买12本给任课教师，可按批发价结算，也恰好只要m元．那么该班有（ ）名同学．
例18.古时候有两位贩卖家畜的商人把他们共有的一群牛卖掉，每头牛卖得的钱数正好等于牛的头数．他们把所得的钱买回了一群羊，每只羊10文钱，钱的零头又买了一只小羊． 他们平分了这些羊，结果第一个人多得了一只大羊，第二个人得到了那只小羊．为了公平，第一个入应补给第二个人（ ）文钱。
例19.芳子参加数学、语文、自然、英语4科考试，她得的分数都是整数，也没有得O分的科目，各科的满分成绩都是100分．
芳子的成绩是：
数学和自然的分数之和是语文和英语分数之和的4倍；
数学和英语的分数之和是语文和自然分数之和的3倍；
数学和语文的分数之和是英语和自然分数之和的2倍．
（问1）芳子4科的总成绩是多少分？
（问2）芳子的数学成绩是多少分？
参考答案
例1.有60名学生，男生、女生各30名，他们手拉手围成一个圆圈．如果让原本牵着手的男生和女生放开手，可以分成18个小组，那么，如果原本牵着手的男生和男生放开手时，分成了（ 21 ）个小组，
【答案】 21
【分析】原本牵着手的男生和男生、女生和女生共60-18=42（人）．
其中男生和女生各占一半42÷2=21（人）．
所以如果原本牵着手的男生和男生放开手时，分成了21个小组．
例2.四(2)班举行“六一”联欢晚会，辅导员老师带着一笔钱去买糖果，如果买芒果13千克，还差4元；如果买奶糖15千克，则还剩2元，已知每千克芒果比奶糖贵2元，那么，辅员老师带了（ 152 ）元．
【答案】 152
【分析】方法一：每千克芒果比奶糖贵2元，所以辅导员老师带的钱可买11千克芒果和2千克奶糖，或者买1千克芒果和14千克奶糖，因此10千克芒果和12千克奶糖价格相等．又10千克芒果比10千克奶糖贵20元，所以2千克奶糖的价格是20元，因此每千克奶糖的价格是10元，于是辅导员老师带了15×10+2=152（元）钱
方法二：买13千克芒果差4元，把15千克奶糖换成1 5千克芒果则差2×15- 2=28（元）根据盈亏公式每千克芒果(28 -4)÷(15 - 13)=12（元），辅导员老师带了12×13-4=152（元）．
方法三：设奶糖价格是每千克x元，则芒果每千克(x+2)元，所以
13(x+2)-4=15x+2，即20=2x,x=10，于是辅导员老师带了15×IO+2=152（元）钱．
例3.下面是小波和售货员阿姨的一段对话：
小波：“阿姨，您好！”
售货员：“同学，你好，想买点什么？”
小波：“我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本，”
售货员：“好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请拿好．再见，”
根据这段对话元，则钢笔每支（ 3 ）元，笔记本每本（ 5 ）元。
【答案】 3；5
【分析】将10支钢笔换成10本笔记本将少花20元，所以每本笔记本价钱为（100-5-20）÷（10+15）=3（元），则钢笔每支5元．
例4.老师买了同样数目的田格本、横线本和练习本．他发给每个同学1个田格本、3个横线本和5个练习本，这时横线本还剩24个，那么田格本和练习本共剩了（ 48 ）个．
【答案】 48
【分析】老学生的师发给田格本和练习本的总数是横线本的2倍，田格本和练习本的总数也是横线本的2倍，所以剩下的田格本和练习本的总数也是横线本的2倍。24×2=48（本）
例5.一个书架上有数学、语文、英语、历史4种书共35本，且每种书的数量互不相同，其中数学书和英语书共有16本，语文书和英语书共有17本．有一种书恰好有9本，这种书是（ 9 ）书．
【答案】 9
【分析】由四种书共有35本，语文书和英语书共有17本可知，数学书和历史书共有18本．因为四种书的数量互不相同，有一种书恰好有9本，显然数学或历史不能是9本．若语文有9本，则英语有8本，数学也有8本，这与每种书的数量互不相同相矛盾。 所以有9本的是英语书．
例6.有9张纸牌，分别写着1～9.A、B、c、D四人取牌，每人取2张．已知A取的两张牌之和是10;B取的两张牌之差是1;C取的两张牌之积是24;D取的两张牌之商是3．剩下的一张牌是（ 7 ）。
【答案】 7
【分析】C 的两张牌只能是3、8或4、6.当 C是3、8时，D只能是6、2.推知A是1、9，B是剩下一张是7；当c是4、6时，D是3、1或9、3,A是2、8．此时剩下的三张牌是5、7、9或1、5、7，不能满足B的要求，不合题意．
