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初中数学人教版八年级下册20.1.2中位数和众数学案设计
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这是一份初中数学人教版八年级下册20.1.2中位数和众数学案设计，共7页。学案主要包含了课堂活动，精练反馈，课堂小结，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。
班级：_____________姓名：__________________组号：_________
学前准备
招聘启事
因本广告公司扩大规模，现需招员工若干名，我公司员工人均月收入为2000元，有意者欢迎加盟！
XX广告公司人事部
提出问题：
1．观察表中的数据计算该公司员工的月平均工资是多少？根据计算的结果，你认为老板是否说话不算数？
2．用平均数2000元，反映这家公司员工的一般工资水平合适吗？为什么？
（一）中位数
1．职员C说：“我的工资是1200元，在公司算是中等收入。”你如何理解“中等收入”？
2．思考：1200在这组数据中处在什么位置？
3．如何求一组数据的中位数？
（二）众数
（情境：其中另一个职员：我们好几个人的工资都是1100元。）
1．思考：认真观察这组数据，有几个人的工资是1100元呢？1100，在这组数据中有什么特征？
2．什么是一组数据的众数？
（三）练习巩固
1．练习
2．选择题
（1）要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注的是哪个数据的代表（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数
（2）八（9）班有66人，八（10）班有70人，要比较两个班的整体成绩，应选择哪个数据的代表（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数
（3）在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选择哪个数据的代表（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数
★通过预习你还有什么困惑？
课堂探究
一、课堂活动、记录
通过本节课的学习，归纳平均数、中位数和众数在刻画了数据的集中趋势时，它们都有各自哪些特点？
二、精练反馈
A组：
1．一次数学测试中，10名学生的得分如下：
70，100，80，80，60，70，90，80，50，70这次数学测试中学生得分的众数是 中位数是 。
2．已知一组数据：x1＝4，x2＝5，x3＝6，x4＝7，它们出现的次数依次为2，3，2，1，则这组数据的众数为 ，中位数为 ，平均数为 。
3．若数据8，9，7，8，x，3的平均数是7，则这组数据的众数是 。
B组：
4．已知一组数据为0，1，5，x，7，且这组数据的中位数是5，那么x的取值为（ ）
A．x＝5 B．x＜5 C．x≥5 D．x≠5
5．在数据组－1，0，4，5，8中插入一数据x，使该数据组的中位数是3。
（1）求x；
（2）求该数据组插入x后的平均数。
三、课堂小结
通过本节课的学习，在实际应用中，你如何选择哪一个统计量来描述数据的集中趋势？
四、拓展延伸（选做题）
1．一组数据的中位数是m，众数是n，则将这组数据中每个数都减去a后，新数据的中位数是_______________，众数是_______________。
2．某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：
甲：25%
丙：35%
乙：40%
根据录用程序，该单位组织200名职工利用投票推荐的方式对三人进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分。
（1）请算出三人的民主评议得分；
（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？
（3）根据实际需要，该单位将笔试、面试、民主评议三项得分按4∶3∶3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？
【答案】
【学前准备】
1．
2．答：不合适，因为公司只有一名经理，但职员却不是一名。用平均数算一般工资水平不合适。
（一）
1．答；公司所有人的收入按顺序排列，此人收入处于全部收入情况的中间位置。
2．答：中间位置。
3．答：先将所有数据按照由小到大（或者由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数为中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。
（二）
1．答；3人的工资是1100元。1100在这组数据中出现次数最多。
2．答：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。
（三）
1．
2．（1）C （2）A （3）B
【课堂探究】
课堂活动、记录
略
精练反馈
1．70、80；80
2．5；5；5.25
3．7、8
4．C
5．解，（1）先将数据按从小到大排列：－1，0，4，5，8，由于中位数为3，可知x
应放置在0与4之间，得x=2
（2）这组数据的平均数为：
课堂小结
略
拓展延伸
1．m－a；n－a
2．（1）解：甲的民主评议分：25%200=50（人）
乙的民主评议分：35%200=70（人）
丙的民主评议分：40%200=80（人）
（2）甲平均成绩：
乙平均成绩：
丙平均成绩：
所以，丙将被录用。
（3）甲平均成绩：
乙平均成绩：
丙平均成绩：
所以，丙将被录用。
员工
经理
副经理
职员A
职员C
职员B
职员D
职员E
职员F
杂工
月工资（元）
6000
4000
1700
1300
1200
1100
1100
1100
500
数据
中位数
众数
5，6，2，3，2，
3，7，6，8，8，40，10
5，6，2，4，3，5，
测试项目
测试成绩/分
甲
乙
丙
笔试
75
80
90
面试
93
70
68
数据
中位数
众数
5，6，2，3，2，
3
2
3，7，6，8，8，40，10
8
8
5，6，2，4，3，5，
4.5
5
班级：_____________姓名：__________________组号：_________
学前准备
招聘启事
因本广告公司扩大规模，现需招员工若干名，我公司员工人均月收入为2000元，有意者欢迎加盟！
XX广告公司人事部
提出问题：
1．观察表中的数据计算该公司员工的月平均工资是多少？根据计算的结果，你认为老板是否说话不算数？
2．用平均数2000元，反映这家公司员工的一般工资水平合适吗？为什么？
（一）中位数
1．职员C说：“我的工资是1200元，在公司算是中等收入。”你如何理解“中等收入”？
2．思考：1200在这组数据中处在什么位置？
3．如何求一组数据的中位数？
（二）众数
（情境：其中另一个职员：我们好几个人的工资都是1100元。）
1．思考：认真观察这组数据，有几个人的工资是1100元呢？1100，在这组数据中有什么特征？
2．什么是一组数据的众数？
（三）练习巩固
1．练习
2．选择题
（1）要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注的是哪个数据的代表（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数
（2）八（9）班有66人，八（10）班有70人，要比较两个班的整体成绩，应选择哪个数据的代表（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数
（3）在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选择哪个数据的代表（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数
★通过预习你还有什么困惑？
课堂探究
一、课堂活动、记录
通过本节课的学习，归纳平均数、中位数和众数在刻画了数据的集中趋势时，它们都有各自哪些特点？
二、精练反馈
A组：
1．一次数学测试中，10名学生的得分如下：
70，100，80，80，60，70，90，80，50，70这次数学测试中学生得分的众数是 中位数是 。
2．已知一组数据：x1＝4，x2＝5，x3＝6，x4＝7，它们出现的次数依次为2，3，2，1，则这组数据的众数为 ，中位数为 ，平均数为 。
3．若数据8，9，7，8，x，3的平均数是7，则这组数据的众数是 。
B组：
4．已知一组数据为0，1，5，x，7，且这组数据的中位数是5，那么x的取值为（ ）
A．x＝5 B．x＜5 C．x≥5 D．x≠5
5．在数据组－1，0，4，5，8中插入一数据x，使该数据组的中位数是3。
（1）求x；
（2）求该数据组插入x后的平均数。
三、课堂小结
通过本节课的学习，在实际应用中，你如何选择哪一个统计量来描述数据的集中趋势？
四、拓展延伸（选做题）
1．一组数据的中位数是m，众数是n，则将这组数据中每个数都减去a后，新数据的中位数是_______________，众数是_______________。
2．某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：
甲：25%
丙：35%
乙：40%
根据录用程序，该单位组织200名职工利用投票推荐的方式对三人进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分。
（1）请算出三人的民主评议得分；
（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？
（3）根据实际需要，该单位将笔试、面试、民主评议三项得分按4∶3∶3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？
【答案】
【学前准备】
1．
2．答：不合适，因为公司只有一名经理，但职员却不是一名。用平均数算一般工资水平不合适。
（一）
1．答；公司所有人的收入按顺序排列，此人收入处于全部收入情况的中间位置。
2．答：中间位置。
3．答：先将所有数据按照由小到大（或者由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数为中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。
（二）
1．答；3人的工资是1100元。1100在这组数据中出现次数最多。
2．答：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。
（三）
1．
2．（1）C （2）A （3）B
【课堂探究】
课堂活动、记录
略
精练反馈
1．70、80；80
2．5；5；5.25
3．7、8
4．C
5．解，（1）先将数据按从小到大排列：－1，0，4，5，8，由于中位数为3，可知x
应放置在0与4之间，得x=2
（2）这组数据的平均数为：
课堂小结
略
拓展延伸
1．m－a；n－a
2．（1）解：甲的民主评议分：25%200=50（人）
乙的民主评议分：35%200=70（人）
丙的民主评议分：40%200=80（人）
（2）甲平均成绩：
乙平均成绩：
丙平均成绩：
所以，丙将被录用。
（3）甲平均成绩：
乙平均成绩：
丙平均成绩：
所以，丙将被录用。
员工
经理
副经理
职员A
职员C
职员B
职员D
职员E
职员F
杂工
月工资（元）
6000
4000
1700
1300
1200
1100
1100
1100
500
数据
中位数
众数
5，6，2，3，2，
3，7，6，8，8，40，10
5，6，2，4，3，5，
测试项目
测试成绩/分
甲
乙
丙
笔试
75
80
90
面试
93
70
68
数据
中位数
众数
5，6，2，3，2，
3
2
3，7，6，8，8，40，10
8
8
5，6，2，4，3，5，
4.5
5
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