例7.丁丁和爸爸、妈妈在公园里玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的丁丁和妈妈同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸坐的一端仍然着地；丁丁借来一个重量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果丁丁这一端着地．如果丁丁的体重是整数千克，那么丁丁的体重是（ 23 ）千克．
【答案】 23
【分析】根据题意知道爸爸的体重比丁丁的三倍重，72÷3=24，所以丁丁的体重小于24千克；加上6千克的哑铃后，(72-6)÷3=22（千克），丁丁的体重大于22千克，又丁丁的体重是整数千克，所以为23千克。
例8.猴王带领一群猴子去摘桃，下午收工后，猴王开始分配，若每只大猴分5个，每只小猴分3个，猴王可以留10个，若每只大、小猴都分4个，猴王能留下20个．在这群猴子中（不笔括猴王），大猴比小猴多（ 10 ）只．
【答案】 10
【分析】大猴分5个，小猴分3个，猴王可以留10个；而现在大猴分4个，每只大猴比原来少分到1个，而每只小猴比原来多分了1个，最后导致猴王多了10个，说明原来大猴比小猴多10只．
例9.小甜甜的妈妈给小甜甜买了一包糖，小甜甜每天都要吃掉一部分糖，每天都会吃掉比前一天多的糖，5天一共吃了31颗糖，若是第五天吃的糖是第一天吃的3倍，那么她第四千能吃（ 8 ）颗糖。
【答案】 8
【分析】小甜甜若是第一天吃的糖小于等于两颗，那么她第五天吃的会少于等于6颗，那么5天一共吃的糖不多于6+5+4+3+2=20（颗），小于31颗，不满足．若是第一天吃的糖不少于4颗，那么第二天不少于5颗，在第三天不少于6颗，第四天不少于7颗，而在第五次不少于4×3=12（颗）．这样他全部吃了不少于4+5+6+7+12=34（颗）糖，大于31颗，不满足．所以第一天吃的糖只能是3颗，则在第五天吃3×3=9（颗），31=3+5+6+8+9=3+4+7+8+9，所以她第四天只能吃8颗糖．
例10.一些奇异的动物在草坪上聚会，有独脚兽（1个头、1只脚）、双头龙（2个头、4只脚）、三脚猫（1个头、3只脚）和四脚蛇（1个头、4只脚）．如果草坪上的动物共有58个头、160只却．且四脚蛇的数量恰好是双头龙的2倍，那么其中独脚兽有（ 7 ）只．
【答案】 7
【分析】2只四脚蛇和1只双头龙共有4个头和12只脚，相当于4只三脚猫，按照鸡兔同笼问题的解法有(58×3-160)÷(3-1) =7（只）．所以共有7只独脚兽，
例11.A、B、C、D、E五人坐在一起聊天．小明想知道这五个人的年龄和，可五人都没有直接回答．E说：“A、B、C、D四个人的年龄和101岁”.D说：“B、C、E三个人的年龄和105岁”．C说：“A、B、D、E四个人的年龄和115岁”.B说：“A、D、E三个人的年龄和80岁”.A说：“A、C、D三个人的年龄和66岁”．请问：五人的年龄和是（ 143 ）岁．
【答案】 143
【分析】将5人说的话列成下表：
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┃A ┃ B ┃ C ┃ D ┃ E ┃年龄和 ┃
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┃1 ┃ 1 ┃ 1 ┃ 1 ┃ ┃ 101 ┃
┣━━━╋━━━╋━━━╋━━━╋━━━╋━━━━┫
┃ 1 ┃ ┃ ┃ 1 ┃ 1 ┃ 80 ┃
┣━━━╋━━━╋━━━╋━━━╋━━━╋━━━━┫
┃ 1 ┃ 1 ┃ ┃ 1 ┃ 1 ┃ 115 ┃
┣━━━╋━━━╋━━━╋━━━╋━━━╋━━━━┫
┃ 1 ┃ ┃ 1 ┃ 1 ┃ ┃ 66 ┃
┣━━━╋━━━╋━━━╋━━━╋━━━╋━━━━┫
┃ ┃ 1 ┃ 1 ┃ ┃ 1 ┃ 105 ┃
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从整体看问题：A共用4次，B共用3次，C共用3次，D共用4次，E共用3次．所以，将B、C、E再补上一次，A、B、C、D、E就各用4次，所以五人的年龄和是（101+80+115+66+105×2）÷4=143.
例12.大小箱子共62个，小箝子5个一吨，大箱子3个一吨，现要用一辆卡车运走这些箱子． 如果先装大箱子，大箱子装完后恰好还可装15个小箱子．如果先装小箱子，小箱子装完恰好还可装15个大箱子．那么这些箱子中，大箱子有 （ 27 ）个．
【答案】 27
【分析】根据题意可知，所有大箱子+15个小箱子的重量=所有小箱+15个大箱子的重量，如果去掉15个大箱子和1 5个小箱子，剩下32个箱子， 可得到所有大箱子-15个大箱子的重量=所有小箱子-15个小箱子的重量．剩下的箱子中大箱子和小箱子总重量相等，个数比为3:5，有32÷(3+5)×3=12（个）大箱子，原来有12+15=27（个）大箱子，
例13.一只小蜜蜂发现了一处蜜源，它立刻回巢招来10个同伴，可还是采不完．于是，每只蜜蜂回去分头各找来10只蜜蜂，大家再接着干，还是剩下很多蜜没有采．于是，蜜蜂们又回去叫同伴，每只蜜蜂又叫来10个同伴，但仍然采不完．蜜蜂们再回去，每只蜜蜂又叫来10个同伴．这一次，终于把这一片蜜源采完了。你来算一算采这块蜜源的蜜蜂一共有（ 1464 ） 只．
【答案】 1464
【分析】每只小蜜蜂每次都叫来10只蜜蜂，所以每次新叫来的蜜蜂是原来蜜蜂数目的10倍，即每叫一次，蜜蜂数目变为原来的11倍，共叫了4次．现在的蜜蜂共有1×11×11×11×11=14641（只）．
例14.甲打一篇文稿，打完一半后吃晚饭，晚饭后每分钟比晚饭前多打32个字，前后共打50分钟，前25分钟比后25分钟少打640个字．文稿一（ 3840 ）共字．
【答案】 3840
【分析】由“前25分钟比后25分钟少打640个字”，可知：多打这640个字需要的时间是：640÷32=20（分钟），那么就知饭前用了30分钟，饭后用了20分钟，如果这640个字全部用饭前的速度打，则需要10分钟，故可知饭前的速度是每分钟64个字，饭后的速度是每分钟96个字，则文稿一共有：64×30+96×20=3840（个）字．
例15.甲乙二人相距30米面对面站好．两人玩“石头、剪子、布”，胜者向前走3米，负者向后退2米，平局两人各向前走1米．玩了15局后，甲距出发点17米，乙距出发点2米．甲胜了（ 7 ）次．
【答案】 7
【分析】有胜有负的局，两人距离缩短1米；平局两人距离缩短2米．15局后两人之间的距离缩短15～30米．
(1)如果两人最后的效果都是后退，两人之间的距离会变大，与上述结论矛盾．
(2)如果两人最后的效果是“一人前进，另一人后退”，如果乙前进，甲后退，两人距离增大，这与(1)矛盾，则一定是甲前进，乙后退，两人距离会缩短15米．但如果两人距离缩短15米，只能是15局都是“胜负局”，假设甲15局都是胜者，他会前进45米，每把一次“胜者”换成一次“负者”，他会少前进5米．45减去多少个5都不可能等于17，这种情况不成立．
(3)如果两人最后的效果是都向前进，两人的距离缩短19米．假设15局都是“胜负局”，两人之间距离缩短15米，每把一局“胜负局”换成平局，两人之间距离多缩短1米．由“鸡兔同笼”法求出，“胜负局”朋11局，平局有4局．
4局平局中甲前进了4米，假设甲其余11局都是胜者，他一共前进33+4=37（米）．每把一局胜局改为败局，他会后退5米，要想前进17米，则改(37-17)÷5=4（局）．
验算：甲7胜4平4败，前进21+4 -8=17（米）；乙4胜7败4平，前进12+4-14=2（米）
例16.红、黄、蓝三种颜色的球共2012个排成一排，相邻两球之间的距离为1厘米，每相邻的4个球中都有1个红球、1个黄球和2个蓝球，左数第100个红球和右数第100个黄球之间的距离是1213厘米．那么左数第100个蓝球和右数第100个蓝球之间的距离是（ 1615 ）厘米．
【答案】 1615
【分析】每4个球中有1个红球，1个黄球，那么左数第100个红球应在（397，398，399，400）中；右数第100个黄球应在（1613，1614，1615，1616）中，由于两球之间的距离是1213厘米，只能是400和1613，即第400个为红球，第1613个为黄球。所以从第一个球起，球的颜色按照“黄，蓝，蓝，红”循环。左数第100个蓝球应为（197，198，199，200）中的第199个，右数第100个蓝球应为（1813，1814，1815，1816）中的第1814个，之间的距离是1814-199=1615（厘米）。
例17.四年级(1)班尚剩班费m（m为小于400的整数）元，拟为每位同学买1本相册．某批发兼零售文具店规定：购相册50本起可按批发价出售，少于50本则按零售价出售，批发价比零售价每本便宜2元，班长若为每位同学买1本，刚好用完m元；但若多买12本给任课教师，可按批发价结算，也恰好只要m元．那么该班有（ 42 ）名同学．
【答案】 42
【分析】 设零售价每本y元，学生x人．则xy=m；
(x+12)（y-2）=m.
xy+12y-2x-24=m;
12y-2x=24,
6y=12+x，
x是6的倍数，x=6k，6k+12>50，k>6;
y=2+k，6k(2+k)